高三文科数学立体几何填空选择含答案

1、空间的角是空间图形的一个要素，在异面直线所成的角、线面角、二面角等知识点上，较好地考查了学生的逻辑推理能力以及化归的数学思想.锦囊妙计空间角的计算步骤：一作、二证、三算1.异面直线所成的角2.直线及平面所成的角3.二面角范围：090 方法：平移法；补形法.范围：090 方法：关键是作垂线，找射影. S=Scos来计算命题要点：(1)简单几何体的表面积(11年3考，10年3考)；(2)简单几何体的体积(11年5考，10年4考)A级 基础达标演练(时间：40分钟 满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1棱长为2的正四面体的表面积是()A. 3 B4 C4 3 D1613解析 每个面的面积

2、为： 22 3.正四面体的表面积为：4 3.22答案 C2把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的()3A2倍 B2 C. 2倍 D. 2倍4解析 由题意知球的半径扩大到原来的 2倍，则体积R，知体积扩大到原来的2 33答案 B3(2011陕西)某几何体的三视图如图所示，则它的体积为()23B83A82C82 D.313解析 显然圆锥的底面半径为1，高为2，组合体体积为四棱柱体积减去圆锥体积，即2222128.23答案 A4(2011温州检测(二)如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积为( )第 1 页A2 B4C

3、6 D8解析 由三视图知该简单几何体为圆柱，所以其全面积为122126.2答案 C5.)(3A242B243C24D242解析 据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆柱，其中长方体的棱长分别为：2,3,4，半圆132柱的底面半径为1，母线长为3，故其体积234 1324.22答案 A二、填空题(每小题4分，共12分)6(2009全国)设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且及OA成45角的平面截球O的表7面得到圆.若圆C的面积等于 ，则球O的表面积等于_4解析7设圆C的半径为，有r.247得r.又设球的半径为，如图所示，24R221787有 ，RtOCB中，有OBOCCB，即RRrR，2

4、22222222484RS R8.22球答案 87(2011天津)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m.3解析 由三视图知该几何体由两个长方体组成，上面的长方体的长、宽、高分别为1、1、2，下面的长方体的长、宽、高分别为2、1、1.所以该几何体的体积1122114(m)3答案 48(2012湖州模拟)如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是_3解析 由题知该多面体为正四棱锥，底面边长为1，侧棱长为1，斜高为 ，连接顶点和底面中心即22122为高，可求得高为 ，所以体积 11.2326第 2 页2答案6三

5、、解答题(共23分)9(11分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH.图3分别是该标识墩的主视图和俯视图(1)请画出该安全标识墩的左视图；(2)求该安全标识墩的体积解(1)左视图同主视图，如图所示：(2)该安全标识墩的体积为V VPEFGHABCDEFGH1 402022364 000(cm)310(12分)如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积解(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体AC及直三棱柱BCQADP的

6、组合体1111 1由PAPD 2，AD2，可得PAPD.故所求几何体的表面积11111115222 22 ( 2)224 2(cm)，22221体积2( 2)210(cm3232B级 综合创新备选(时间：30分钟 满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1(2011江门一模)某型号的儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥，其三视图如图所示，则该型号蛋糕的表面积S()A115 B110 C105 D100 解析 由三视图可知，圆锥的母线长为 1213，该型号蛋糕的表面积25513222115 .答案 A2(2012潍坊模拟)如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积

7、为)(1423284328031403A.B.C.D.解析第 3 页根据三视图的知识及特点，可画出多面体的形状，如图所示这个多面体是由长方体截去一个正三112843棱锥而得到的，所以所求多面体的体积VV446 222.32答案 B二、填空题(每小题4分，共8分)3.如图所示，半径为2的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是_解析 显然正六棱锥的高为球的半径2，正六棱锥的底面为底面圆的内接正六边形设O为球心，正六边形中，2，PAO2 1所以正六棱锥的侧面积为6 2 76 7.2答案 6 74(2012南京调研)如图，已知正三棱柱ABCABC的底面边长为2 5 A出发，沿着三

8、棱柱的11 1侧面绕行两周到达点A的最短路线的长为_cm.1解析 根据题意，利用分割法将原三棱柱分割为两个相同的三棱柱，然后将其展开为如图所示的实线部分，则可知所求最短路线的长为 51213 (cm)22答案 13三、解答题(共22分)5(10已知某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积；(2)求该几何体的侧面积.解由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6，高为h的等腰三角形，如右12图所示11(1)几何体的体积为：S 68464.33(2)正侧面及相对侧面底边上的高为：h 43h 444 2.222212故几何体的侧面面积为：112 85 64 2 4024 2.226(12分)四面体的六条棱中，有五条棱长都等于.(1)求该四面体的体积的最大值；(2)当四面体的体积最大时，求其表面积解(1)如图，在四面体ABCD，取AD的中点为BC的中点为，连接.得到平面，第