难点详解青岛版七年级数学下册第13章平面图形的认识综合测评试卷(无超纲带解析)

1、七年级数学下册第13章平面图形的认识综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，若点使得，则是的（）A高B中线C角平分线D中垂线2、下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD

2、3、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A两点之间线段最短B三角形的稳定性C两点确定一条直线D垂线段最短4、从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形则m、n的值分别为（）A3，2B2，2C2，3D3，35、若长度分别为2，5，的三条线段组成一个三角形，则整数的值为（）A2B3C4D76、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG7、如图，ABC中AB边上的高是（）A线段ADB线段ACC线段CDD线段BC8、如图，在ABC中，AD是ABC的中线，ABD的面积为3，则ABC的面积为（）A8

3、B7C6D59、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160，这个多边形的边数为（）A9B10C11D1210、如图，在ABC中，C90，D，E是AC上两点，且AEDE，BD平分EBC，那么下列说法中不正确的是（）ABE是ABD的中线BBD是BCE的角平分线C123DSAEBSEDB第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成9个三角形，则的值为_2、四边形的外角度数之比为1：2：3：4，则它最大的内角度数为_3、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180，则它是_边形4、五边形内角和为_5、正九边形有 _条对角线三

4、、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：（2x2）3（xy）2（2x）（2）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数2、已知是的三边长（1）若满足，试判断的形状；（2）化简：3、一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数4、探究与发现：如图，在ABC中，BC45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADEAED，连接DE（1）当BAD60时，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想BAD与CDE的数量关系，并说明理由（3）深入探究：如图，若BC，但C45，其他条件不变，试探究BAD与CDE的数量关系5、如图

5、，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5，AC=3（1）边BC的取值范围是 ；（2）ABD与ACD的周长之差为 ；（3）在ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形的中线定义即可作答【详解】解：BD=DC，AD是ABC的中线，故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线2、D【解析】【分析】根据垂线的定义解答【详解】解：AC边上的高应过点B向AC边作垂线，故选：D【点睛】此题考查了垂线的定义，熟记定义及垂线的画法是解题的关键3、B【解析】【分析】首先要考虑梯子中间设置“拉杆”的原因，

6、是为了让梯子更加稳固，而更加稳固的原因是“拉杆”与梯子两边形成了三角形【详解】人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加梯子的稳定性故选：B【点睛】本题考查三角形的稳定性，善于从生活中发现数学原理是解决本题的关键4、C【解析】【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2【详解】解：对角线的数量m=5-3=2（条）；分成的三角形的数量为n=5-2=3（个）故选：C【点睛】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-25

7、、C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得到a的范围，然后再根据a是整数即可求解【详解】解：由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知：3a7，又a为整数，a可以取4、5、6，故选：C【点睛】本题考查组成三角形的条件，熟练掌握“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的性质是解题的关键6、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即可【详解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合题意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.CDB是ADB的外角，符合题意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的

8、外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角7、C【解析】【分析】根据三角形高线的定义（从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线）进行判断【详解】解：ABC中AB边上的高是线段CD故选：C【点睛】本题考查了三角形的高，正确理解三角形的高线的定义是解决问题关键8、C【解析】【分析】根据三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分即可求解【详解】解：ABC中，AD是BC边上的中线，ABD的面积为3，ABC的面积=32=6故选：C【点睛】考查了三角形的面积，关键是熟悉三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分的知识点9、D【解析】【分析】

9、依题意，多边形的外角和为360，该多边形的内角和与外角和的总和为2160，故内角和为1800根据多边形的内角和公式易求解【详解】解：该多边形的外角和为360，故内角和为2160-360=1800，故（n-2）180=1800，解得n=12故选：D【点睛】本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键10、C【解析】【分析】根据三角形中线、角平分线的定义逐项判断即可求解【详解】解：A、AEDE，BE是ABD的中线，故本选项不符合题意；B、BD平分EBC，BD是BCE的角平分线，故本选项不符合题意；C、BD平分EBC，23，但不能推出2、3和1相等，故本选项符合题意；D

10、、SAEBAEBC，SEDBDEBC，AEDE，SAEBSEDB，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形中线、角平分线的定义，熟练掌握三角形中，连接一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线是解题的关键二、填空题1、11【解析】【分析】一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为n-2，从而可得出答案【详解】解：依题意有n-2=9，解得n=11故答案为：11【点睛】本题主要考查多边形的对角线分成的三角形个数问题，正确得出规律是解答本题的关键2、144#144度【解析

11、】【分析】先根据四边形的四个外角的度数之比分别求出四个外角，再根据多边形外角与内角的关系分别求出它们的内角，即可得到答案【详解】解：四边形的四个外角的度数之比为1：2：3：4，四个外角的度数分别为：360；360；360；360；它最大的内角度数为：故答案为：144【点睛】本题考查了多边形的外角和，以及邻补角的定义，解题的关键是掌握多边形的外角和为360，从而进行计算3、七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可求解【详解】解：设多边形的边数为n，则（n-2）180-2360=180，解得n=7故答案为：七【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与

12、外角和定理，熟记公式与定理列出方程是解题的关键4、540【解析】【分析】根据n边形的内角和公式（n2）180求解即可【详解】解：五边形内角和为（52）180=540，故答案为：540【点睛】本题考查多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解答的关键5、27【解析】【分析】根据多边形的对角线的条数公式即可得【详解】多边形的对角线的条数公式为，其中为正整数，当时，对角线的条数为故答案为：27【点睛】本题考查了多边形的对角线的条数公式，熟记公式是解题关键三、解答题1、（1）；（2）这个多边形的边数为7边形【解析】【分析】（1）按照整式的乘除法则计算即可；（2）设这个多边形的边数为n，根据内角和定理列

13、出方程求解即可【详解】（1）解：原式（2）设这个多边形的边数为n，依题意得：解得：答：这个多边形的边数为7边形【点睛】本题考查了整式的运算和多边形内角和与外角和，解题关键是熟练运用整式乘除法法则进行计算，根据多边形内角和和外角和列方程2、（1）是等边三角形；（2）【解析】【分析】（1）由性质可得a=b，b=c，故为等边三角形（2）根据三角形任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边判定正负，再由绝对值性质去绝对值计算即可【详解】（1）且 是等边三角形（2）是的三边长b-c-a0,a-b-c0原式=【点睛】本题考查了三角形三条边的关系以及绝对值化简，根据三角形任意两边和大于第三边，任意两边差小于

14、第三边判定绝对值内数值正负是解题的关键3、8【解析】【分析】根据多边形的外角和为360，内角和公式为：（n2）180，由题意可得到方程（n2）1803603，解方程即可得解【详解】解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n2）1803603，解得：n8答：这个多边形的边数是8【点睛】此题主要考查了多边形的外角和与内角和公式，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n2）180，外角和为3604、（1）30；（2）BAD2CDE，理由见解析；（3）BAD2CDE【解析】【分析】（1）根据三角形的外角的性质求出ADC，结合图形计算即可；（2）设BADx，根据三角形的外角的性质求出ADC，结合图形计算即可

15、；（3）设BADx，仿照（2）的解法计算【详解】解：（1）ADC是ABD的外角，ADCBAD+B105，DAEBACBAD30，ADEAED75，CDE1057530；（2）BAD2CDE，理由如下：设BADx，ADCBAD+B45+x，DAEBACBAD90 x，ADEAED，CDE45+xx，BAD2CDE；（3）设BADx，ADCBAD+BB+x，DAEBACBAD1802Cx，ADEAEDC+x，CDEB+x（C+x）x，BAD2CDE【点睛】本题考查了三角形内角和和外角的性质，解题关键是熟练掌握三角形内角和和外角性质，通过设参数计算，发现角之间的关系5、（1）；（2）；（3）【解析】【分