四川省成都市石板滩中学高一数学理联考试卷含解析VIP

1、四川省成都市石板滩中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下给出了5个命题：( )（1）两个长度相等的向量一定相等； （2）相等的向量起点必相同； （3）若，且，则； （4）若向量的模小于的模，则.（5）若且，则（6）与同方向的单位向量为其中正确命题的个数共有A3 个 B2 个 C1 个 D0个参考答案：B2. 三视图所表示的几何体是A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥参考答案：D略3. 函数y =达到最大值时，x的值是（ ）（A）5 + 9 （B）9 + 5 （C）5+ （D）+ 5参考答案：B4

2、. 已知a=2，b=log2，c=log，则（）（）AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】利用指数函数、对数函数的性质求解【解答】解：0a=220=1，b=log2log21=0，c=log=1，cab故选：C5. 若一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未被击毁的概率为（ ）A. 0.8B. 0.6C. 0.5D. 0.4参考答案：D【分析】由已知条件利用对立事件概率计算公式直接求解。【详解】由于一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为；所以目标受损的概率为：；目标受损分为击毁和未被击毁，它们是对

3、立事件；所以目标受损的概率目标受损被击毁的概率目标受损未被击毁的概率；故目标受损但未被击毁的概率目标受损的概率目标受损被击毁的概率，即目标受损但未被击毁的概率；故答案选D【点睛】本题考查概率的求法，注意对立事件概率计算公式的合理运用，属于基础题。6. 设集合，则=（ ） A B C D参考答案：D7. 已知等比数列a的前10项的积为32，则以下论述：数列a的各项均为正数数列a中必有小于的项数列a的公比必是正数数列a的首项和公比中必有一个大于1 其中正确的为A. B. C. D.参考答案：C8. 已知实数依次成等比数列，则实数x的值为( )A. 3或3B. 3C. 3D. 不确定参考答案：C【分

4、析】根据等比中项的性质可以得到一个方程，解方程，结合等比数列的性质，可以求出实数的值.【详解】因为实数依次成等比数列，所以有当时，显然不存在这样的实数，故，因此本题选C.【点睛】本题考查了等比中项的性质，本题易出现选A的错误结果，就是没有对等比数列各项的正负性的性质有个清晰的认识.9. 参考答案：A略10. 函数的定义域为（ ） A B. C.R D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合用列举法表示集合A= .参考答案：12. 命题“若不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 ；参考答案：若的两个内角相等，则它是等腰三角形13. 将c

5、os150,sin470,cos760按从小到大排列为_.参考答案：cos150cos760sin470略14. 若函数f(x)=x2+(a2)x+1为偶函数，为奇函数，则的大小关系是_.参考答案：15. 已知向量，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 参考答案：且略16. 已知某人连续5次射击的环数分别是8，9，10，x，8，若这组数据的平均数是9，则这组数据的方差为 参考答案： 17. 在ABC中，若_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c， （）求角C的大小

6、； （）若且，求的面积参考答案：解：（）3分 5分 6分（） 8分 10分 12分略19. 若函数为奇函数，当时，（如图）（1）求函数的表达式，并补齐函数的图象；（2）用定义证明：函数在区间上单调递增参考答案：（1） 任取，则由为奇函数，则 综上所述， 补齐图象。（略） （2）任取，且， 则 又由，且，所以，即 函数在区间上单调递增。略20. 某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条直线段表示：又该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：第t天5152030Q/件35252010（1）根据题设条件，写出该商品每件的销售价格P与时

7、间t的函 数关系式；并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；（2），试问30天中第几天日销售金额最大？最大金额为多少元？ （日销售金额=每件的销售价格日销售量）.参考答案：略21. 函数f（x）=6cos2sinx3（0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形（）求的值及函数f（x）的值域；（）若f（x0）=，且x0（），求f（x0+1）的值参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；GI：三角函数的化简求值；H4：正弦函数的定义域和值域【分析】（）将f（x）化简为f（x）=2sin（x+），利用正弦函数的周期公式与性质可求的值及函数f（x）的值域；（）由，知x0+（，），由，可求得即sin（x0+）=，利用两角和的正弦公式即可求得f（x0+1）【解答】解：（）由已知可得，f（x）=3cosx+sinx=2sin（x+），又正三角形ABC的高为2，从而BC=4，函数f（x）的周期T=42=8，即=8，=，函数f（x）的值域为（）f（x0）=，由（）有f（x0）=2sin（x0+）=，即sin（x0+）=，由，知x0+（，），cos（x0+）=f（x0+1）=2sin（x0+）=2sin=2 =2（+）=22. 等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)设,求数列的前n项和.参考答案：(