数学运用公式法练习1

1、提公因式法练习【同步达纲练习】知识强化：1.填空题(1)对于(a-b)(x-y)=ax-ay-bx+by从左到右的变形是，从右到左的变形是 .(2)多项式ma+mb+mc中，它的各项含有相同的因式，可以把公因式提到括号外面，将多项式ma+mb+mc写成因式与乘积形式，这种分解因式的方法叫 .(3)填上适当的符号，使下列各等式成立：-2x+y= (2x-y);-x-y+z= (x+y-z);(4a-3b)2= (3b-4a)2 (m-n)3= (n-m)3;(a-b)(c-a)= (a-b)(a-c);(3-x)(4-y)= (x-3)(y-4)(4)12xyz-9x2y2的因式是.(5)x2y

2、+xy2-xy=xy( ).(6)14abx-8ab2x+2ax=2ax( ).(7)3x3y4-12x2y5+18xy6=3xy4( ).(8) ab2+b2c=()(2a+3c)(9)-7mn-14mnx+49mny=-7mn().(10)2x(b-a)+y(a-b)+z(b-a)=()(11)9x(a-b)2与3y(b-a)3的公因式是()(12)m(x-y)-n(x-y)=(x-y)()(13)-4a3b2+6a2b-2ab分解因式得().(14)(2a-b)(2a+3b)+3a(b-2a)=-(2a-b)().(15)(a-b)2(x-y)-(b-a)(y-x)2分解因式的结果是()

3、.2.选择题(1)下列各式由左到右的变形是因式分解的是().A.-9+a2=-(3+a)(3-a)B.(x-2)(x-3)=x2-x-6C.a2-2ab+b2+a=(a-b)2+aD.m2+m=m2(1+)(2)下列各式变形正确的是()A.b2-a2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+b2C.(a-b)2=(b-a)2D.(x+)2=x2- x+(3)下列各式正确的是()A.-a2+b2=-(a2+b2)B.(a-b)(b-a)=(b-a)(a-c)C.(a-b)3=(b-a)3D.(a-b)2n=(b-a)2n(n为自然数)(4)在把a2x+ay-a3xy分解因式时，应提取的公因

4、式是().A.a2B.aC.acD.ay(5)观察下列各式2a+b和a+b;5m(a-b)和-a+b;(a+b)和-a-b;x2-y2和x2+y2 ，其中，有公因式的只有().A. B.C.D.(6)多项式6a3b2-3a2b2-18a2b3分解因式时，应提取的公因式为 ()A.3a2bB.3ab2C.3a3b3D.3a2b2(7)多项式x2+x6提取公因式后，剩下的因式是()A.x4B.x3C.x4+1 D.x3-1(8)多项式m2(x-2)+m(2-x)分解因式等于()A.(x-2)(m2-m)B.m(x-2)(m+1)C.m(x-2)(m-1)D.以上都不对(9)(m+2n)(m-2n)

5、是下列哪个多项式分解因式的结果()A.m2+4n2B.-m2+4n2C.m2-4n2 D.-m2-4n2(10)下面各式中，分解因式正确的是()A.12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xy)B.3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2)C.-x2+xy-xz=-x(x2+y-z)D.a2b+5ab-b=b(a2+5a)3.分解因式(1)8xy2-16x3y3; (2)-4m3+16m2-26m;(3)-3ma3+6ma2-12ma; (4)ab- b2-(a-b)2(5)m2(p-q)-p+q;(6)(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q);(7)x(x-y)2-y(x-y);(8)(

6、2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b);(9)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a);(10)m(n-x)(n-y)-a(x-n)(y-n);(11)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2(12)mx(a-b)-nx(b-a);(13)24a(m-n)2-18(m-n)3(14)(a-3)2-(2a-6);(15)-a(b-a)2-ab(a-b)2+ac(b-a)2.素质优化：1.填空题(1)5xn+1-20 xn+15xn-1y(n1,n为整数)的公因式是.(2)16am+2b+12am+1b2-8amb3=4amb().(3)(a-b)n+2-ab(a-b)n(n为奇数).(4)多项

7、式18xn+1-24xn的公因式是，提出公因式后，另一个公因式是 .2.选择题(1)x2n提取因式xn后，剩下的因式是()A.x2 B.xnC.x2+1D.xn+1(2)下列各式因式分解正确的是()A.m2-17=(m+4)(m-4)-1B.x-y+(y-x)2=(x-y)(1+y-x)C.(x-y)n=-(y-x)n(n为正整数)D.a(x-2)-b(2-x)=(x-2)(a+b)3.把下列各式分解因式.(1)(苏州市，2000)ma2-4ma-4m;(2)(四川省，1998)4q(1-p)3-2(p-1)2(3)-m2n(x-y)n+mn2(x-y)n+1;(4)anb2n-anbn;(5

8、)30 x2n+1-25x2n+5xn.4.利用因式分解计算.(1)57.61.6+57.618.4-57.620;(2)1230.45+12.36.7-2121.23;(3)2325-1225+825;(4)93-92-892；(5)19982+21998；(6)734+833-(-13)325.当x=22.3时，求代数式2.46x+8.72x-1.18x的值.创新深化：1.已知：6x2+mx-20可分解因式为(3x+4)(2x-5),求m的值.2.已知：a-b-c=4,求a(a-b-c)+b c-a + b)+ c(b+c-a)的值.3.已知：a+b=-4,ab=2，求多项式4a2b+4a

9、b2-4a-4b的值.4.求证：对于任意整数n,(2n+1)2-1一定能被8整除.5.求证：对于自然数n,2n+4-2n能被30整除.6.已知：x2+x-1=0,试求x3+2x2+1999的值.7.已知：x1999+y1999=1，x2000+y2000,求x2001+y 2001的值.8.当a=-7，x=4时，求5a2(x+6)-4a2(x+6)的值，请用几种方法解，并比较哪种方法好? 参考答案【同步达纲练习】知识强化 ： 1.(1)整式乘法，因式分解(2)m,m,a+b+c,提公因式法(3)-+- + (4)3xy(5)x+y-1(6)7b-4b2+1(7)x2-4xy+6y2(8) b2

10、(9)1+2x-7y(10)(b-a)(2x-y+z)(11)3(a-b)2(12)(m-n) (13)-2ab(2a2b-3a+1)(14)a-3b(15)(a-b)(x-y)(a-b+x-y)2.(1)A(2)C(3)D(4)B(5)B(6)D(7)C(8)C(9)C(10)B3.(1)8xy2(1-2x2y)(2)-2m(2m2-8m+13)(3)-3ma(a2-2a+4)(4)(a-b)(b-a)(5)(p-q)(m+1)(m-1)(6)2q(m+n)(7)(x-y)(x2-xy-y) (8)-(2a+b)(a+3b)(9)(x-a)(a-b-c)(10)(x-n)(y-n)(m-a)

11、(11)2xy(x+y)(12)x(a-b)(m+n)(13)b(m-n)2(4a-3m+3n)(14)(a-3)(a-5)(15)-a(a-b)2(1+b -c)素质优化 ：1.(1)5xn-1(2)4a2+3ab-2b2(3)(a-b)n(a2-3ab+b2) (4)6xn,3x-4(5)3xm+1,5-4x+9xn2.(1)B(2)D3.(1)m(a2-4a-4)(2)2(p-1)2(-1-2pq+2q)(3)-mn(x-y)n(m-nx+ny)(4)anbn(bn-1)(5)5xn(6xn+1-5xn+1)4.(1)0(2)-123(3)500 (4)0(5)3996000(6)9005.223创新深化 ：1.m=7点拨：将(3x+4)(2x-5)展开，比较对应项系数2.83.-164.(2n+1)2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=2(n