小学数学北师大五年级上册四多边形的面积探究活动：平行四边形的面积

1、探究活动：平行四边形的面积教学设计教学内容：北师版小数第四单元第53页内容教学目标：知识与技能：通过剪一剪，拼一拼的小组活动，学生能推导出平行四边形面积计算公式，还能运用公式求面积。数学思考：在推导平行四边形面积公式时，要学会思考能否转化成学过的计算图形来进行下一步的探究。解决问题：本课不断制造认知冲突，激发孩子们学习欲望，学生们经过猜测到验证，用数格子和割补等方法来验证，并得出结论：平行四边形的面积底高。情感态度：孩子们这节课有自我思考，激发学数学热情，小组探究培养了孩子们的合作精神，和探究质疑的精神。教学重点：通过转化，发现长方形和平行四边形之间的联系，从而推导出平行四边形面积计算公式。教

2、学难点探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能灵活运用。教学准备：ppt、方格纸、导学单、剪刀、平行四边形。教学程序故事导入，设置悬念师：孩子们，在今天上课之前，陈老师给大家带来了一个小故事，有一天，阿凡提想和巴依互换毛毯，可巴依不愿意啊，他觉得自家的毛毯面积大，阿凡提想请各位同学帮他们做一个公平的判断。你们愿意吗？生：愿意。师：孩子们，看到图中的数据，你能想到用什么方法来判断？生：我们可以通过计算来比出大小。师：谁能快速算出左边图形的面积？生：长方形的面积长宽，我的算式是3618m师：回答的有理有据，很完整，那右边图形的面积就是在求什么图形的面积呢？生：平行四边形的面积。师：这节课我们就来研

3、究平行四边形的面积。（板书课题）探究新知，自主合作（一）大胆猜想，方格验证师：孩子们你们能大胆猜一猜这块平行四边形毛毯的面积是多少吗？生1:18m师：能说出你的算式吗？生1:6318m师：孩子请坐，感谢你的猜测，还有其他不同的算式猜想吗？（预设是孩子们能通过长方形面积长宽，发现邻边相乘的规律，从而迁移到平行四边形面积的求解上，得到第二个算式猜想，结果班上孩子们只说出了一个算式猜想，这时我抛出了自己的猜测）孩子们，陈老师也有一个猜想，我猜这块平行四边形的面积是6530m。全班：不对，老师你的算式是错的，平行四边形的面积底高师：我听到有孩子在解释第一个算式是对，如果你知道它是怎么推导出来的，请你当

4、好小老师，待会多教教不明白的孩子。还有好多同学不同意陈老师的算式，那要想知道谁的猜想是对谁的是错，我们就要？全班：验证师：对了，我们需要验证。孩子们还记得我们在前面比较图形时学到方法吗？生：数格子，重叠法、割补法师:看来你对前面的知识掌握很牢固，今天，陈老师给大家带来了方格纸，请孩子们数出这两个图形的面积，并记录在导学单上，开始.（师巡视）师：谁能来说一说你数的结果。生：平行四边形的面积数出来是18m，师：我们数出来的结果和刚才孩子们的第一个算式的结果相同，那我们初步验证了你们猜想是对的，孩子们陈老师这还有一个平行四边形，（出示一个很大的平行四边形）你们还愿意数一数它面积吗？全体：不愿意，太麻

5、烦了！师：看来数格子已经不能满足我们的探究了，那你能想到其他的验证方法吗？生：可以割补。师：孩子，平行四边形想问问你，你想把我割补成谁呢？生：我想把它割成一块三角形和梯形，然后拼成一个长方形。师：把掌声送给这个孩子，他不仅把前面比较图形所用到割补法迁移到今天求平行四边形面积探究中，还用学过计算图形面积来解决没有学过知识，这就体现我们数学里面非常重要的思想是？全体：转化。师：再次感谢这位孩子给我们提供验证的金点子。自主探究，小组活动师：接下来，请孩子们沿着刚才发言同学的思路完成活动探究，谁愿意来读一读活动要求。生：活动要求：1、自己独立剪一剪，拼一拼，拼成一个能计算的图形。2、四人小组交流探讨平

6、行四边形和新图形的关系，并记录在导学单上。3、想一想，怎样求平行四边形的面积？4、记录总结完后，想一想还有其他不同的剪法吗？师：记得把你们的发现记录在导学单上，开始。师：哪个小组愿意上来汇报你们是怎么拼的，拼成了什么图形，你们的发现是？汇报1：生1：我们小组是沿着这条边剪的，拼成了一个长方形，我们发现长方形的面积是6318m，长方形的面积和平行四边形的面积相等，同学们还有疑问和补充吗？生2：我同意你们的剪法，我们组还有其他不同的剪法。我们是沿着对边上的一条高剪得，剪成两个梯形，然后拼成一个长方形，我们发现平行四边形的面积底高。同学们还有疑问和补充吗？师：我看还有一些同学很疑惑，你来说说，勇敢一

7、些。生：你这个算式是怎么得来的？师：谁能来答疑？请你们小组来。生3：我们组观察发现这个长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。因为我们学过长方形的面积等于长宽，所以平行四边形的面积底高。你懂了吗？还有疑问吗？生：我理解你的想法，明白了。师：孩子们，你们已经知道平行四边形的面积底高是怎么推导的，我有一个疑问，刚才有两个小组用了不同剪法，都能拼成长方形，你能说一说这两种剪法有什么相同点吗？生4：他们两个组都是沿着平行四边形的高剪的！师：那你知道有多少种剪法吗？生4：无数种，因为平行四边形的一条底有无数多条高。师：不仅说出自己的判断，还说出自己的理由，真棒，掌声送给他。（三）

8、回顾精彩，深入学习师：让我们通过微课一起来回顾平行四边形面积是如何推导出来的吧？（微课播放）师：接下来，智慧爷爷给大家带来了一个填空游戏，看谁答的又对又快？师：同学们通过刚才的活动、微课学习、填空游戏，我们得出了平行四边的面积底高，可以用字母表示为Sah，那孩子们你们能计算出故事中平行四边形毛毯的面积吗？全体：6318m师：两块毛毯面积相等，阿凡提和巴依互换毛毯公平吗？全体：公平师：阿凡提的难题我们解决了，智慧老爷爷想请同学们和同桌思考交流：平行四边形转化成长方形后，什么变了，什么没变？（活动二）师：有想法的孩子请举手示意我。生1：面积没变，形状变了师：你的眼睛真会观察，我们把面积不变，形状改

9、变的图形叫做等积变形，它会在我们接下来的数学学习中经常出现。还有不同发现吗？生2：长和底相等师：陈老师要表扬你从边的角度在思考问题了，你能把边的长度想的更长一些，更完整一些吗？生3：周长变短了师：周长短在哪呢？你上来给大家指一指，说一说。生3：以前周长是平行四边形的这条斜边，现在的周长有长方形的宽，短在这里，同学们你们还有疑问吗？师：大家都认可你的讲解，掌声送给这个有条理的孩子。三、课堂小结，巩固练习这节课我们学习平行四边形的面积公式，也明白是怎么推导的，还了解了平行四边形割补成长方形，面积不变，形状改变，周长变短。下面我们学以致用，一起去闯关。挑战一：挑战二：如图：将一个平行四边形割补成长方形后，周长（ ），面积（ ）A 变大 B 不变 C