四川省成都市金堂县职业高级中学2022年高三数学理月考试题含解析

1、四川省成都市金堂县职业高级中学2022年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象在点A(1，f(1)处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为（ ）A B C D参考答案：D略2. 已知直线l 平面，直线m?平面，则“”是“l m”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件参考答案：A3. 若函数f(x)x3ax2bxc有极值点x1，x2，且f(x1)x1，则关于x的方程3(f(x)22af(x)b0的不同实根个数是()A3 B4 C5

2、D6参考答案：A略4. 已知集合，则AB=A. (1,+)B. C. D. 参考答案：A,所以，选A.5. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点在抛物线上，则点P到该抛物线的准线的距离为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 参考答案：D6. 已知，且是第四象限角，则的值为（ ）ABC D参考答案：C由同角三角函数基本关系可得：，结合两角差的正弦公式可得：.本题选择C选项.7. 将函数的图象向右平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ） A B C D参考答案：A8. 算法统宗是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其

3、意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔中间一层灯的盏数是（ ）A24B48C12D60 参考答案：A9. 对任意的正实数a及，下列运算正确的是（）A. B. C. D.参考答案：D由指数运算性质，易知答案选D10. 经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 根据右图所示的程序框图，输出结果 参考答案：812. 将直线绕着其与轴的交点逆时针旋转得到直线m，则m的方程为 .参考答案：13. 已知函数，若，则 参考答案： 14. 已知函数yf(x)是R上的偶数，且当x0时，f(x

4、)2x1，则当x0时，f(x)_.参考答案：2x115. 已知，若任取，都存在，使得，则的取值范围为 参考答案：略16. 双曲线的两条渐近线方程为参考答案：考点： 双曲线的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程解答： 解：双曲线的a=4，b=3，焦点在x轴上 而双曲线的渐近线方程为y=x双曲线的渐近线方程为故答案为：点评： 本题考查了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想17. 在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则C= 参考答案：

5、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=（1）求证：平面AB1C平面B1CB； （2）求三棱锥A1AB1C的体积参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（1）要证平面AB1C平面B1CB，根据面面垂直的判定定理，只要在平面平面AB1C内找一直线垂直平面B1CB，根据已知条件可证BB1AC，ACBC，从而可得（2）由（1）可知B1C1平面A1AC，故考虑利以B1为顶点求解体积，即利用进行求解【解答】解：（1）直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1底面ABC，则B

6、B1AB，BB1BC，又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB=则由AC2+BC2=AB2可知，ACBC，又由上BB1底面ABC可知BB1AC，则AC平面B1CB，所以有平面AB1C平面B1CB；（2）三棱锥A1AB1C的体积19. 已知函数f（x）=|2x+b|（）若不等式f（x）3的解集是x|1x2，求实数b的值；（）在（）的条件下，若f（x+3）+f（x+1）m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围参考答案：略20. （本小题满分12分）在中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，直线与直线互相平行（其中）.（I）求角A的值，（II）若的取值范围.参考答案：略21. 设不等式的

7、解集与关于的不等式的解集相同（）求，的值；（）求函数的最大值，以及取得最大值时的值.参考答案：解：（）不等式的解集为，是的解集 （）函数的定义域为，显然有，由柯西不等式可得： ，当且仅当时等号成立，即时，函数取得最大值略22. 设函数f（x）=|x+1|+|2x1|的最小值为a（1）求a的值；（2）已知m，n0，m+n=a，求的最小值参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；基本不等式【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式【分析】（1）由条件化简函数的解析式，再利用函数的单调性求得函数f（x）的最小值（2）根据=（+）?，利用基本不等式求得它的最小值【解答】解：（1）函数f（x）=|x+1|+|2x1|=，故函数的减区间为（，增区间为（，+），故当x=时