重庆大学机械原理考研总复习课件

1、一、平面机构的结构分析运动链成为机构的条件运动链成为机构的条件是：取运动链中一个构件相对固定作为机架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原 动件的数目等于运动链的自由度数。满足以上条件的运动链即为机构，机构的自由度可用运 动链自由度公式计算。平面运动链自由度计算公式为F3n2pL PHD546D5461E7C283A解n7，pL6，pH0 F3n2pLpH37269 错误的结果！计算错误的原因B圆盘锯两个转动副两个转动副计算机构自由度时应注意的问题复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。k个构件组成的复合铰链，有(k-1)个转动副。D54D5461E7C283AB、C、D

2、、E处为复合铰链，转动副数均为2。n7，p10，p0LHF3n2pLpH372101B准确识别复合铰链举例关键：分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接1212123两个转动副4两个转动副33124两个转动副3312112243两个转动副4两个转动副两个转动副3例题计算凸轮机构自由度F3n2pLpH332312？局部自由度机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的自由度。考虑局部自由度时的机构自由度计算设想将滚子与从动件焊成一体F322211计算时减去局部自由度FPF332311(局部自由度)1虚约束机构中不起独立限制作用的重复约束。计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入虚约束的

3、构件和运动副除去。虚约束发生的场合 两构件间构成多个运动副两构件构成多个两构件构成多个轴线重合的转动副两构件构成多个接触点处法线重合的高副 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变1B2C1AB CDAE EFAE4D35F未去掉虚约束时F3n2pLpH34260?构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度F3122 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际 约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F3n2pLpH33241 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合3E2B5A3E2B5A4C1EAC=90构件2和3在E点轨迹重合构件3与构件2组成的转动副E及与机架组成的移动副提供的自由度

4、F3122 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F 3n2pLpH33241 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分2B32B34AD21C2B4213A对称布置的两个行星轮2和2以及相应的两个转动副D、C和4个平面高副提供的自由度F322214 2即引入了两个虚约束。未去掉虚约束时F 3n2pLpH3525161去掉虚约束后F3n2pLpH3323121虚约束的作用 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。 增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。 提高运动可靠性和工作的稳定性。注意 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这

5、些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的 约束，从而使机构不能运动。机构的结构分析基本思路驱动杆组基本杆组机构由原动件和机架组成，自由度等于机构自由度不可再分的自由度为零的构件组合由原动件和机架组成，自由度等于机构自由度不可再分的自由度为零的构件组合基本杆组应满足的条件F3n2pL0即n (23)pL 基本杆组的构件数n 2，4，6， 基本杆组的运动副数pL3，6，9，n2，pL3的双杆组(II级组)内接运动副外接运动副内接运动副外接运动副R-R-R组R-R-P组R-P-R组P-R-P组R-P-P组n4，pL6的多杆组III级组结构特点有一个三副构件，而每个内副所联接的支构件是两副构件。高副

6、低代接触点处两高副元素的曲率半径为有限值接触点处两高副元素之一的曲率半径为无穷大O1r1O1r1r2r2O2O2高副低代高副低代虚拟构件虚拟构件虚拟构件虚拟构件举例 作出下列高副机构的低副替代机构CBDCBDAECBDAE例题 平面机构结构分析计算图示机构的自由度，并指出其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束；该机构如有局部自由度或虚约束，说明采用局部自由度或虚约束的目的；解K处为局部自由度，B处为复合铰链，移动副H、H之一为虚约束。n8，pL11，pH1F3n2pLpH38211111。L8HKI 7HL8HKI 7H6EJ4B1G2CA3D虚拟构件L8KHI 7H6GE94B12CA3D

7、FF 55拆分基本杆组L8KHI L8KHI 7H6GE94B12CA3DII级机构二、平面连杆机构分析与设计基本特性四杆机构中转动副成为整转副的条件 转动副所连接的两个构件中，必有一个为最短杆。 最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和。C2C2C1180AB1线B2D180极限位置1连杆与曲柄拉伸共极限位置2连杆与曲柄重叠共线极位夹角机构输出构件处于两极限位置时，输入件在对应位置所夹的锐角。工作行程(慢行程)曲柄转过180，摇杆摆角，耗时t1，平均角速度t1返回行程(快行程)曲柄转过180，摇杆摆角， 耗时t2，平均角速度m2 t2常用行程速比系数K来衡量急回运动的相对程度。C2

8、C1 AB1DB2180-Km/t2180180180 /t180m11设计具有急回要求的机构时，应先确定K值，再计算。 KK1181180180 慢行程180快行程180180180180慢行程快行程传力特性压力角和传动角压力角作用在B从动件上的力的方向与A着力点速度方向所夹锐角。F CFF D传动角压力角余角。有效分力FFcosFsinFFsin=Fcos 角越大， F 越大， F 越小，对机构的传动越有利。连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。传动角 出现极值的位置及计算传动角总取锐角B2AC2 aB1C12 b1cDb2barccosc2 a)2b2 c2 a

9、)22bc180arccos2bcmin为1和2中的较小值者。思考：对心式和偏置式曲柄滑块机构出现min的机构位置？死点位置不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上 产生有效分力的机构位置，称为机构的死点。这是机构在以 做往复运动的构件为主动件时所具有的一种现象。FF = 04. 死点位置不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上 产生有效分力的机构位置，称为机构的死点。这是机构在以 做往复运动的构件为主动件时所具有的一种现象。F = 0连杆与曲柄在两个共线位置时，主动件摇杆通过连杆作 用于从动件曲柄上的力F通过其回转中心， 0，曲柄不能转动。平面连杆机构的运动分析理论基础点的绝

10、对运动是牵连运动与相对运动的合成步骤选择适当的作图比例尺l,绘制机构位置图列出机构中运动参数待求点与运动参数已知点之间的运动 分析矢量方程式根据矢量方程式作矢量多边形从封闭的矢量多边形中求出待求运动参数的大小或方向机构各构件上相应点之间的速度矢量方程同一构件上两点间的速度关系CCA平面运动构件基点CACA绝对速度牵连速度绝对速度牵连速度相对速度组成移动副两构件重合点间的速度关系B2B12B2B(B1，B2 )1绝对速度牵连速度相对速度绝对速度牵连速度相对速度两构件上重合点之间的运动关系A1A21 2A1A21 2A( AA( A1，A2)21重合点重合点A12转动副连接移动副连接机构运动分析的

11、相对运动图解法举例例 图示平面四杆机构，已知各构件尺寸及va，求 、 及v、v、a、a。E2B、解22CECE2C3vC速度分析BvC vBvCB1大小?方向 水平 ?BCAvBB1aB1选速度比例尺v，在任意点ppc作矢量pb，使vB v pb。由图解法得到C点的绝对速度vCvpc，方向pc。C点相对于B点的速度vCBvbc，方向bc。b2 vCBlBC v bcl BC，逆时针方向。vEvBvEBvCvEC大小 ？2lBEE22lCECE2C3vC由图解法得到E点相对于B点的速度vEB vbe，方向be。E 点相对于 C 点的速度vEC vce，方向ce。E点的绝对速度vE v pe， 方

12、向pe。B1BvBB1aB1p速度多边形c可以证明：bceBCE。速度极点e(速度零点)be速度多边形的性质由极点p向外放射的矢量，代B2B2C3vC1A11vB aB速度多边形pc速度极点e速度影像b连接两绝对速度矢端的矢量， 代表构件上相应两点间的相对速度，例如bc。常用相对速度来求构件的角速度。bceBCEbce为机构图上 BCE的速度影像，两者相似且字母顺序一致，前者沿方向转过90。速度极点p代表机构中所有速度为零的点的影像。EB2CB2C3vC1A11vB aB速度多边形pc速度极点e速度影像b对于同一构件，由两点的速度可求任意点的速度。例如当bc作出后，以bc为边作bceBCE，

13、且两者字母的顺序方向一致，即可求得e点和vE，而不需要再列矢量方程求解。E加速度分析aC ntCBCBE2大小?22lBC?C3方向 水平 CBBC2aCB选加速度比例尺a，在任1意点p作矢量pb，使aBaAvBpb，anCB=abn。由图解法得到C点的绝对加速度aCa 方向pc。C点相对于B点的加速度aCBabc ，方向bc。1aB1pc12=at=anclBC，逆时针方向。nbnaEaBntntECEC大小？ 方向？ EB2lBEBEEC2lCEE2CEC3a由图解法得到1E 点相对于B 点的加速度A2CBv加速度多边形BaEB abe，方向be。E点相对于C点的加速度aEC ace，方向

14、ce。E 点的绝对加速度aEa pe，方向pe。1aB1pcB加速度极点 可以证明：bceBCE。enb加速度多边形的性质由极点p向外放射的矢量，代表机构中相应点的绝对加速度。连接两绝对加速度矢端的矢量，代表构件上相应两点间的E2B2C3aC相对加速度，如bc1aCB 。A加速度多边形常用相对切向加速度来求构件的角加速度。bceBCE，称bce为BCE的加速度影像，两vB11aB1pc者相似且字母顺序一致。加速度极点p代表机构中所有加速度为零的点的影像。加速度极点 b加速度影像ebn加速度影像的用途对于同一构件，由两点的加速度可求任意点的加速度。例如当bc作出后，以bcbceBCE且两E2B2

15、1C3aC者字母的顺序方向一致，即可 AvB加速度多边形求得e点和aE，而不需要再列矢1aB1pc1量方程求解。加速度极点 b加速度影像ebn 45CAE21B4180653FD400400 45CAE21B4180653FD4004003及加速度aC，角加速度2、3解作机构运动简图选取长度比例尺 llAB/ABm/mm构运动简图。lAB140lBC420 lCD420速度分析A求vC点C、B为同一构件上CE2414的两点Bvvv5CBCB3vvv5大小?AB1lABBC6?F选速度比例尺v(ms)mm，cD作速度多边形图pvCvpcms，方向pc求vE2根据速度影像原理在bc线上，由be2b

16、cBE2/BC得点e2vE2 vpe2ms，方向pe2b求vE5点E4与E2为两构件上A的重合点，且vE5vE4。CE2E5方向大小?E4E2E4E2BC?1B45363选同样的速度比例尺v，作其F速度图cDvE4vE5vpe4ms，方向ppe4求、evCB/lBCvbc/lBCrad/s，逆时针e2vC /lCDpc/lCDrad/s，逆时针be4(e5)加速度分析A求aC点C、B为同一构件上的两点CE21B41a anatanat5CCB3方向23lCD?22lBC?6大小CDCDCBBCF选加速度比例尺a，作加速度多边形。aCapcms2，方向pccDanCBbatCBcatCp anC

17、求2、3CAE22 at/lcc/lrads，14BCBBCaBCB5顺时针。533 at/lcc/lrads，6CCDaCD逆时针。FDanCBbcatCBcatCp anC四、平面连杆机构的运动设计平面连杆机构的三类运动设计问题 实现刚体给定位置的设计 实现预定运动规律的设计 实现预定轨迹的设计图解法直观易懂，能满足精度要求不高的设计，能需要优化求解的解析法提供计算初值。实现刚体给定位置的设计刚体运动时的位姿，可以用标点的位置Pi以及标线的标角i给出。圆周点B1C1C2C3铰链四杆机构，其铰链点A、D为固定铰链点。铰链P1B21B3P22 B、C为活动铰链点。机构运动时A、D点固定不动，

18、而B、C点在圆周上运圆周点AP33D中心点动，所以A、D点又称为中心点，B、C点又称为圆周点。中心点刚体导引机构的设计，可以归结为求平面运动刚体上的 圆周点和与其对应的中心点的问题。机构设计极位夹角机构设计极位夹角具有急回特性机构的设计有急回运动要求机构的设计可以看成是实现预定运动规律的设计的一种特例。设计步骤行程速比系数K行程速比系数K其它辅助条件有急回运动平面四杆机构设计的图解法设计一铰链四杆机构。 设已知其摇杆 CD 的长度lCD75mm，行程速比系数K1.5，机架AD的长度lAD100mm， 又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角45，试求其曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。CBDA解

19、 取适当比例尺l(mmm)，根据已知条件作图。 180(K1)/(K1)36第一组解lAB l(AC2AC1)250mmlBC l(AC2AC1)2120mmC1C1BC245C 2DA解 取适当比例尺l(mmm)，根据已知条件作图。 180(K1)/(K1)36第二组解lAB l(AC1AC2)222.5mmlBC l(AC1AC 2)247.5mmCC1C2CB45C 2DA三、凸轮机构分析了解凸轮机构的运动参数、S、S、s、a、j， 了解凸轮机构的基本尺寸rb、l、L、rr、b，熟练应用反转法原 理对凸轮机构进行分析。rrRAO图示偏置式移动滚子从动件盘形凸轮机构， 凸轮为一偏心圆， 圆

20、心在OR80mm，凸轮以角速度 10rad/s逆时针方向转动，LOA50mm，滚子半径rr20mm， 从动件的导路与rrRAO 在图中画出凸轮的理论轮廓曲线和偏距圆； 计算凸轮的基圆半径rb并在图中画出凸轮的基圆； 在图中标出从动件的位移s和升程h； 在图中标出机构该位置的压力角； 计算出机构处于图示位置时从动件移动速度v； 凸轮的转向可否改为顺时针转动？为什么？vvrrsROArbhe 凸轮的理论轮廓曲线和偏距圆；rbRLOArr8050 20 50mm；s和升程h示；标出机构该位置的压力角如图示；凸轮与从动件的瞬心在O点，所以机构在图示位置时从动件移动速度为vOA=0.5m/s；若凸轮改为

21、顺时针转动，则在推 程阶段，机构的瞬心与从动件轴线 四、齿轮机构参数计算熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮机构参数以及斜齿圆柱 齿轮机构部分参数的计算。分度圆直径d mz中心距a1/2(d1d2) m/2( z1 z2 )a acos/cos齿顶高ha ham齿根高hf (hac)m齿全高h (2hac)m齿顶圆直径 da d 2ha 齿根圆直径 df d 2hf 分度圆齿厚 s m/2基圆齿距 pb mcos例 一对渐开线外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮传动， 已知传动比i=1.5m=4mm=20 两齿轮的齿数z1、z2； 两齿轮的分度圆直径d1、d2；两齿轮的基圆直径db1、db2，齿顶圆直径da

22、1、da2和齿 根圆直径df1 、df2 ； 两齿轮齿顶圆压力角 a1 、a2；若两轮的实际中心距a 变，试确定较优的传动类型，并确定相应的最佳齿数z1，计 算节圆半径r1和啮合角；若两轮的实际中心距a 比均不改变，齿数与(1)的正确计算结果相同，拟采用标准 斜齿圆柱齿轮传动，试确定其螺旋角。解a 0.5m(z1z2)，且z2=iz1，z1=22，z2=33 d1 mz1 88mm，d2 mz2 132mm， db1 d1cos 88cos20 82.69mm db2 d2cos 132cos20 124.04mm da1 d1+2ha 88 21.04 96mmda2 d2+2ha 132

23、21.04 140mm df1 d12hf 88 21.254 78mm df2 d22hf 132 21.254 122mma1 cos1(db1/da1)cos1(82.69/96)30.53a2 cos1(db2/da2)cos1(124.04/140)27.63解 正传动，a r 1+ r 2 r1(1+i ) 2.5 r 1r1 a 2.5 46.4mm，取z1 23，r1 46mm，小齿轮取正变位 cos1(acos/a) 27 cos10.5mn(z1 z2)/ a cos10.54(2233)/ 116 18.5五、轮系轮系的类型某些齿轮几何轴线有公转运动所有齿轮几何轴复合轮系

24、差动轮系(复合轮系差动轮系(F2)周转轮系轮系行星轮系(F1)空间定轴轮系平面定轴轮系定轴轮系由定轴轮系、周转轮系组合而成由定轴轮系、周转轮系组合而成原周转轮系的转化机构原周转轮系的转化机构周转轮系传动比计算的基本思路假想的定轴轮系周转轮系转化假想的定轴轮系周转轮系转化机构的特点各构件的相对运动关系不变转化方法给整个机构加上一个公共角速度(H)332HO2OH O312HO113 H23HO22O3O11H12OHO2O1HOHO3132O22O2H13OHO3周转轮系转化机构中各构件的角速度构件代号原角速度在转化机构中的角速度(相对于系杆的角速度)111H1H222H2H333H3HHHHH

25、HH周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转 轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的 比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向 时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。转化机构3转化机构3 H2H3O22O3O11H1求转化机构的传动比iHHzHi13 1H1H 3 33Hz1“”号表示转化机构中齿轮1和齿轮3转向相反周转轮系传动比计算的一般公式中心轮1、n，系杆Hn n H1H z2 .znz1 .zn1iH1i1nHn注意事项1niH是转化机构中1轮主动、n1n小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮1和齿轮n的转向关系。

26、”、“”号不仅表明在转化机构中齿轮1和齿轮n的转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比 的大小和正负号。 1n 和H是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代数量。差动轮系和三者需要有两个为已知值，才能求解。行星轮系H其中一个中心轮固定(例如中心轮n固定，即n0)HH1ni11n 11H Hn0HH11 H1n1i1Hi1H1iHi定义i正号机构转化机构的传动比符号为“”。负号机构转化机构的传动比符号为“”。2KH型周转轮系称为基本周转轮系(。既包含定轴轮系 又包含基本周转轮系，或包含多个基本周转轮系的复杂轮系 称为复合轮系。复合轮系的组成方式前一基本轮系的输出构件为后复合轮系的组成方式前一基

27、本轮系的输出构件为后一基本轮系的输入构件轮系中包含有自由度为2的差动轮系，并用一个自由度为1 的轮系将其三个基本构件中的两个封闭封闭型复合轮系(Closed combined gear train)串联型复合轮系(Series combined gear train)主周转轮系的系杆内有一个副周转轮系，至少有一个行星轮同时绕着3个轴线转动双重系杆型复合轮系(Combined gear train double planet carrier)复合轮系传动比的计算方法 正确区分基本轮系； 确定各基本轮系的联系； 列出计算各基本轮系传动比的方程式； 求解各基本轮系传动比方程式。 求解各基本轮系传动比

28、方程式。区分基本周转轮系的思路基本周转轮系系杆啮合支承啮合中心轮行星轮中心轮几何轴线与系杆重合几何轴线与系杆重合复合轮系传动比计算举例例1图示轮系，各轮齿数分别为z120，z240，z220，z330，z480，求轮系的传动比i1H。解区分基本轮系行星轮系2、3、4、H定轴轮系1、2组合方式串联13H22行星轮系4定轴轮系传动比 n z2z 4020 22421z24行星轮系传动比i21i 1(4)z21 20复合轮系传动比i1H i12i2H 2510系杆H与齿轮1转向相反例2 图示电动卷扬机减速器， z124 ， z233 z221 z378 z318 ， z430，z578，求传动比i1

29、5。解区分基本轮系差动轮系22、1、3、5(H)定轴轮系3、4、52421335组合方式封闭差动轮系定轴轮系传动比i35 3nn z5z3 7818 133n 13n3352421335差动轮系22、2421335定轴轮系3、4、5组合方式封闭定轴轮系传动比n3ni35 n3n5 z5z3 3n 13n3313差动轮系传动比 i135 z2 z33378 143n3 n5nz1242128 14313nn28355n复合轮系传动比i151 n5 21.24齿轮5与齿轮转向相同例6 图示轮系中，已知1和5均15为单头右旋蜗杆，各轮齿数为z1 1n152324H4差动轮系101，z2 99，z2

30、z4，z4 100， z5 1001n152324H4差动轮系解区分基本轮系差动轮系2、3、4、H定轴轮系1、2、1、5、5、4组合方式封闭定轴轮系传动比ni12 1nn2 z2z1n1n21 i1299蜗轮2转动方向向下差动轮系2、3、4、H15定轴轮系1、2、1、5、1n152324H1n152324H4ni12 1nn2 z2 z1n1n21 i12r/ min99蜗轮2转动方向向下i z5 z414n4z1 z5nn101r/ mini44i1410000蜗轮4转动方向向上差动轮系2、3、4、H15定轴轮系1、2、1、5、5、4组合方式封闭1n15定轴轮系传动比n2 n2n1 i121

31、99324n10124i44i1410000H1nHi2 4in2 n4 z4z29910110000H 1差动轮系2、3、4、H15定轴轮系1、2、1、5、5、4组合方式封闭1n15定轴轮系传动比n2 n2n1 i12199324n10124i44i1410000H差动轮系传动比iHi2 4 z4z2nH 11980000系杆H与蜗轮2转向相同轮系的功能一、实现大传动比传动二、实现变速传动三、实现换向传动四、实现分路传动五、实现结构紧凑的大功率传动六、实现运动合成与分解六、机械动力学熟练掌握等效动力学模型参数和飞轮转动惯量的计算。研究机械系统的真实运动规律，必须分析系统的功能关系， 建立作用

32、于系统上的外力与系统动力参数和运动参数之间的关系式，即机械运动方程。理论依据机械系统在时间t内的动能增量E应等于作用于该系统所有外力的元功W。微分形式dEdW对于单自由度机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律，其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此，可以把复 杂的机械系统简化成一个构件，即等效构件，建立最简单的等 效动力学模型。机械运转速度产生波动的原因作用在机械上的外力或外力矩的变化。机械速度波动类型周期性速度波动非周期性速度波动周期性速度波动采用飞轮进行调节，其基本原理是利用飞轮的储能作用。yyM1 AS1 1O12 S22S31v2B3v3xF3例 图示曲柄滑块机构中，设已知各构件角

33、速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量,驱动力矩为M1，阻力F3。动能增量J 2Jm v2m v2d E11 2 S22 2 2S 2 2 33 )2外力所做元功之和dWNdt (M1 1 F3v3cos3)dt (M1 1F3v3)dt运动方程J 2Jm v2m v211 2 S22 2 2S233 )2(M11)dt选曲柄1为等效构件，曲柄转角1为独立的广义坐标，改写公式21J2JS(2(vS2)2(v3 )21M1(v3 )dt 1111 具有转动惯量的量纲 Je具有力矩的量纲Me2Je定义 1 2Me1 dtJe 等效转动惯量，JeJe(1)Me 等效力矩， Me Me(1，1，t)

34、结论对一个单自由度机械系统(曲柄滑块机构)的研究，可以简化为对一个具有等效转动惯量Je(1)，在其上作用有等效力矩Me (1，1，t)的假想构件的运动的研究。y1S1Oy1S1OM1 A112 Sv222B3S3v3xF31JeB 1O等效构件等效构件MeJe1O1概念等效转动惯量(Equivalentmomentofinertia)等效构件具有的转动惯量。等效构件具有的动能等于原机械系统所有构件动能之和等效力矩(Equivalentmomentofforce)作用在等效构件上的力矩。等效力矩所产生的瞬时功率等于作用在原机械系统上所 有外力在同一瞬时产生的功率之和。具有等效转动惯量，其上作用有

35、等效力矩的等效构件称 为等效动力学模型。选滑块3为等效构件,滑块位移s3为独立的广义坐标，改写公式v2d 3 J2(1 vJS(2)2v(vS2vm3v3M1(1)vdt 3333具有质量的量纲 me具有力的量纲Fev2me定义 3 2Fev3 dtme 等效质量，meme(s3)Fe 等效力， Fe Fe(s3，v3，t)结论对一个单自由度机械系统(曲柄滑块机构)的研究，也可以简化为对一个具有等效质量me(s3)，在其上作用有等效力Fe (s3，v3，t)的假想构件的运动的研究。O 1O 1v3B meFes3y1S1OM1 A112 Sv222B3S3v3xF3等效构件v等效构件v3s3m

36、eFe概念等效质量(Equivalentmass)等效构件具有的质量。等效构件具有的动能等于原机械系统所有构件动能之和。 等效力(Equivalentforce)作用在等效构件上的力。等效力所产生的瞬时功率等于作用在原机械系统上所有 外力在同一瞬时产生的功率之和。具有等效质量，其上作用有等效力的等效构件也称为效动力学模型。单自由度机械系统等效动力学参数的一般表达取转动构件为等效构件nv22J mee i i1 i Si nvM F cos i Mi eii 1 i i 取移动构件为等效构件nv22m mee i i1 ivSivnvF F cos i i eii 1 i v iv例1 图示推钢

37、机运动简图， 齿轮1、2的齿数分别为z1=20z2=40lAB0.1mlBC0.25m90， 滑块质量m450kg， 构件12的转动惯量分别为 JS10.25kgm2 ， JS21kgm2，忽略其他构件的质量和转动惯量，作用在滑块4 上的生产阻力Fr2000 N，以齿轮1为等效构件，求机构在图示位置时系统的等效转动惯量Je和等效阻力矩Mr。解等效转动惯量11112 v2J 2 J 2 J 2 m J 2 m4 442e212224e121B 1 M31M311S112S2AFrC42解等效转动惯量11112 v2J 2 J 2 J 2 m J 2 m4 442e21122224e121 1 z2 z l2J J 1 m 1 44，Je0.625kgm2zzzz22等效阻力矩M F v cos180，M Fv4F2 lAB F z1lAB r1r4rr rrz11Mr100Nm，方向与M1