小学数学课程标准

1、小学数学课程标准（2016）2016小学数学新课标内容一、前言整天制义务教育数学课程标准（修定稿）（以下简称标准）是针对我国义务教育阶段的数学教育拟定的。依照义务教育法.基础教育课程改革纲领（试行）的要求，标准以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为要旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程推行（授课.谈论.教材编写）提出建议。标准提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与授课拥有指导作用，授课内容的选择和授课活动的组织应该依照这些基本理念和目标。标准规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应该达到的基本要

2、求。标准是教材编写.授课.评估.和考试命题的依照。在推行过程中，应该遵照标准的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和掌握相关的目标和内容，以利于授课活动的设计和组织，标准供应了一些有针对性的事例，供教师在推行过程中参照。二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和平常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不但是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学涵养是现代社

3、会每一个公民所必备的基本涵养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技术，一方面要充发散挥数学在培养人的科学推理和创新思想方面的功能。义务教育阶段的数学课程拥有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面.连续.友善发展。课程设计要满足学生未来生活.工作和学习的需要，使学生掌握必要的数学基础知识和基本技术，发展学生抽象思想和推理能力，培养应企图识和创新意识，在感情.态度与价值观等方面都要获得发展；要吻合数学科学自己的特点.表现数学科学的精神实质；要吻合学生的认知规律和心理特点.有益于激发学生的学习兴趣；要在表现作为知识

4、与技术的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实质背景中抽象出数学问题.成立数学模型.获得结果.解决问题的过程。为此，拟定了标准的基本理念与设计思路。基本理念数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，表现基础性.普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得优异的数学教育，不同样的人在数学上获得不同样的发展。课程内容既要反响社会的需要.数学学科的特点，也要吻合学生的认知规律。它不但包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有益于学生经验.思虑与研究。内容的组织要办理好过程与结果的关系，直观与

5、抽象的关系，生活化.情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同样学习需求。数学活动是师生共同参与.交往互动的过程。有效的数学授课活动是教师教与学生学的一致，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学授课活动必定激发学生兴趣，调动学生积极性，惹起学生思虑；要重视培养学生优异的学习习惯.掌握有效的学习方法。学生学习应该是一个生动爽朗的.主动地和富饶个性的过程，除接受学习外，着手实践.自主研究与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应该有足够的时间和空间经历观察.实验.猜想.考据.推理.计算.证明等活动过程。教师授课应该以学生的认知发展水平和良朋的经

6、验为基础，面向全体学生，重视启示式和因材施教，为学生供应充分的数学活动的机遇。要办理好教师解说和学生自主学习的关系，经过有效的措施，启示学生思虑，引导学生自主研究，激励学生合作交流，使学生真切理解和掌握基本的数学知识与技术.数学思想和方法，获得必要的数学思想训练，获得广泛的数学活动经验。学习谈论的主要目的是为了全面认识学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应成立谈论目标多元.谈论方法多样的谈论系统。谈论要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的感情与态度，帮助学生认识自我，全力信心。信息技术的发展对数学教育的价值

7、.目标.内容以及授课方式产生了很大的影响。数学课程的设计与推行应依照实质情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器.计算机对数学学习内容和方式的影响以及所拥有的优势，大力开发并向学生供应丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生愿意并有更多的精力投入到现实的.研究性的数学活动中去。三、设计思路（一）关于学段为了表现义务教育数学课程的整体性，标准兼顾考虑了九年的课程内容。同时，依照少儿发展的生理和心理特点，将九年的学习时间详尽划分为三个学段：第一学段（1-3年级）.第二学段（4-6年级）.第三学段（

8、7-9年级）。设计思路（二）关于目标标准提出义务教育阶段数学课程的整体目标和分学段目标，并从知识技术.数学思虑.问题解决.感神态度等四个方面详尽阐述。标准用了“认识（认识）.理解.掌握.运用”等认知目标动词表述知识技术目标的不同样水平。一句“基本理念”，数学学习必定重视过程，标准使用“经历（感觉）.体验（领悟）.研究”等认知过程动词表述学习活动的不同样程度。使用这些动词进行表述是为了改正确地刻画上述四个方面的详尽目标。在标准中，这些动词的详尽含义以下。认识（认识认识）：从详尽事例中知道或举例说明对象的相关特点；依照对象的特点，从详尽情况中辨别也许举例说明对象。理解：描绘对象的特点和由来，阐述此

9、对象与相关对象之间的差异和联系。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：用已掌握的对象，选择或创立合适的方法。经历（感觉）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验（领悟）：参与特定的数学活动，认识或考据对象的特点，获得经验（）：验。研究：独立或与他人合作参加特定的数学活动，发现对象的特点及其与相关对象的差异和联系，获得理性认识。（三）关于学习内容之一：数与代数在各个授课段中，标准安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。数与代数“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程.方

10、程组.不等式.函数等。在“数与代数”的授课中，应帮助学生成立数感和符号意识，发展运算能力，成立模型思想。数感主若是指关于数与数量表示.数量大小比较.数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。成立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述详尽情况中的数量关系。符号意识主若是指可以理解而且运用符号表示数.数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。成立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思虑的重要形式。运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法规进行的，平常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。模型也是“数与代数”的重要内容，方

11、程.方程组.不等式.函数等都是基本的数学模型。从现实生活也许详尽情境中抽象出数学问题，是成立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是成立模型的过程；求出模型的结果并谈论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应企图识，领悟数学建模的过程，成立模型思想。关于学习内容之二：图形与几何图形与几何“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移.旋转.轴对称.相似和投影；运用坐标描画图形的地址和图形的运动。在“图形与几何”的学习中，应帮助学生成立空间见解。空间见解是指依照物体特点抽象出几何图形，依照几何图形想象出所描绘的

12、实质物体；可以想象出空间物体的方向和互相之间的地址关系；依照语言描绘或经过想象画出图形等。直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描绘几何也许其他数学问题.研究解决问题的思路.展望结果。在好多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简短.形象。几何直观不但在“图形与几何”的学习中发挥着不可以取代的作用，而且贯穿在整个数学学习中。推理是数学的基本思想方式，是人们学习和生活中经常使用的思想方式，也因此，与直观同样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，依赖经验和直觉，经过概括和类比等推测某些结果，是由特别到一般的过程

13、。演绎推理是从已有的事实（包括定义.公理.定理等）出发，依照规定的法规（包括逻辑和运算）考据结论，是由一般到特其他过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于研究解决问题的思路.发现结论；演绎推理用于考据结论的正确性。关于学习内容之三：统计与概率统计与概率“统计与概率”主要内容有：收集.整理和描绘数据，包括简单抽样.记录检查数据.描绘统计图表等；办理数据，包括计算平均数.中位数.众数.极差.方差等；从数据中提守信息并进行简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。在“统计与概率”中，帮助学生逐渐成立起数据解析的见解是重要的。数据解析包括：认识在现实生活中有好多问题应该先做检查研究.收集数据，经过分析作

14、出判断，领悟数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面关于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同样的，另一方面只要有足够的数据即可能从中发现规律；认识关于同样的数据可以有多种解析的方法，需要依照问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的.每个结果发生的可能性是同样的。“统计与概率”的内容与现实生活联系亲近，必定结合详尽事例组织授课。关于学习内容之四：综合与实践综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参加的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要路子。针对问题情况，学生借助所学的知识和生活经验，独立思虑或与他人

15、合作，经历发现问题和提出问题.解析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间.数学与生活实质之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。这种种类的课程关于培养学生的抽象能力和逻辑思想能力.关于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有益于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及授课方法是达到授课目的的要点，既要考虑学生的直接经验.可以启发学生思虑，也要考虑问题的数学实质.培养学生的数学涵养。这种种类的课程对教师是一种挑战，教师应努力掌握住问题的实质，可以引导学生思虑，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同样的形式显现自己的成就或报告

16、自己的工作。这种种类的课程应该贯彻“少而精”的原则，保证每学期最少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。关于推行建议为了保证标准的顺利推行，标准分别对授课活动.学习谈论，以及教材编写.课程资源的开发与利用等方面提出了推行建议；同时，为了更好地说明课程内容，标准在相关部分供应了一些事例。以上内容供相关人员参照.借鉴。课标改正稿-整体目标（1）经过义务教育阶段的数学学习，学生可以：1.获得适应社会生活和进一步发展所必定的数学的基本知识.基本技术.基本思想.基本活动经验。2.领悟数学知识之间.数学与其他学科之间.数学与生活之间的联系，运用数学的思想方式进行思虑，增强发现问题和提出问题的能力

17、.解析问题和解决问题的能力。3.认识数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成优异的学习习惯，拥有初步的创新意识和脚扎实地的科学态度。课标改正稿-整体目标（2）知识与技术：*经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技术。*经历图形的抽象.分类.性质商议.运动.地址确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技术。*经历在实责问题中收集和办理数据.利用数据解析问题.获守信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技术。*参加综合实践活动，积累综合运用数学知识.技能和方法解决简单实责问题的数学活动经验。数学思虑*领悟代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步成立数感

18、.符号意识和空间见解，发展形象思想和抽象思想。*认识数据和随机现象，领悟统计方法的意义，发展数据解析和随机见解。*在参加观察.实验.猜想.证明.综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清楚地表达自己的想法。*学会独立思考，领悟数学的基本思想和思想方式。问题解决初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应企图识和实践能力。*获得解析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。感神态度*学会与他人合作.交流。*初步形成谈论与反思的意识。*积极参加数学活动，对数学有好奇心和求知欲。*体验获得成功的乐趣，锻炼战胜困难的

19、意志，成立学好数学的自信心。*领悟数学的特点，认识数学的价值。*养成勇于思疑的习惯，形成脚扎实地的态度。课标改正稿-整体目标（3）整体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个亲近联系.互相交融的有机整体。课程组织和授课活动中，应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现，使学生碰到优异数学教育的标志，它对学生的全面.连续.友善发展，有重视要的意义。数学思虑.问题解决.感神态度的发展离不开知识技术的学习，知识技术的学习必定有益于其他三个目标的实现。课标改正稿-学段目标第一学段（1-3年级）知识技术1.经历从平常生活中抽象出数的过程，理解常有的量；认识四则运算的意义，掌握必要的运算技术。认识估计

20、。2.经历从实质物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，认识一些简单几何体和常有的平面图形；感觉平移.旋转.轴对称，认识物体的相对地址。掌握初步的测量.识图和画图的技术。经历数据的收集和整理的过程，认识简单的数据办理方法。数学思虑可以理解身边相关数字的信息，会用数（合适的量纲）描绘现实生活中的简单现象。发展数感。再谈论简单物体性质的过程中，发展空间见解。在教师的指导下，能对简单的检查数据归类。会思虑问题，能表达自己的想法；在谈论问题过程中，可以初步鉴识结论的共同点和不同样点。问题解决能在教师的指导下，从平常生活中发现和提出简单的数学问题。获得解析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有

21、不同样的解决方法。体验与他人合作交流.解决问题的过程。初步学会整理解决问题的过程和结果。感神态度对身边与数学相关的事务（现象）有好奇心，可以参加数学活动。在他人帮助下，体验战胜数学活动中的困难的过程。认识数学可以描绘生活中的一些现象，感觉数学与生活有亲近联系。在解决问题的过程中，养成咨询“为什么”的习惯。第二学段（4-6年级）知识技术1.体验从详尽情境中抽象出数的过程；理解分数.百分数的意义，认识负数，掌握必要的运算技术；理解估计的意义；掌握用方程表示简单的数量关系.解简单方程的方法。研究一些图形的形状.大小和地址关系，认识一些几何体和平面图形的基本特点；体验图形的简单运动，认识确定物体地址的

22、方法，掌握测量.识图和画图的基本方法。3.历数据的收集.理和解析的过程，握一些简单的数据办理技术；经整掌体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。数学思虑1.可以对生活中的数字信息作出合理的解说，会用数（合适的量纲）.字母和图表描绘生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。在研究简单图形的性质.运动现象的过程中，初步形成空间见解。能依照解决问题的需要，收集与表示数据，概括出适用的信息能进行有条理的思虑，能清楚地表达思虑的过程与结果；在与他人沟经过程中，可以进行简单的争论。问题解决能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。能研究解析问题.解决问题的有效方法，认识解决问题方法的多样性。能借助于数字计算器解决简单的计算问题。初步学会与他人合作解决问题，试一试解说自己的思虑过程。能初步判断结果的合理性，经历回顾与解析解决问题过程的活动。感神态度愿意认识社会生活中与数学相关的信息，主动参加数学学习活