小学数学北师大五年级上册数学好玩4稿图形中的规律

1、图形中的规律教学目标1.经历直观操作、探索规律的过程,体验发现图形的规律的方法。2.通过摆图形的探究活动,让学生尝试找出图形中的规律,并用字母表示这一规律。3.感悟数学与生活的紧密联系,体验数学学习的价值。(德育目标)2学情分析1.学生已有知识基础:学生已认识各种平面图形,并具有简单图形独立排列所需的小棒根数和所摆图形个数之间的关系。2.学生已有生活经验和学习该内容的经验:在生活中学生接触一些有规律排列的物体。3.学生学习该内容可能的困难:图形排列规律在实际生活中的应用。4.学生学习的兴趣、学习方式和学法分析:自主学习、合作交流、探究发现。通过让学生用小棒摆图形,从中发现规律,在具体操作活动中

2、体验探索的过程和方法。5.动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式,在观察与操作过程中易于激发学生的兴趣,有利于每一位学生创造性地学习知识,积累经验,展开思维、发展能力。因此,本课教学我注重以学生小组合作、动手操作,通过摆小捧的方式在不断地操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索一些简单图形排列的规律。让学生在轻松愉快的教学活动中获取知识,提高能力,让每一位学生都感受到成功的学习带来的乐趣。3重点难点重点:通过操作、讨论等活动,让学生经历发现规律的过程,从而发现图形中的规律,并解决相应的问题。难点:找出图形中的规律,并用数学语言表达出来4教学过程1. 开课：师：同学们，今天老师

3、给大家带来了一个我们学习上的小伙伴小棒，我们能用小棒摆出哪些我们已经学过的平面图形呢？ 生：长方形、正方形师：那今天我们就来一起研究用小棒摆三角形吧！【活动】动手操作，探索新知2.点题（引起认知分歧）:师: 听 摆出一个三角形需要几根小棒? 生：3根师：那摆两个三角形需要几根小棒? 生：6根，5根 师：我听到不同的声音，请觉得需要6根小棒的孩子上来演示一下你是怎么摆的？第1种情况6根小棒 生:先摆一个三角形,用了3根。再摆第2个三角形,也用了3根。一共用了6根。师:如果像他这样摆,摆3个三角形需要几根小棒呢?(33)摆10个呢? （10 x3） 100个呢?算式是：(1003)，3表示？100

4、表示？3x100表示呢？师:如果三角形的个数是n个,那需要几根小棒呢?（3n）3表示?n表示？3n表示？师:(那你有什么发现吗?) 或请仔细观察,你能发现三角形的个数与小棒根数之间有什么关系吗? 生： 我发现 像这样独立摆三角形， 小棒的根数=三角形的个数3 （师板书在生摆三角形的位置）师：观察的真仔细师:刚才我们是怎么发现这个规律的?(摆一摆,算一算)若生只回答6根，师马上追问：还有不同小棒数吗？师：还有不同的摆法吗？第2种情况5根小棒让学生上台展示摆法(没有的话可以教师出示这种摆法)师：你们同意吗？师：那观察一下，像这样连续摆三角形，它的摆法有什么特点？生：一上一下的摆，师：那你能猜一猜第

5、10个三角形是朝上还是朝下摆的？第21个三角形呢？（朝上）生：朝下，因为个数是偶数时，就是朝下，个数是奇数时，朝上。师：回答的真棒！老师有疑问：他们两个都是摆出两个三角形，为什么小棒根数不一样呢？生：因为它们的摆法不一样，上面是独立摆，下面是连续摆，他们从独立摆到连续摆时，就出现了一条共同的边（重复边）师：那这样连续摆3个三角形呢？需要几根小棒？生：7根师：这时候连续摆3个三角形就比独立摆3个三角形少了几根小棒？生：2根师：为什么？生：因为连续摆3个三角形，就重复了两条边。师：像这样，连续摆4个三角形要几根小棒？10个三角形呢？99个三角形呢？师：请你观察一下我们的表格，你觉得三角形的个数和小

6、棒根数之间有怎样的关系呢？生：我猜想 师板书不作评论3.小组合作，探讨交流师:请同学们四人小组合作，结合你摆1-4个三角形的过程和你发现的规律，你能不能算出摆10个三角形需要多少根小棒？n个呢？请你解释说明小棒根数和三角形个数之间有怎样的关系。此处出示小组合作要求，并请一个孩子大声读出活动要求！开始吧！师巡视，且指导。你们小组准备哪种方法来讲解？谁来边摆边说，谁来根据表述者的表述同步板书你们的算式操作一下交流反馈: 小组交流（选择一种你们最喜欢的方法交流）三角形个数摆成的形状小棒根数请用算式表示你的想法123410n4.群学，分享（质疑、补充）师：现在哪个小组来展示你们的发现？预设一：三角形个

7、数21=小棒根数生：我们发现：把第一个三角形的一条边看成是特殊边，这样，每个三角形都需要2条边，那么2个 就需要221，三个 就需要321那么10个三角形就需要1+210，N个三角形就需要1+2N个。我们小组的发言完毕，这种方法你听明白了吗? (此处师及时引导调整表格里面的算式，如121,122若此处生的算式没有呈现如：3+23的形式，可提问：你们对他们小组的算式有什么更好的建议吗？（几个相同加数的和可以用乘法算式来计算，更要结合题说一说每个数字表示什么意思）师：我们发现了一条规律，那还有其他的规律吗？预设二：3（三角形个数1）2小棒根数 规律二:每多一个三角形,小棒就增加2根。生:我们发现：

8、除了第一个三角形需要三根小棒，其他的三角形都只需要两根小棒如2个三角形的小棒数=3+2，3个三角形的小棒数=3+2+2, 4个三角形的小棒数=3+2+2+210个三角形就需要3（10-1）2，N个三角形就需要3+（N-1）2。师：请问他们说的增加一个或几个三角形，是跟哪个三角形比增加的？生：跟第一个比，也就是在第一个三角形的基础上增加。师：你们对他们小组的算式有什么建议吗?引导到3+22,323 且要说明每个数字表示什么意思?师:我们发现了两条规律,那还有其它的新的什么规律吗?预设三：3三角形个数-公用的边=小棒根数生：我们发现：如果独立摆2个三角形，就需要23根小棒，现在把他们连续摆，就会公

9、用一条边，也就是多算了一条边，那么就把多用的一条公用边减去，也就是23-1，当摆三个三角形时，就公用了2条边，所以是33-210个三角形独立摆需要310，一共有10-1条公共边，所以就是310-（10-1）N个三角形就需要3N-(N-1)根小棒。师及时引导公用边比三角形个数少1，即三角形个数-1=公用边生在摆图形的过程中，及时引导生从独立摆，到连续摆，出现公共边，再减去公共边的动态过程。5.定方法名称师：通过以上小组的分享，我们已经发现了三种不同的规律，那我们给每种规律取个名吧。确定一条特殊边、确定一个三角形、减去公用边6. 小结，提炼师：同学们，在我们探究的过程中发现小棒的摆法其实都是一样的

10、，可他们发现的规律为什么不一样呢？生：因为他们观察的角度不一样。 师：总结的真棒！师：那我们是怎样发现规律的呢？（猜想验证，动手操作，不变变）生：摆一摆、数一数、想一想、动手操作、观察、猜想验证， 7.练习，测评师：我们活学活用，请你选择一种你喜欢的方法解决下面的问题：连续摆100个三角形需要多少根小棒? 生上台展示，并说一说你用的是哪种方法？师:看来没能难倒同学们,那老师提出更高的要求,愿意接受挑战吗?思考:37根小棒可以摆几个三角形?8.延伸、拓展师：我们探究了连续摆三角形中的规律，你能尝试着发现连续摆正方形、正六边形的规律吗？像这样， 连续摆N个正方形，需要多少根小棒？像这样，连续摆N个正六边形，需要多少根小棒？9.再次提炼，拔高认知.通过