测量学课后答案

1、第一章：绪论(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。（8）6带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6划分为一个投影带。（9

2、）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为 X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。建立的大地坐标系。（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。 而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。 20 世纪 90 Geomatics。Geomatics 年Geomatics 才第一次出现在美国出版的 Webster 词典（第 3 版）中，其定义为：Geo

3、matics 地球的数学，是所有现代地理科学的技术支撑。接着，1996 年国际标准化组织（ISO）对 Geomatics 定义为：Geomatics 是研究采集、量测、分析、存储、管理、显示和应用空间数据的现代空间信息科学技术。统测绘科学与遥感、地理信息系统、多媒体通讯等现代计算机科学和信息科学的集成。其意义远远超出了讨论一个名词译法的范围，而是标志着推动地球科学研究从定性走向定量、从模拟走向数字、从孤立静止走向整体动态乃至实时的信息化过程。X轴；过原点东西线为横坐标轴，定为Y 轴（数学直角坐标系横坐标轴为X 轴，纵坐标轴为Y X 轴正向为始边，顺时针方向转定方位角及 I、II、III、IV

4、象限（数学直角坐标系是以X 轴正向为始边，逆时针方向转定倾斜角，分 I、II、III、IV O 的坐标是 6划分一带，分为60个带。X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点得高斯平面直角坐标系。6设我国某处P点的横坐标，该坐标值是按6带投影计算而得的，P点位于第19带，P点位于中央子午线东侧，据中央子午线有229513.12m，该点在投影带中真实自然横坐标值是Y=229513.12m,该投影带为6带。我国统一采用的高程系统叫“1985观象山。已知A点的平面位置和高程及AB的水平方向，只要测出水平角，水平距离AP以及A、P两点间的高差，就确定了点P有极坐标法和直角坐标法。对于极坐标法，如图，标（

5、三维直角坐标）APB（1）. 地球曲率对距离的影响：为距离误差、D为距离、R为地球半径，一般取6371Km。可以用不同的距离代入上式,当距离等于10KM时，地球曲率影响距离测量而产生的相对误差为1:1220000，而目前最精密的距离测量容许误差为其长度的1:1000000，因此可得出结论，在半径为10Km的圆面积内进行长度的测量工作时，可以用水平面代替水准面，其误差可以忽略不计。经过简化后的公式为：H=D2/2R，其中H为高差误差、D为地球半径，一般取6371Km。可以用不同的距离代入上式： D=10Km时，H=7.8m 100m时，H=0.78mm由计算可以看出，当水平距离仅为10mm时，用

6、水平面代替水准面时水准面所产生的高差误差就高达0.78mm，因此用水平面代替水准面时由于地球曲率的影响，对高差而言即使在很短的距离内也必须加以考虑。第二章 水准测量57.151m，试求+ =0.823-1.091-0.534+0.792=-0.01m=1.25+0.67+0.78+1.43=3.53m2还是向下倾斜？倾斜多大的角度？（参阅附录1）a （m）2a = a,所以不平行。22 265=64AB=（a-a,2-264第三章 角度测量：1题：试述水平角和竖直角的定义。答：水平角是指地面上一点到两目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角，或是过这两条方向线的竖直面所夹的两面角。竖直角是一点至

7、目标方向线与水平线之间的夹角。2题：DJ 级光学经纬仪有哪两种读书装置？6答：竖直读盘和水平读盘4题：经纬仪有哪些主要轴线？他们之间的相互关系是什么？答：纵轴，平盘水准管轴，圆水准轴，横轴，视准轴。满足条件：平盘水准管轴垂直于纵轴；圆水准管平行于纵轴；视准轴垂直于横轴；水准管轴垂直于纵轴；横轴垂直于纵轴。5题：水平角和竖直角观测时，采用盘左盘右的方法观测各能消除哪些误差？精度。竖直角观测时使用盘左盘右消除自身和仪器所带来的误差和竖盘指标差6题：采用电子经纬仪进行测量是，对中和整平的目的是什么？答：对中和整平是为了测量的准确性，减少误差。对中是为了找到那个固定的点；整平是为了减少测量时候测量环境

8、，测量事物的误差。7题：电子经纬仪的测角方式有哪几种？目前普遍采用哪一种？为什么？答：编码盘测角 光栅盘测角 动态测角目前普遍采用动态测角，因为动态测角的计数精度高，由于采用对径光栏，能消除度盘刻划误差。8题：电子经纬仪与光学经纬仪有哪些不同？答：电子经纬仪与光学经纬仪的主要不同之处在于：电子经纬仪的度盘读数系统采用了光电扫描、自动计数、电子显示等技术；电子经纬仪的竖轴倾斜纠正采用了电子自动补偿器；电子经纬仪的操作部件除了机械螺旋之外，还有电子按键。9题：将经纬仪安置在测站O两点与测站O点构成的水平角AOB。盘左时，测得左目标 A 的读书00112 ，右目标 B 的读数为0142 B的读书为0

9、0106 A的读书为0124 ，试求水平角的一测回值。 1800142 001 12 1800030 答： 由题可得：左BA 0106 3601800124 1795942 右BA112左右200 ，试求竖直读盘的指标差和此目标一测回的竖直角。（提示：盘右时， 90-L 90-820048 75912左一测回竖直角：11则有： 5912 80048000482左右2BC边的坐标方位角为：= 4234+6019 -180+360= 28253CD边的坐标方位角为：=28253+ 28447 -180 -360=2740DE边的坐标方位角为：座，地面测控系统，用户设备组成；的距离经过计算求出接收机

10、的三维位置、三维方向以及运动速度和时间信息。例，将GPS接收机的天线安置在地面的某个测点上，接收机接收到GPS卫星的信号以及信号从卫星到达测点的时间延迟t，由此算得卫星与测点之间的直线距离 d=ct 式中，c 为信号的传播速度。d 与卫星坐标(xs ,ys,zs)和测点坐标（x,y,z）之间的关系为d=(xs-x)2+(ys-y)2+(zs-z)2 卫星的瞬时坐标(xs,ys,zs)可根据接收的卫星导航电文求得，故在上式中仅有三个未知数x、y、z。如果接收机同时接收三颗或三颗以上卫星的信号及时间延迟t，就可以列出三个火三个以上方程，从理论上讲，这样就能解算出测点的三维坐标x、y、z。5.GPS

11、的卫星信号可分成哪几种码？每种码的作用是什么？答：测距码、数据码、载波；测距码的作用是给用户传送导航电文；用于测量信号接收天线和GPS卫星之间的距离；用于识别来自不同GPS卫星而同时到达接收天线的GPS信号。数据码的作用是卫星的星历、时钟改正、电离层时延改正、工作状态信息以及C/A码转换到捕获P码的信息。载波的作用是搭载其它调制信号、测距、测定多普勒频移。6.GPS的定位方式有哪几种？试比较他们的优缺点答：绝对定位，相对定位，静态定位，动态定位；绝对定位得到的是伪距，伪距测量的精度只能达到米级，精度较低；相对定位的精度可以达到毫米级，精度很好；静态定位可增强网的几何强度，获得多余观测量从而提高

12、定位精度。9.GPS测量的主要误差来源有哪些？如何消除或减弱这些误差？答：卫星误差、传播误差、接收机误差、其他误差；进行同步观测求差。加以消除；多路径效应选择屏蔽良好的天线、延长观测时间等均可消除或减弱多路径效应的影响。误差采用初始化来消除误差；天线误差尽量仔细对中来减小误差。第六章 测量误差的基本理论主要来源：观测者、仪器、外界；误差分类：系统误差、偶然误差；它们的区别：可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对观测值的影响，或采用适当的观测方法，提高测量仪器的精度加以消除或削弱。偶然误差是不可避免的，且无法消除。但多次观测其取平均，可以抵消一些偶然误差，因此偶然误差具有

13、抵偿性，多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值，此外，提高测量仪器的m2 m2 m2 nm2 nm（-b+a）.又 = = = = 3一测回角（1）值为（b-a+= 1266666666vv645.55 11.4n1L LL 1 lll6126M1111m 11.4m m m nm 4.6mm2222n2nnn2n622 K 40、554042、554046，试求各观测值的一测回的中误差、算术554047554040554042554046L=554044944 m L=554044十、如图，采用全站仪测得 a=150.112m0.005m ，A=5532086 ，B=6129476，

14、试计算边长 c 及其中误差。. 由A+B+C=（A+B） 由误差传播定律C= 则=aca(2222caA第七章 小区域控制测量（1）小区域测量平面控制网的布设采用导线网和三角网，高程控制网主要采用三、四等水准测量和三角高程测量。的大小和工程要求采用分级建立。导线的布设形式有：闭合导线，通常用于测区的首级控制；附和导线，通常用于加密控制；支导线，仅适用于图根控制加密。（1）三、四等水准测量的施测步骤：三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行，一般采用一对双面尺。（1） 照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为1、2、3。（2） 照准前视尺黑面，精平，分别

15、读取上、下、中三丝读数，并记为4、5、6。（3） 照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为7（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为8这四步观测，简称为“后一前一前一后 减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一 红一黑一红)”的观测步骤。后（上、下、中）-前（上、下、中）-改变仪器高-前（中）-后（中）前、后视距差，前、后视距差累积，同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差，黑面测得的高差，红面测得的高差，高差的平均值。8 X =4，Y =4 =1211 = = 824625， =312，= ，D ，D ，2341234D 41点号11-15-1582 46 1091 08 133 91 08 2812总和辅f = x = -0.25测f = y = +0.14测f = +5911104 032.20 4 537.16+99.71-1.772344636.874635.104497.824537.16-137.28+39.34120.00改正角 1120 29