经济学的思维方式第8讲

1、8第8讲经济学思维的工具求最优求均衡例子：最优化问题vs.均衡问题最优化问题均衡问题1.我该买新车还是继续使用旧车2.我该找工作还是一靠救济金度日3.我是该买房还是租房居住4. 管制毒品的法律是该放宽还是更严格5.工会是进行罢工还是接受调解1.新车价格明年是否会下降2.给予失业人员较高救济是否会提高失业率3.决定房价和房租比率的因素是什么4.如果毒品使用合法化会增加毒品使用量吗5.罢工能提供工人的工资吗最优化问题的形式是：“对我而言，选择那种行为更好”均衡问题的形式是：“我么如何解释现实世界中观察到的事情”8.1. 最优化是分析理性个体行为的基本工具1. 资源最优配置通过个体最优化行为实现劳动

2、资源是个体拥有的基本要素：闲暇和收入的最优选择形成劳动市场的供给非劳动资源虽有不同的拥有方式，但仍通过个体的决策加以利用，形成非劳动要素市场的供给个人目前消费决策：形成产品市场的需求企业经营决策：形成产品市场的供给和要素市场的需求资源使用的效率标准：在每种需要的满足中分配最恰当数量的资源，包括个人的私人需要和集体或社会的公共需要这种资源利用效率是通过市场的供求实现的。市场的行为基础正是个人的最优化选择2. 基于个体最优化行为，才能理解宏观水平的资源利用效率个人跨时决策和储蓄供给企业的投资需求基于最优化的消费总量、储蓄总量、投资总量构成宏观经济运行和增长的基础8.2. 最优化与边际分析1. 边际

3、分析是经济变量的增量分析增量分析才能把握资源配置最优点单位资源使用的增量成本（边际成本）等于单位资源使用的增量收益（边际收益）时，资源使用量最优增量分析不同于总量和平均量分析2. 边际革命是经济学分析方法的一次大转折强调需求方面数学工具的使用边际分析范式对经济学的影响更大（这点较为专业）即对经济学定理的比较静态分析，使得对经济学命题的检验更为方便8.3. 最优化分析与数学求解1. 经济函数的极值条件一阶导数等于零是必要条件二阶导数作为极大和极小值的充分必要条件2. 最优化数学求解的类型静态优化和动态优化无约束优化和约束优化古典优化方法（微积分为基础）和现代优化方法现代方法是数学规划，包括线性规

4、划和非线性规划，作为数学规划一个分支的整数规划，以及动态最优化动态最优化涉及变分法、最优控制论、动态规划等知识例子：求最优已知生产函数为q10L0.5L232最优决策要求确定：L为何值时，总产量最大？平均产量最大？（1）总产量对L的一阶导数等于0时，总产量达到最大，所以有10L0，即L*10时总产量最大（2）平均产量对L的一阶导数等于0时，平均产量达到最大，所以有q L 100.5L32L，即0.532L2 0 ，即 L*8时平均产量最大已知生产函数为q10L0.5L232最优决策要求确定：L为何值时，总产量最大？平均产量最大？（1）总产量对L的一阶导数等于0时，总产量达到最大，所以有10L0

5、，即L*10时总产量最大（2）平均产量对L的一阶导数等于0时，平均产量达到最大，所以有q L 100.5L32L，即0.532L2 0 ，即 L*8时平均产量最大例子：求最优已知成本函数为C（q）q310q217q66最优决策要求确定：q为何值时，总成本最小？总成本对q的一阶导数等于0时，总成本达到最小，所以有3q220q170，即q1*17 3或q2*1时总成本最小（ q1* 17 3时二阶导数大于零，它是成本最小时的产量）例子：求最优已知收益函数R（q）1200q2q2，成本函数C（q）q361.25q21528.5q2000最优决策要求确定：产量或销售量q为何值时，总利润最大？利润函数为

6、 （q）R(q)C(q)q359.25q2328.5q2000利润对q的一阶导数等于0时，总利润达到最大，解出q1*3和q2*36.5（ q2* 36.5时二阶导数小于零，它是利润最大时的销售量）例子：求最优8.4. 均衡分析1. 均衡可以看作不同理性主体互动的一种结果状态观察到的现象都可以看作是一种均衡意味着这种现象必定有原因2. 均衡分析是揭示现象的出发点从现象的存在确定相关的主体及其行为进一步讨论主体面临的约束条件得到对该现象的初步解释3. 均衡分析的三种情形局部均衡分析一般均衡分析纳什均衡分析4. 均衡分析的步骤确定均衡的内生变量寻找影响均衡的其他因素（变量）分析该因素影响均衡的哪个内

7、生变量确定该因素影响内生变量的方式讨论均衡的变动情况5. 以供求均衡为例的分析需求量与价格反向，供给量与价格正向需求量等于供给量且需求价格等于供给价格时达到均衡影响需求的价格以外因素的影响效应影响供给的价格以外因素的影响效应QP DSEQ*P*QP DSEQ*P*DQP DSEQ*P*DQP DSEQ*P*SQP DSEQ*P*SQP DSEQ*P*SDQP DSEQ*P*SD已知某种商品供给函数为QSabP， 需求函数为QDcdP均衡是某个P使得QSQD例子：求最优如果商品有n种，求均衡就是一般均衡QiSf(P1, P2,Pn)QiDf(P1, P2,Pn)（i1,2,n）均衡条件由n个方程的集合构成QiSQiD （i1,2,n）将上面两个式子代入第三式，得到n个方程，有n个价格。如果确实有解，联立求解，可以确定n个价格Pi*，Q