小学数学西南师大六年级上册二圆第2课时（圆的认识）

1、1、圆的认识 第2课时认识扇形和图案设计【教学内容】教科书第1314页例3、例4，第14页课堂活动第12题，第15页练习三第36题和思考题。【教学目标】 认识圆心角和弧，了解并认识扇形。利用圆设计一些简单的图案，了解圆周可以近似地看成是有许多小线段组成的，渗透极限的思想。3.在观察、比较、讨论、判断等活动中，培养学生的比较、分析、抽象、概括能力，增强学生的自主学习意识。【教学重点、难点】1.圆心角和弧的认识，扇形的特征。2.圆心角和扇形的识别；在正方形内设计用线段绕成圆的图案，渗透极限的思想。【教法指导】讨论法、练习法、启发法【学法指导】自主学习、探究学习、合作学习【教学准备】教具准备：多媒体

2、课件，圆规、直尺、彩色粉笔 学具准备：圆规、直尺、量角器、折扇教具准备：圆规、直尺。边长12厘米的正方形白纸。【教学过程】一、新课导入课件出示生活中常见的扇形物体。（扇贝、扇形藻、折扇等实物图片）教师谈话：这些物体都分别叫什么？(预设：学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)教师可提问：这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题)探究新知 （一）教学例3.1.初步感知扇形。请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？ 预设：它们是圆的一部分，形状像一把扇子。2.认识圆心角。 教师用投影仪展示出下图

3、。 教师在上图的基础上标出1，指出：像1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。 教师可强调提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？教师可以在黑板上画出几个角(如下图)，让学生判断哪些是圆心角。 3.认识弧。 教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分。(弧是圆上的一部分，这样处理易于理解) 教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？ 教师：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”(如下图)。 然后让学生将1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的方法表示出来。 然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”

4、的反弧，让学生知道这也是一条弧。 4.认识扇形。 通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？ 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。 教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150、20、30、40的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。接下来让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心O和弧AB的两个端点A、B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影斜线

5、) 让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。 这时教师可指着圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？预设：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。 教师肯定学生的回答。 5.扇形的辨析。比较扇形和三角形，说一说它们之间的区别。学生小组内讨论交流后汇报。 它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。（二）教学例41.课件出示例4的两幅图案。 请同学们观察上

6、图中的两个图案，想一想这些图案是怎样画出来的？同桌或小组内说一说。学生小组活动，讨论上面两个图案的画法步骤，教师适时指导。在讨论的基础上让学生独立画出上面的图案。学生独立完成，教师巡视指导。引导学生分析图案，把图案分解成几个圆来分析。（教师可适时提问：怎样在正方形内画一个最大的圆，如何找到圆心？圆的大小是有什么决定的？ ）小组讨论交流之后指明学生汇报画法思路。预设：第一个图案：第一步：画一个正方形。第二步：在正方形内画一个最大的圆。第三步：分别以正方形的四个顶点为圆心，边长的为半径画圆。第四步：涂色。第二个图案：第一步：画圆 。第二步：画出圆的两条互相垂直的直径。第三步：分别以四条半径的中点为

7、圆心，半径的为半径画4个小圆。第四步：涂色。 根据上面的画法，让学生独立画出图案，同桌可以分工，每人画一个图案，画完后先同桌交流，然后再在组内交流。学生组内交流之后，全班展示交流。 展示交流（随机指名学生把画好的图案用投影展示出来） 评价时引导学生关注作品是否美观，并请学生介绍自己作品是怎么画出来的。 2.教学“在正方形中，设计用线段绕成圆的图案”。 谈话：同学们，你们都已经会画圆了，画圆时是用的什么来画的？(圆规或者圆形物体)那用直线能画出圆来吗？ 让学生观察教材14页中的正方形图，并思考： 每边是怎样等分的？每边的数又是怎样排列的？ 每条线段连接的顺序又是怎样的？ 让学生独立思考后，再汇报

8、反馈。预设： 生1：正方形的每边平均分成了12份，上下两边分别用数1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1标注中间的点。左右两边分别用数6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6标注中间的点。 生2：每条线段连接的顺序是有规律的。相邻两条边上相同数所标注的点用线段连接起来。如11、22、33、44、55、66。 教师在黑板上进行必要的示范。（如下图） 学生独立设计用直线绕成圆的图案，教师给予必要的指导。学生完成后，全班汇报展示、交流评价。 三、典题精练。完成第14页课堂活动第1、2题。 四、当堂检测。完成教科书第15页练习三第3-6题及思考题。五、归纳小结。 教师：通过这节课的学习，你对圆有哪些认识？你有什么收获? 六、布置作