沪科版初三数学上册《2151-认识反比例函数》课件

1、第21章 二次函数与反比例函数21.5 反比例函数第1课时 认识反比例函数沪科版九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数21.5 反比例函数第11课堂讲解反比例函数的定义反比例函数的表达式的确定实际问题中的反比例函数关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升沪科版九年级数学上册1课堂讲解反比例函数的定义2课时流程逐点课堂小结作业提升沪科 某村有耕地200 hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积y hm2与人口数量x之间有怎样的函数关系？ 全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积，即yx200，所以变量y hm2与x之间的函数关系可以表示为问 题（一）沪科版九年级数学上册 某村有

2、耕地200 hm2，人口数量x逐年发生变化，该 某市距省城248 km，汽车行驶全程所需的时间t h与平均速度v km/h之间有怎样的函数关系？ 由路程svt，变量t h与v km/h之间的函数关系可以表示为问 题（二）沪科版九年级数学上册 某市距省城248 km，汽车行驶全程所需的时 在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流I的大小与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系？ 由电学可知，变量I与R之间的函数关系可以表示为问 题（三）沪科版九年级数学上册 在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的问 题（三）1.定义：一般地，表达式形如 (k为常数，且k0) 的函数叫做反比例函数，其中x是

3、自变量，y是函数 要点精析： (1)判定一个函数为反比例函数的条件： 所给等式是形如 或ykx1或xyk的等式； 比例系数k是常数，且k0.1知识点反比例函数的定义知1讲沪科版九年级数学上册1.定义：一般地，表达式形如 (k为常数，知1讲 (2)y是x的反比例函数函数表达式为 或ykx1 或xyk(k为常数，且k0)2. 易错警示：反比例函数 中，自变量x的取值范围 一般情况下是x0，但在实际问题中，自变量的取值 要有实际意义沪科版九年级数学上册知1讲 (2)y是x的反比例函数函数表达式为 例1 下列表达式中，y是x的反比例函数的是_ (填序号) y2x1； yx28x2； 根据反比例函数的定

4、义进行判断，看它是否满足反 比例函数的三种表现形式y2x1是一次函数； 是反比例函数；yx28x2是二次函 数； ，y与x2成反比例，但y与x不是反比例知1讲 导引：沪科版九年级数学上册例1 下列表达式中，y是x的反比例函数的是_知1讲 函数关系； 是反比例函数，可以写成 ； ，当a0时是反比例函数，没有此条件则不一 定是反比例函数（来自点拨）沪科版九年级数学上册知1讲（来自点拨）沪科版九年级数学上册总 结知1讲（来自点拨） 判断一个函数是不是反比例函数的方法：先看它是否能写成反比例函数的三种表现形式；再看k是否为常数且k0. 警示：形如 的式子中，y是x2的反比例函数，不要误认为y是x的反比

5、例函数沪科版九年级数学上册总 结知1讲（来自点拨） 判断一个函数是不是1 判断下列各题中的两个变量是否成反比例关系， 如果是，请写出这个函数的表达式 (1)正三角形的面积S与边长a； (2)当圆锥的体积是50时，它的高h与底面积S； (3)当矩形的面积为90时，它的一边y与另一边x.知1练（来自教材）沪科版九年级数学上册1 判断下列各题中的两个变量是否成反比例关系，知1练 2 下列函数中，y是x的反比例函数的是() Ax(y1)1 B C D知1练（来自典中点）沪科版九年级数学上册 2 下列函数中，y是x的反比例函数的是() 2知识点 反比例函数表达式的确定知2讲1.求反比例函数的表达式，就是

6、确定反比例函数表达式 (k0)中常数k的值，它一般需经历“设代 求还原”这四步即： (1)设：设出反比例函数表达式 ； (2)代：将所给的数据代入函数表达式； (3)求：求出k的值； (4)还原：写出反比例函数的表达式沪科版九年级数学上册2知识点 反比例函数表达式的确定知2讲1.求反比例函数的表知2讲2由于反比例函数的表达式中只有一个待定系数k， 因此求反比例函数的表达式只需一组对应值或一 个条件即可沪科版九年级数学上册知2讲2由于反比例函数的表达式中只有一个待定系数k，沪科例2 已知y是x的反比例函数，当x3时，y6. (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)求当x9时，y的值 导引：因为

7、y是x的反比例函数，所以可设 ， 再把x3，y6代入上式求出常数k的值知2讲沪科版九年级数学上册例2 已知y是x的反比例函数，当x3时，y6.知2知2讲解：(1)设 ，当x3时，y6， ，解得k18. y与x之间的函数表达式为 (2)当x9时，（来自点拨）沪科版九年级数学上册知2讲解：(1)设 ，当x3时总 结知2讲（来自点拨）用待定系数法确定反比例函数表达式的方法： 在明确两个变量为反比例函数关系的前提下，先设出反比例函数的表达式，然后把满足反比例函数关系的一组对应值代入设出的表达式中构造方程，解方程求出待定系数，从而确定反比例函数的表达式总 结知2讲（来自点拨）用待定系数法确定反比例函数

8、一个反比例函数的图象过点A(2，3)，则 这个反比例函数的表达式是_知2练（来自典中点）若y与x2成反比例，且当x1时，y3， 则y与x之间的关系是() A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D其他函数 一个反比例函数的图象过点A(2，3)，则知2练（来自3知识点 实际问题中的反比例函数关系知3讲例3 用反比例函数表达式表示下列问题中两个变量间的 对应关系： (1)小明完成100 m赛跑时，所用时间t(s)随他跑步 的平均速度v(m/s)的变化而变化； (2)一个密闭容器内有气体0.5 kg，气体的密度 (kg/m3)随容器体积V(m3)的变化而变化； (3)压力为600 N时，压强p(N/

9、m2)随受力面积 S(m2)的变化而变化； (4)三角形的面积为20，它底边a上的高h随底边a 的变化而变化3知识点 实际问题中的反比例函数关系知3讲例3 用反比例知3讲先根据每个问题中两个变量与已知量之间的等量关系建模，列出等式，然后通过变形得到表达式（来自点拨）导引：解：(1)vt100， (v0)；(2)0.5V， (V0)；(3)pS600， (S0)；(4) ， (a0)知3讲先根据每个问题中两个变量与已知量之间的等量（来自点总 结知3讲（来自点拨） 用反比例函数的表达式表示实际问题的方法：通常建立数学模型，找出两个变量之间的等量关系，然后经过变形即可得出 注意：实际问题中的反比例函数，自变量的取值范围一般都是大于零总 结知3讲（来自点拨） 用反比例函数把一个长、宽、高分别为3 cm，2 cm，1 cm的长 方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块 的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数表达式为 _某工厂现有原材料300 t，平均每天用去x t，这批 原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式是() Ay300 x B C Dy300 x知3练（来自典中点）把一个长、宽、高分别为3 cm，2 cm，1 cm的长 某用待定系数法确定反比例函数表达式的“四步骤”：(1)设：设反比例函数的表达式为 (