《一元一次方程》的教案

1、 一元一次方程的教案 学习目标 1.了解一元一次方程及其相关概念 2.把握等式的性质，理解把握移项法则 3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，把握解一元一次方程的根本方法 4.能够以一元一次方程为工具解决一些简洁的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的力量 5.初步学会用方程的思想思索问题和解决问题的一些根本方法，学会用数学的方法观看、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。 难点重点： 解方程、用方程解决实际问题 难点：用方程解决实际问题 教学流程 一、结合课本112页学问构造图和回忆与思索中的问题，复习本章的学问点，形成框架，稳固重点学问

2、 二、典例回忆 1.一元一次方程的概念： 例1.试推断以下方程是否为一元一次方程. (1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5 2.一元一次方程的解(根)： 推断以下x值是否为方程3x-5=6x+4的解. (1).x=3(2)x=3 3.解一元一次方程的根本思路： 4.解决问题的根本步骤 例5：整理一批图书，由一个人做要40小时。现在打算由一局部人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率下共同，详细应先安排多少人工作? 解：设先安排x人工作4小时。依据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程： 去分母，得4x+8(x+2)=40 去括号，得4

3、x+8x+16=40 移项及合并，得12x=24 系数化为1，得x=2 答：应先安排2名工人工作4小时. 留意：工作量=人均效率人数时间 此题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系. 三、根底训练：课本第113页第1.2.3题. 四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8 五、达标训练：3.7 六、课堂小结：收获了哪些?还有哪些需要再学习? 一元一次方程的优秀教案2 教学目标 学问与力量： 1、通过对典型实际问题的分析，体验从算术方法到代数方法是一种进步、 2、在依据问题查找相等关系、依据相等关系列出方程的过程中，培育猎取信息、分析问题、处理问题的力量、 3、在方程的概念“含

4、有未知数的等式”指引下经受把实际问题抽象为数学方程的过程，熟悉到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想、 教学目标 过程与方法： 1、能结合实际问题情境发觉并提出数学问题、 2、通过学习进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，增加从实际问题动身建立数学模型的力量、 情感态度与价值观目标： 1、勤于思索，乐于探究，敢于发表自己的观点; 2、以乐观的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值、 教学重难点 重点 会用一元一次方程解决实际问题、 难点 将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题、 一元一次方程的优秀教案3 学问技能 会通过“移项”变形求解“axb=

5、cx+d”类型的一元一次方程。 数学思索 1.经受探究详细问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步进展符号意识。 2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。 解决问题 能在详细情境中从数学角度和方法解决问题，进展应用意识。 经受从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。 情感态度 经受观看、试验计算、沟通等活动，激发求知欲，体验探究发觉的欢乐。 教学重点 建立方程解决实际问题，会通过移项解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程。 教学难点 分析实际问题中的相等关系，列出方程。 教学过程 活动一 学问回忆 解以下方程

6、： 1. 3x+1=4 2. x-2=3 3. 2x+0.5x=-10 4. 3x-7x=2 提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采纳了那些变形或运算？ 教师：前面我们学习了简洁的一元一次方程的解法，下面请大家解以下方程。 出示问题（幻灯片）。 学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。 教师提问：（略） 教师追问：变形的依据是什么？ 学生独立思索、答复沟通。 本次活动中教师关注： （1）学生能否精确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。 （2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。 通过这个环节，引导学生回忆利用等式性质和合

7、并同类项对方程进展变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为连续学习做好铺垫。 活动二 问题探究 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分3本，则剩余20本；假如每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？ 教师：出示问题（投影片） 提问：在这个问题中，你知道了什么？依据现有阅历你准备怎么做？ （学生尝试提问） 学生：读题，审题，独立思索，争论沟通。 1找出问题中的已知数和已知条件。（独立答复） 2.设未知数：设这个班有x名学生。 3列代数式：x参加运算，探究运算关系，表示相关量。（争论、答复、沟通） 4找相等关系： 这批书的总

8、数是一个定值，表示它的两个等式相等（学生答复，教师追问） 5列方程：3x20=4x-25(1) 总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经受那些步骤？书写时呢？ 教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？ 学生争论后发觉：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与25） 教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 学生思索、探究：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x4x=2520(2) 教师提问3：以上变形依据是什么？ 学生答复：等式的性质1。 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，

9、叫做移项。 师生共同完成解答过程。 设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生争论、答复，师生共同整理： 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。 教师提问5：解这个方程，我们经受了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？ 学生思索答复。 教师关注： 学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清晰？ 在参加观看、比拟、尝试、沟通等数学活动中，体验探究发觉胜利的欢乐。 活动三 解法运用 例2解方程 3x+7=32-2x 教师：出示问题 提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？ 学生讲解，独立完成，板演。 提问：“移项”是留意什

10、么？ 学生：变号。 教师关注：学生“移项”时是否能够留意变号。 通过这个例题，把握“axb=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，标准解题步骤。 活动四 稳固提高 1.第91页练习（1）（2） 2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。假如每辆拉6吨，则剩余15吨；假如每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？ 3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。 教师按挨次出示问题。 学生独立完成，用实物投影展现局部学而生练习。 教师关注： 1.学生在计算中可能消失的.错误。 2.x系数为分数时，可用乘的方法，化系数为1。 3.用实物投影展现学困生的完成状况，进展评价、鼓舞。 稳固“axb=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反应学生对解方程步骤的把握状况和可能消失的计算错误。 2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有阅历解决实际问题，到达稳固提高的目的。 活动五 提问1：今日我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应