高中数学必修一集合及函数易错题

1、-集合 1设集合，假设A B，数a的取值围。B x aA x x xZ 26设集合 A 中有 n 个元素，定义An，假设集合，则P。P xZZ3 x 集合么？，则由属于集合 A 且属于集合 B 的元素构成的集合是什A ,B y y 2x xA 集合M ,A M A 中所有的元素的乘积为集合 A 的“累计值，且规定：当集合 A A 的“累计值为假设 n=3，则这样的集合 A 共有多少个？假设 n 为偶数，则这样的集合 A 共多少个？ 集合。A x 2 x5,B xm1 x2m1假设B A，数 m 的取值围；假设不存在x使得同时成立，数 m的取值围。x A与xB 7、全集 U=R ，集合的关系的韦

2、恩图如图所表示的，A x0 x9B x 4 xxZ则阴影局部所表示的结合中的元素共有多少个？ 取值围。假设 AB a的A x 1 x2B xxa , 13、设集合16、设集合A x是小于的正整数，B C ，A xx2xB x x2 8, ( )0.x a假设a4，求 AB；假设集合 AB 中恰好有一个整数，数a的取值围。2、设 M与PM P x且xP ,则M (M P) ().z.-A. MPB. MPC. MD. P4、设 A、B 是非空集合，定义AB= xx A B x A B 。 集合，求 ABA x0 x2,B y y05、由实数,组成的集合，最多含有几个元素？, , ,x x x x

3、,x323 ( ) ( ), ( ) ( )C A C B C A C B C(A)表示非空集合 A AB=C(B)C(),C()C(B)2，且 AB=1，设实数a 的所有可能取值构成集合 S，求 CB x(x ax)(x ax 022S14、设 S 是整数集 Z 的非空子集，如果对任意的 a，bS，都有 abS，则称 S 关于乘法是封闭的。假设 是 Z的非空子集，TV= ，TV=Z，且对任意的a，b，cT，对任意的*，y，zV，则以下结论恒成立的是(填序号写出理由！)。T，V 均关于关于乘法是封闭的；T，V 中至多有一个关于乘法是封闭的；T，V 中有且只有一个关于乘法是封闭的；T，V 中至少

4、有一个关于乘法是封闭的。16、设集合，。A xx 3x20 B xx 2(a x a 5 0222假设 AB=2，数a 的值；假设 AB=A，数a的取值围。 17、集合，集合。B xm x1mA x1 x3当 m=-1 时，求 AB；假设 A B，数m 的围；假设 AB= ，数m 的取值围。B xax a R17、集合，。A xx 3x20 2写出集合 A 的所有真子集；.z.-12当时，求 AB；a 当A B时，求 a 的取值围。 两地相距 150 60千米/小时的速度从 A 地到达 B 地，在B 地停留1小时候再以 50 千米/小时的速度返回 A 地，求汽车离开 A 地的距离*千米关于时间

5、 t小时的函数表达式。2xa,x 112、实数a0，函数，假设，求 a 的值。f a) fa)f(x) x2a,x 1x(x4),x 014、，假设 f f(a f(x) x(x4),x 02、定义在0,4上的函数y f(x)的图像如下图，则yfx)的图像为ABCD3、假设集合 B=-1,3,5，对应关系 f :x2x1是 A 到 B的映射，求集合 A。5、如图，在直角梯形ABCD 2 2，直线 垂直于 BC，l交 BC 于点 E，记BE=*，0*4，假设 从点 B 自左向右移动，试写出阴影局部的面积y 与*l的函数关系式，并画出函数的大致图像。3、函数 ( )f x x ax bxc 且 f

6、 f f ，求 C 的围。, 0( ( 2)( 3325、设函数 ( )31f x x x 。a 0,且f (x) f (a) (xb)(xa) ,xR，数 a、b值。322 2x 2,x 0 x7、设函数2求a的值。，假设f (x) f(f(a) 2，x ,x 02.z.-函数12、函数 f(x与g(x分别由下表给出，若f(g(x 求*的值。122332411233443xx1f(x)g(x)113、的定义域。f(x) ,求 ( ( f f x1 x1xx 21x14、设函数，假设，数 a 的取值围。 af(x) f(x)(x 1、假设函数f (x) ax (3axa 在1,+上是增函数，求

7、 a 的取值围。22a b,2 2在定义域的一个区间a,b上函数值的取值围恰好是,则称区间a,bf(x)是函数的一个减半压缩区间，假设函数存在一个减半压缩区间a,b，b x 2 mf(x)f (x)a2，数m 的取值围。x2f(x) ,0 x 45、函数，函数为偶函数，且当 x h(x) f(x) 。假设h(x)(x 0)442x,x 4，数 t的取值围。h f(2)1、函数的定义域为 R，当( )f x x111；当f(x) 时，f x ；当 时， ( ) ( )xxf x3111x f(x ) f(x f(6)222 0 x3、符号函数。 f(x是上的增函数，g(x) f(x) f(ax)

8、(a ，请证明：sgnx x 0 x 0成立。sgng(x) sgnx6、函数是定义在 R 上周期为2 的奇函数，当0 x 时，f(x) 4x，f(x)5求。) ff(24、设函数 f(x和g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数，证明结论是偶函数恒成立。f(x) g(x).z.-5、设，则函数图像的大致形状是你的一种方法，我的一种方法 x(xa)a 0yABCD8.函数是定义在 R 上的奇函数，且对任意x,yR,2x3y0，都有f(x)3f(x) f( y)2，假设，证明：。f (2x) f (3y) 0 02x3y 02x3y11、函数y f(x)11f( )5，求ff(x) 2x题变式，有 2 个解对不对？如何验证其中一个解是错误的？1变式：定义在0，+上的函数为单调函数，f (x) f f (x)f(x)1，求f ，且当x15、函数y f(x)的定义域为 R，假设对任意a,bR，都有x 0时， f(x)0恒成立，试证明：函数y f(x)是 R 上的减函数；函数y f(x)是奇函数。16、偶函数 满足，对任意x x Rf (ab) f (a) f (b)f(x),，都有 f(x x ) f(x ) f(x )2x x 1成立。121212