北师大版九年级数学下册《第一章直角三角形的边角关系》单元测试题

1、北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元测试题（时间：120分钟满分：120分）班级：姓名：得分：一、选择题(每题3分，共30分)1、计算：(tan301)2（）3(B)31()3（D）3()11332、在ABC中，C=90，AC=2BC，那么sinA=（）3、已知a为锐角，且sin（a-10）=3，则a等于（）2A50B60C70D804、如图，在EFG中，EFG=90，FHEG，下边等式中，错误的选项是（）EFB.sinGEHC.sinGGHFHA.sinGEFD.sinGEGFGFG5、如图，在RtABC中，A90o，AC6cm，AB8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上

2、，点A落在点E处，折痕为BD，则sinDBE的值为（）(A)1337310(B)10(C)73(D)3106、ABC在网格中的地点以以下图（每个小正方形的国边长均为1），ADBC于D，下列四个选项中，错误的选项是（）A.sin=cosB.tanACB=2C.sin=cosD.tan=17、奔跑吧，兄弟节目组预设计一个新的游戏：如图5，“奔跑”路线需经A，B，C，D四地，此中A，B，C三地在同向来线上，D地在A地北偏东30方向、在C地北偏西45方向C地在A地北偏东75方向，且BDBC30m，则AD的长是()A303mB205mC302mD156m8、周末，小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游乐，看到

3、高雄挺秀的“成功之塔”，萌生了用所学知识丈量塔高的想法，如图，他俩在塔AB前的平川上选择一点C，建立测角仪CE，测出看塔顶的仰角约为30，从C点向塔底B走70米抵达D点，测出看塔顶的仰角约为45，已知测角仪器高为1米，则塔AB的高大概为（3=1.7）（）A、141米B、101米C、91米D、86米9、如图，在ABC中，ADBC垂足为点D，若AC=62，C=45，tanABC=3，则BD等于（）A.2B.3C.32D.2310、已知在平面直角坐标系中搁置了5个以以下图的正方形（用暗影表示），点B1在y轴上，点C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3在x轴上，若正方形A1B1C1D1的边长为1，B

4、1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则点A3到x轴的距离是（）33313331A.B.C.D.181866二、填空题(每题3分，共18分)11、已知为锐角，且3tan901，则的度数为_.12、在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，CD4，AC6，则sinB的值是_13、如图，河流两岸a，b相互平行，点A，B是河岸a上的两座建筑物，点C，D是河岸b上的两点，A，B的距离约为200米某人在河岸b上的点P处测得APC75，BPD30，则河流的宽度约为_米14、国际马拉松竞赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观察马拉松景观大道A处的俯角为

5、30，B处的俯角为45假如此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同向来线上，则AB两点的距离是_米215、已知ABC中，tanB3，BC6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且知足BDCD21，则ABC面积的全部可能值为_16、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观察，测得山坡顶A处的俯角为15，山脚处B的俯角为60，已知该山坡的坡度i=1：3，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且PHBC，则A到BC的距离为_.三、解答题（共9题；共72分）17计算：(1)tan602sin452cos30；(2)tan2302sin30tan45

6、8cos260.18、在RtABC中，C=90，A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=10，tanA=1，2求a，b及cosB的值.3319、小明坐于堤边垂钓，如右图，河堤AC的坡角为30，AC长2米，钓竿AO的倾角为60，其长为3米，若AO与垂钓线OB的夹角为60，求浮漂B与河堤下端C之间的距离20、如图，在坡角为30的山坡上有一铁塔AB，其正前面耸立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保存根号）21、数学拓展课程玩转学具讲堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含4

7、5的三角板的斜边与含30的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角极点重合拼放在一同，点B，C，E在同向来线上，若BC=2，求AF的长请你运用所学的数学知识解决这个问题.22、某校九年级某班张开数学活动，小明和小军合作用一副三角板丈量学校的旗杆的高度，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45，小军站在D点测得旗杆顶端E点的仰角为30，已知小明和小军相距6米，小明的身高（AB）为1.5米，小军的身高（CD）为1.75米，求旗杆EF的高.（结果精准到0.1，参照数据：21.41，31.73）23、以以下图，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC17

8、.2米，设太阳光芒与水平川面的夹角为，当为60时，测得楼房在地面上的影长AE10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳(3取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当45时，问小猫可否还晒到太阳？请说明原因24、图1是一种可折叠台灯，它搁置在水平桌面上，将其抽象成图2，此中点B,E,D均为可转动点.现测得AB=BE=ED=CD=15cm，经多次调试发现当点B，E所在直线垂直经过CD的中点F时（如图3所示）广园较均衡.（1）求均衡搁置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小；（2）为保护视力，写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm，为防备台灯刺目，点A离桌面的距离应不超出30cm，求台灯均衡搁置时ABE的最大值.（结果精准到0.01，参照数据：31.732，sin7.700.134，cos82.300.134）25、某校门前正对一条公路，车流量较大，为便于学生安全经过，特建一座人行天桥如图，是这座天桥的引桥部分表示图，上桥通道由两段相互平行的楼梯