有理数的分类

1、有理数的分类有理数教学目标：1理解有理数的意义能把给出的有理数按要求分类3了解 0 在有理数分类的作用4经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力教学重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里教学难点：掌握有理数的两种分类教学程序：教学内容师生行为预习作业：1.统称为整数；学 生 分统称为分数；整数和统称 组 讨 论为有理数给 出 答2. 根据要求写数：案 ， 教三个负分数 _，_， 师 在 黑_ ；板上三个非负数 _，_，写。_；分 类 是三个有理数 _，_，数 学 中_；解 决 问三个正整数 _，_， 题 的 常_用手将下列各数填入它所属于的集段 ， 这合的圈内：

2、0.65,5,1 ，2 ，0.15，个引入355，0 ，101。具 有 开， 5.1， 6 ，3放 的 特.正整数集合正分数集合点 ， 学生 乐 于参与。学.生 自 己负分数集合尝 试 分下列说法中正确的是（）类时，自然数一定是正数；正可 能 会很粗数和负数统称为有理数； 正整数和略 ， 教负整数统称为整数；是整师 给 予引 导 和数鼓 励 ，正整数集合和负整数集合合在一划 分 数的 类 型起，构成数的集合是（）要 从 文A整数集合B有理数集合字 所 表示 的 意C自然数集合D非零整数集合义 上 去对于 4下列说法不正确的是引 导 ，这 样 学3（ ）生 易 于A是负数，不是整数；理解。B是分

3、数，不是自然数；C是有理数，不是分数； D是负有理数，且是负分数1教师不是（）课前检整数；非负数；自查了解然数；负数学生完一、温故习新，导引自学成预习讨论交流预习作业并反馈。作业情活动让学生随意列举一些数，况.2 学生列举：估计第议一议你能说说这些数的特点4/5/7吗？题中出学生回答，并相互补充： 有小学学现的过的整数、0、分数，也有负整数、负回出现分数错误，说明：我们把所有的这些数统称为教师点有理数评。试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？师生共同总结有理数的分类方法：整数正整数零有理数负整数正分数分数负分数说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导： 因为整数和分数统称为有理数，

4、所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数（3）数的集合把所有正数组成的集合， 叫做正数集合试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合二、交流质疑，精讲点拨例 10是整数吗？是正数吗？是有理数吗？【例 1】1学生独 立 完-5 是整数吗？是负数吗？是有理成例 1,数吗？教 师 巡自然数是整数吗？是正数吗？是视查有理数吗？看 ， 对巩固：以下是两位同学的分类方法， 你有 问 题认为他们的分类的结果正确吗？为什的 同 学么？进 行 个

5、正整数别辅正有理数有理数正分数有理数负整数导 ， 也负有理数负分数正数可 以 在整数校 对 答分数负数案 后 请零例 2 把下列各数填入相应的集合内：同 组 学12，3.1416，0，2004，-8，-0.23456，生帮75忙.10%，10.l ，0.67 ，-89正数集合2分类时 不 重复 不 遗负数集合漏。整数集合分数集合变式：（1）给下列有理数分类： -23，0.15， 1 ，-6.18，28，-16，8.1，0，+1，3【例 2】+ 5121、学生分析提示：可按以下三种方式进行分类：独 立 完可按整数、分数的关系分类；成 请 同可按正有理数、 0、负有理数的关系分类；学 上 黑可按正

6、整数、 0、负整数、正分板板数、负分数五类分。（2）下面两个圈分别表示负数集和分演.数集，你能说出两个图的重叠部分表示2、学生什么数的集合呢？纠 错 ，小 组 内分数集合互 帮 互负数集合助。你能试着在里面填上一些合适的数吗？例 3下列说法正确的是（）【 变 式整数就是自然数练习 1】 0 不是自然数1、学生正数和负数统称为有理数自 己 设 0 是整数而不是正数计 分 类练习：下列说法正确的有（）个的 方 法0 是最小的正整数0 是最进 行 分小的有理数类 ， 教0 不是负数0 既是师巡非正数，也是非负数A.1个 B.2个 C.3个视，适D.4 个时点判断：（1）非负有理数就是正有理拨。数2、

7、完成（2）零表示没有的 学 生（3）正整数和负整数统称为思 考 变整数式 练 习（4）整数和分数统称为有理2数【 变 式（5）最小的自然数是 0练习 2】（6）没有最大的正数1、小组有理数中，最小的正整数是合 作 探_；最大的负整数是 _；最大 究 变 式的非正数是 _；最小的非负数是_练习 2，然 后 小例 4、如果用字母表示一个数，那组 展 示a 可能是什么样的数，一定为正数吗？交 流 ，与你的伙伴交流一下你的看法并 请 各答案 不一定， a 可能是正数，可个 小 组能是负数，也可能是 0的 其 他点评 此题开放性较强 同时，要 成 员 纠求学生能用分类的思想对a 全面认识 错 ， 最后

8、教 师进 行 点评.例 3 这类题学生很容易错，教师要特别强调。例 4 让学生分组交流，反馈答案，教师总结。三、当堂检测拓展迁移检测：见练习1、教师拓展： 1观察下面依次排列的一 布置检列数，它的排列有什么规律？请接着写 测题，出后面的三个数， ?并写出第 150 个数 学生自1）-1，2，-3 ，4， -5 ，6，主完_，_，_，? 第成；教150 个数是 _；师巡回（2）1，1 ， 1， 1， 1 ，1 ，查看学23456_，_，_，? 第生答题150 个数是 _；情况，3）1，2， 3，5，8， 13，_，当堂批_，_， _；阅，统（4）9，16， 25， 36， 49，_，计差错512213245及目标_，_，? _。达成2（2004-温州）观察下面一列数，率。按某种规律在横线上填入适当的数，并 2、对错说明你的理由：