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文档简介

1、华南农业大学期末考试试卷A卷20232023学年第1 学期 考试科目：高等数学A考试类型：闭卷考试考试时间：120 分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人得分一、填空题本大题共5小题，每题3分，共15分1。2曲线在点处的曲率是。3设可导，那么=。4不定积分=。5反常积分=。得分二、单项选择题本大题共5小题，每题3分，共15分1设在点处必定 A连续但不可导B连续且可导C不连续但可导D不连续，故不可导2曲线在点处的切线方程是 A BCD3以下函数在区间上满足罗尔定理条件的是 A B C D4设为连续函数，那么以下等式中正确的是 A B C D5，那么 AB0CD1得分1.5CM三、计算题本

2、大题共7小题，每题7分，共49分1.5CM1.求极限 。2.设函数在点处可导，求的值。3.设参数方程确定是的函数，求。4设方程确定隐函数，求。5求函数的单调区间，极值和拐点。6计算定积分。7求不定积分。得分1.5CM四、解答题本大题共 3 小题，每题 7 分，共 21 分1.5CM1证明不等式：当时，。2设在上连续，在内可导，又，试证：存在，使得。3如图，在区间上给出函数，问为何值时，图中阴影局部的面积与之和最小？ 华南农业大学期末考试试卷A卷20232023学年第1 学期 考试科目：高等数学A参考答案一、填空题本大题共5小题，每题3分，共15分12345二、单项选择题本大题共5小题，每题3分

3、，共15分1A2C3D4D5A1.5CM三、计算题本大题共7小题，每题7分，共49分1.5CM1.求极限 。解：分=分=分=分2.设函数在点处可导，求的值。解：因为函数在点处可导，所以在点处连续，即分即分所以分又函数在点处可导，所以分即分所以分3.设参数方程确定是的函数，求。解：分分所以分4设方程确定隐函数，求。解：方程两边对求导，分得分所以分5求函数的单调区间，极值和拐点。解：1分2分令，得驻点3分令，得驻点4分讨论得单调递增区间为，单调递减区间为5分当时取得极大值，当时取得极小值6分拐点为。7分6计算定积分。解：分分分分7求不定积分。解：设分那么分分分分1.5CM四、解答题本大题共 3 小题，每题 7 分，共 21 分1.5CM1证明不等式：当时，。解：设那么分所以分当时，即单调递增分所以当时，即，故单调递增分所以当时，即分2设在上连续，在内可导，又，试证：存在，使得。证明：令2分那么在上连续，在内可导3分且4分由罗尔定理知，存在，使得6分即分3如图，在区间上给出函数，

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