四川省成都市邛崃水口中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市邛崃水口中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列是等比数列，且，那么=( ) A5 B10 C15 D20 参考答案：A略2. 已知数列是等比数列，且，那么A5 B10 C15 D20参考答案：A3. 双曲线x2ay21的焦点坐标是 （ ） A(, 0) , (, 0) B(, 0), (, 0) C（, 0）,（, 0） D(, 0), (, 0)参考答案：B略4. 在等比数列中，公比.若，则m =（）A.9 B.10 C.11 D.12参考答案：选C。方法一：由得。又

2、因为，所以。因此。 方法二：因为，所以。又因为，所以。所以，即。5. 设M(x0，y0)为拋物线C：x28y上一点，F为拋物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和拋物线C的准线相交，则y0的取值范围是()A(0,2) B0,2C(2，) D2，)参考答案：C6. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图. 图中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5. 下面叙述不正确的是 （ ）A. 各月的平均最低气温都在0以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温

3、高于20的月份有5个参考答案：D7. 若直线y0的倾斜角为，则的值是( )A.0B.C.D.不存在参考答案：A8. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则（）A. a=1，b=1 B. a=1，b=1 C. a=1，b=1 D. a=1，b=1参考答案：A略9. 双曲线的渐近线方程是（ ） A B C D参考答案：A10. 下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知(0,)，(,)，cos ，sin()，则cos 参考答案：【分析】利用的取值范围和，求得的值，然后结合两角

4、和与差的余弦函数公式来求的值.【详解】，解得，故答案为.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角12. 对于函数f（x）给出定义：设f（x）是函数y=f（x）的导数，f（x）是函数f（x）的导数，若方程f（x）=0

5、有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，计算=参考答案：2016【考点】63：导数的运算；3T：函数的值【分析】由题意对已知函数求两次导数可得图象关于点（，1）对称，即f（x）+f（1x）=2，即可得到结论【解答】解：由，f（x）=x2x+3，所以f（x）=2x1，由f（x）=0，得x=f（x）的对称中心为（，1），f（1x）+f（x）=2，故设f（）+f（）+f（）+f（）=m，则f（）+f（

6、）+f（）=m，两式相加得22016=2m，则m=2016，故答案为：2016【点评】本题主要考查导数的基本运算，利用条件求出函数的对称中心是解决本题的关键求和的过程中使用了倒序相加法13. 双曲线的渐近线方程为_.参考答案：14. 与向量=（12，5）平行的单位向量为 ；参考答案：略15. 执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 参考答案：720略16. 若甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选修的课程都不相同的选法种数为_参考答案：30【分析】根据题意知，采用分步计数方法，第一步，甲从门课程中选门，有种选法；第二步乙从剩下的门中选门，有种选法，两者相乘结果即为所求的选

7、法种数。【详解】故答案为。【点睛】本题主要考查了分步乘法计数原理的应用，分步要做到“步骤完整”，各步之间是关联的、独立的，“关联”确保不遗漏，“独立”确保不重复。17. 复数z=为虚数单位）的共轭复数是_.参考答案：【分析】先由复数的除法运算化简，再根据共轭复数的概念，即可得出结果.【详解】因为，所以，其共轭复数为.故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知公比为q的等比数列an（nN*）中，a2=2，前三项的和为7（）求数列an的通项公式；（）若0q1，设数列bn满足bn=a1?a2an，nN*，求使0bn1的n的最小值参考答案：解：（

8、）由已知得，解得a1=1且q=2，或a1=4且q=，数列an的通项公式为an=2n1或an=（）n3；（）0q1，an=（）n3；bn=a1?a2?an=（）21+0+n3=；由0bn1，即01，0，解得n5，使0bn1的n的最小值为考点：等比数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：（）由已知可得a1和q的方程组，解方程组代入通项公式可得；（）由题意易得an=（）n3，可得bn=，由题意可得n的不等式，解不等式可得解答：解：（）由已知得，解得a1=1且q=2，或a1=4且q=，数列an的通项公式为an=2n1或an=（）n3；（）0q1，an=（）n3；bn=a1?a2?an=（）21+0+n

9、3=；由0bn1，即01，0，解得n5，使0bn1的n的最小值为6点评：本题考查等比数列的性质，涉及等比数列的通项公式和求和公式，属中档题19. 在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，若a，b，c成等差数列，sinB=且ABC的面积为，求b.参考答案：解：由a，b，c成等差数列，得：a+c=2b，a2+c2=4b22ac又SABC=且sinB=，SABC=acsinB=ac=ac=，ac=，由得：a2+c2=4b2又sinB=且a，b，c成等差数列，cosB=，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB= a2+c22= a2+c2由可得：b2=4，b=2.略20. 已知递增等比数列

10、an的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项 分别减去1,3,9后成等差数列(1)求an的首项和公比；(2)设Sna12a22an2，求Sn.参考答案：略21. 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分步和频率分布直方图组号分组频数10，2）622，4）834，6）1746，8）2258，10）25610，12）12712，14）6814，16）2916，18）2合计100（）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；（）求频率分布直方图中的a，b的值参考答案：【考点】频率分布直方图【专题】概率与

11、统计【分析】（）先频数分布表求出课外阅读时间不少于12小时的人数，再由对立事件的频率公式求出一名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；（）结合频数分布表、直方图确定课外阅读时间落在4，6）、8，10）的人数为17，求出对应的频率，分别由求出a、b的值【解答】解：（）由频数分布表得，100名学生课外阅读时间不少于12小时共有6+2+2=10名，所以样本中学生该周课外阅读时间少于12小时的频率P=1=0.9；则从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率是0.9；（）由频数分布表得，课外阅读时间落在4，6）的人数为17，则频率是=0.17，所以由频率分布直方图得，a=0.085，同理可得，b=0.125【点评】本题考查由频数分布表、直方图求频数、频率，考