高中数学平均变化率新人教版选修1-1A_第1页
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文档简介

1、word一、教学目标1感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程。体会数学的博大精深以及学习数学的意义。2理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景。二、教学重点、难点重点：平均变化率的实际意义和数学意义难点：平均变化率的实际意义和数学意义三、教学过程一、问题情境1、情境：现有某某市某年 3 月和 4 月某天日最高气温记载.3 月 18 日3.54 月 18 日18.64 月 20 日33.4日最高气温 月 18 日到 4 月 18 日与 4 月 18 日到 4 月 20 为：（理解图中 A、B、C 点的坐标的含义）C B 20 2

2、 问题 问题 2：如何量化（数学化）曲线上升的陡峭程度？二、学生活动1、曲线上 BC 2、由点 B 上升到 C 点，必须考察 yCyB 的大小，但仅仅注意 yCyB 的大小能否精确量化 BC 段陡峭程度，为什么？1 / 3word3、在考察 yCyB 的同时必须考察 xCxB，函数的本质在于一个量的改变本身就隐含着这种改变必定相对于另一个量的改变。三、建构数学 与气温32,34上的变化率 感知曲线陡峭程度的量化。f(x ) f(x )21x x2.一般地,给出函数 f(x)在区间x1，x2上的平均变化率。21 x2x1 四、数学运用例 1、在经营某商品中，甲挣到 10 万元，乙挣到 2 万元，

3、如何比较和评价甲，乙两人的经营成果？变：在经营某商品中，甲用 5 年时间挣到 10 万元，乙用 5 个月时间挣到 2 万元，如何比较和评价甲，乙两人的经营成果？小结：仅考虑一个变量的变化是不形的。例 s器后 容甲中水的体积V(t)52 （单位：cm30.1t计算第一个 10s 内 V 的平均变化率。V V0注：f (x) xf(x)2例 3、已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：（1）1，3；（2）1，2；2 / 3word（3）1，1.1；（4）1，1.001。五、课堂练习 12 3 个月与第 6 个月到第 12 个月该婴儿体重的平均变化率。8.66.53.5639月 )2、已知函数 f（x）=2x+1，g（x）=2x，分别计算在区间-3，-1，0，5上 f（x）及 g（x）的平均变化率。（发现：y=kx+b 在区间m，n上的平均变化率有什么特点？）六、回顾反思1、平均变化率f(x

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