解三角形练习题集和答案解析

1、解三角形习题及答案 5 1、己知三角形三边之比为578，则最大角与最小角的和为()A90B120C135D1502、在ABC中，下列等式正确的是()a b A B a bAB B sina bBA a A b BC sin sin sin3、若三角形的三个角之比为123，则它们所对的边长之比为()A123C1494、在ABCB1 23D1 23abAc中， ， ， 30，则 等于()515A2C2 或 或5 5 10 555ABC中， 60， ， 4，那么满足条件的AabABC的形6状大小()A有一种情形B有两种情形C不可求出D有三种以上情形ABC是()6、在ABC中，若 0，则a b c22

2、2A锐角三角形C钝角三角形B直角三角形D形状不能确定7、78337 ()31213A.B.C. D.222118、化简等于 （）1 / 53 C 1332 5 1 19、已知cos cos = ，sin sin = ，则cos（ ）=_2310、在ABC中， 105， 45， ，则 ABcb2abc11、在ABC12、在ABC中， 60， 3，则AasinAsinBsinCABC中，若sin sin 234，则最大角的余弦值等于 ： 题号选项123456789、 10、 11、 12、 分）已知在ABC中， 45， 2， ，解此三角形Aac61217 分）已知，求的值2 ) ) tan 2 /

3、 5 分）已知2， 2cos 2 3sin cosxf (x)xx(1)求函数的取最小值时x 的集合；f(x)(2)求函数单调增区间及周期. 分）在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知2ccosC bcosAacosB3 / 5（1）求角（2）若a9，cosA ，求 4c5第一章 解三角形参考答案一、选择题1B2B3B4C5C6C7B8A二、填空题5919 102112 12 3724三、解答题13解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小6623C解法 1：由正弦定理得 sin sin4522222c Aa c ， 2， ， 2 ，3 6

4、3 6 sin 62CC本题有二解，即 60或 120，BB 180604575或 1801204515abB b bsin ，所以 1 或 1，3 3故 sinAbCBbCB +1， 60， 75或 1， 120， 1533解法 2：由余弦定理得bcos454，6( ) 2622bbb20，解得 13 2321bb CCCC又( ) 2 22 cos ，得 cos ， 60或 120，62222BB所以 75或 15bCBbCB 1， 60， 75或 1， 120， 15334 / 512112tan( )4321 ) tan ) 14、解：21tan ( )241tan 74 1tan )tan3 7tan(2 ) )11tan )tan411 ( )3715、解：f(x)2cos x2 3sinxcosxcos2x 3sin2x12cos(2x )123（1） 函数的取最小值时满足2x 2 x (kZ)( )f x33函数的取最小值时x 的集合x|x ,kZf(x)3 （2）周期T 2要使函数单调递增，则满足 2 22 k x k k x k336函数的单调增区间为, (kZ)f(x)36，c2RsinC b2RsinB a2RsinA有2ccosC bcosAacosB2sinCcosC sinBcosAsinAcosB12sinCcosC sin(AB) C)sinC