【期中期未考试】 学年安徽省铜陵市某校初二（下）期中考试数学试卷与答案及详细解析

1、试卷第 =page 28 28页，总 =sectionpages 28 28页试卷第 =page 27 27页，总 =sectionpages 28 28页安徽省铜陵市某校初二（下）期中考试数学试卷一、选择题1. 若3m-3在实数范围内有意义，则A.m3B.m3C.m2. 以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是( ) A.5cm，6cm，7cmB.2cm，3cm，4cmC.2cm，2cm，3. 在ABCD中，A=65A.65B.105C.1154. 下列各式计算正确的是（） A.22=2B.5+255. 如图，在ABC中，AB=3,BC=6,AC=4若点D，E分别是边AB，CB的中

2、点，则DEA.1B.2C.3D.46. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形A.20B.18C.16D.157. 如图，在四边形ABCD中，AB=17,BC=8,CD=12,AD=9,DA.100B.110C.114D.1228. 如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（） A.AB/DC,AD=BCB.AB/DC9. 如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连接AE交CD于点F，则AFC的度数为( )A.112.5B.120C.13510. 如图，在ABCD中，AB=4，BAD的角平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于

3、点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为点G，若DG=1，则A.23B.43C.4D.8二、填空题 化简：|7三、解答题 计算：18-4 已知y=x-2 已知图中的每个方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下列各题： 1填空：AB=_，BC=_， (2)试判断ABC 如图，CD是ABC的中线，1=2，求证：AE=BC 如图，在四边形ABCD中，AD/BC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以(1)当t为何值时，四边形A

4、BQP为矩形？ (2)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？ 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点 (1)求证：四边形EFGH是平行四边形； (2)若AC+BD=36， 如图1，点E为正方形ABCD边CD的中点，连接BE交对角线AC于点H (1)求证：AH=2 (2)如图2，连接DH，AE，交点为F，求证：DH 问题提出如图1，B=90，点A，C分别是B 的两条边上的点，点D，E分别是线段BA，BC上的点，AE，CD相交于点M若AD=BC，BD=CE，求AMD的度数老师作了如下提示如图2，作AFAB于点A(1)求证：四边形AECF是

5、平行四边形； (2)求AMD 已知，在菱形ABCD中，B=60，点E是边BC(1)如图1，点F是CD上的点，且CE=DF，求 (2)如图2，若点F在CA的延长线上，且AF=CE，求证： (3)如图3，在(2)的条件下，AF=2，BE=4，M是BF的中点，求参考答案与试题解析 安徽省铜陵市某校初二（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】二次根式有意义的条件分式有意义、无意义的条件【解析】根据分母不为零，被开方数大于等于零，列出不等式，求解即可.【解答】解： m-3是分母， m-30， m3，根据二次根式被开方数必须是非负数， m-30， m3,2.【答案】D【考点】勾股定理的逆定理

6、【解析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A，52+6272，故不为直角三角形；B，22+3242，故不为直角三角形；3.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】根据平行四边形的性质得出ABCD，根据平行线性质推出【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形， DC/AB， D+A=180， A=4.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简二次根式的混合运算【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：A，22=4=2，故选项错误；B，5+25-2=5-2=3，故选项正确；C，-225.【答案】B【考点】

7、三角形中位线定理【解析】根据三角形中位线定理解答即可【解答】解： 点D，E分别是边AB，CB的中点， DE=12AC=26.【答案】C【考点】菱形的性质等边三角形的性质与判定【解析】先求出B等于60得到【解答】解：在菱形ABCD中， BAD=120， B=60，又AB=BC， ABC是等边三角形， AB7.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理勾股定理【解析】直接利用勾股定理可得AC的长；再根据勾股定理逆定理判定ACB【解答】解： CD=12,AD=9,D=90， AC=AD2+CD2=92+128.【答案】A【考点】平行四边形的判定【解析】根据平行四边形的判定方法即可得出结论【解答】解：A，由A

8、B/CD，AD=BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故符合题意；B，由AB/CD，AD/BC，能判定四边形ABCD为平行四边形，故不符合题意；C，由AB=DC, AD=BC，能判定四边形ABCD为平行四边形，故不符合题意；D，9.【答案】A【考点】正方形的性质三角形的外角性质【解析】根据正方形的性质及已知条件可求得E的度数，从而根据外角的性质可求得【解答】解: 四边形ABCD是正方形，CE=CA， ACE=45+9010.【答案】B【考点】全等三角形的性质与判定线段的中点平行四边形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质：三线合一【解析】利用角平分线的性质以及平行线的性质得出AD=FD，进

9、而得出AG的长，再利用全等三角形的判定得出【解答】解： AE为BAD的角平分线， DAE=BAE， DC/AB， BAE=DFA， DAE=DFA， AD=FD. F为DC的中点， DF=CF, AD=DF=12DC=12AB=2,在二、填空题【答案】【考点】绝对值无理数的大小比较【解析】根据绝对值的意义和无理数大小的比较来解答即可.【解答】解： 479， 273， 3.14， |7-三、解答题【答案】解：原式=32-4【考点】二次根式的性质与化简二次根式的混合运算【解析】无【解答】解：原式=32-4【答案】解：由题意，得x-20,2-x0， x=2【考点】算术平方根二次根式有意义的条件二次根

10、式的化简求值【解析】无【解答】解：由题意，得x-20,2-x0， x=2【答案】35,252ABC是直角三角形，理由如下： AB2=45，BC2=20，AC【考点】勾股定理勾股定理的逆定理【解析】1根据勾股定理即可求得ABC2由勾股定理的逆定理即可作出判断【解答】解：1根据勾股定理即可得到：AB2=62+32=45，BC2=42+22=20，2ABC是直角三角形，理由如下： AB2=45，BC2=20，AC【答案】证明：如图，延长CD至F，使DF=CD，连接AF，BF DA=DB， 四边形AFBC为平行四边形 AFC=1 1=2， 2=AFC AE=AF【考点】等腰三角形的判定与性质三角形的中

11、线平行四边形的性质与判定【解析】无【解答】证明：如图，延长CD至F，使DF=CD，连接AF，BF DA=DB， 四边形AFBC为平行四边形 AFC=1 1=2， 2=AFC AE=AF【答案】解：(1)设运动时间为t秒， AP=tcm，PD=AD-AP=24-tcm，CQ=3t(cm)，BQ=BC-CQ=26-3tcm AD/(2) AD/BC， 当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形此时有3t=24-t解得t【考点】动点问题矩形的判定与性质运动产生特殊四边形平行四边形的性质与判定【解析】无无【解答】解：(1)设运动时间为t秒， AP=tcm，PD=AD-AP=24-tcm，CQ=3t(c

12、m)，BQ=BC-CQ=26-3tcm AD/(2) AD/BC， 当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形此时有3t=24-t解得【答案】(1)证明： 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO，BO=DO E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点， EO=12AO，GO=12CO，FO(2)解： AC+BD=36， AO+BO=18 EO+FO=9 E，F分别是AO，BO【考点】平行四边形的性质与判定中点四边形平行四边形的性质三角形中位线定理【解析】无无【解答】(1)证明： 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO，BO=DO E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点， E

13、O=12AO，GO=12CO，FO(2)解： AC+BD=36， AO+BO=18 EO+FO=9 E，F分别是AO，BO【答案】证明：(1)如图，取AB的中点M，连接DM交AC于点N 点E是CD中点，点M是AB中点， MB=DE又 MB/DE， 四边形DMBE是平行四边形 DM/BE H是CN中点，N是AH中点 (2) CE=DE，ADE=BCE=90，AD=BC， ADEBCE， DAE=CBE CH=CH，DCH=BCH=45【考点】正方形的性质平行四边形的性质与判定三角形中位线定理全等三角形的性质与判定三角形内角和定理【解析】无无【解答】证明：(1)如图，取AB的中点M，连接DM交AC

14、于点N 点E是CD中点，点M是AB中点， MB=DE又 MB/DE， 四边形DMBE是平行四边形 DM/BE H是CN中点，N是AH中点 (2) CE=DE，ADE=BCE=90，AD=BC， ADEBCE， DAE=CBE CH=CH，DCH=BCH=45【答案】(1)证明： AFAB， BAF=90 B=90， AF/BC(2)解：在FAD和DBC中， AF=BD，FAD=B=90，AD=BC， FADDBCSAS DF=DC，ADF=BCD BDC+【考点】平行四边形的判定平行线的判定与性质全等三角形的性质与判定平行四边形的性质等腰直角三角形【解析】无无【解答】(1)证明： AFAB，

15、BAF=90 B=90， AF/BC(2)解：在FAD和DBC中， AF=BD，FAD=B=90，AD=BC， FADDBCSAS DF=DC，ADF=BCD BDC+【答案】(1)解：如答图1，连接AC 四边形ABCD为菱形， AB=BC， B=D=60， ABC、ADC均为等边三角形 CE=DF，ACB=D=(2)证明：如答图2，过点F作FH/AB，交CB的延长线于点H FH/AB， H=ABC=60 FHC是等边三角形， CF=CH=FH CA=CB， AF=BH AF(3)解：如答图3，在AC上取一点G，使AG=CE FA=AG， A是FG的中点 M是BF的中点， BG=2MA AG=CE，CAB=ECA=60，AB=CA， ABGCAE， BG=AE过点A作AKBC于点K， BK=12BC=【考点】全等三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定勾股定理三角形中位线定理【解析】无无无【解答】(1)解：如答图1，连接AC 四边形ABCD为菱