小学数学北师大四年级下册二认识三角形和四边形三角形的内角和教学设计（卢铃）

1、三角形内角和教学设计教学目标：1、通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180，发展动手操作、观察比较的能力。2、能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。3、在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点：让学生经历“三角形内角和等于180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：对三角形内角和等于180的探索和验证 。教学用具：表格、课件。学具准备：各种三角形、量角器。一、创设情境揭示课题。1、复习师：同学们，关于三角形，我们已经学过什么？(三角形分类，三角形具有稳定性。)2、揭示课题（出示课本情境课题）师:我们

2、已经学了关于三角形这么多的知识，虽然三角形具有稳定性，可是三角形这个大家族里也时常发生一些争执，瞧，今天大小两个三角形的争论又开始了。播放课件，大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不服气地说：“我有一个钝角，我的内角和是最大的。”提问：谁能用一句话概括一下它们在争论什么呢？（生：它们在争论谁的内角和大？）（真聪明。）师：那什么是三角形的内角和呢？生：就是三角形三个内角的度数之和。问：三角形有几个内角啊？（三个）师：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。这里的角1、角2、角3都是三角形的内角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线）每个三角形都有三个内角，这三个内角的

3、度数加起来就是三角形的内角和。这个三角形的内角和也就是指什么？（1+2+3的度数和。）揭题：今天这节课我们就来研究三角形的内角和。板书：三角形内角和二、自主探究，合作交流。（一）提出问题：1、知道了什么是内角和，现在能判断他俩谁说得对吗？说说你是怎样想的？ 生1：小三角形说得对，因为角的大小与边的长短无关，小三角形有一个钝角。生2：大三角形对，因为三角形内角和与三个角的大小有关，小三角形虽然有一个钝角，但是其余两个角比较小。生3：不知道每个角的度数，没有办法判断。生4：都说错了，它们的内角和一样大，因为三角形内角和都是180度。（你听谁说的？还不能说服我，除非你找到证据）师：哥哥也有道理，弟弟

4、也有道理，你们也有道理，大家都有道理，谁也说服不了谁，其实呀，很多的数学发明都是从争论开始，有争论一点都不可怕，有争论我们才会有思考。大胆的猜测一下，你感觉什么会影响三角形的内角和？板书：猜测学生可能会说：跟大小有关；跟形状有关；都没有关系，就是180板书：大小；形状；就是180师：这都是小数学家们非常有价值的猜测，谁说的对？我们就要去探究板书：探究师：怎样探究？生：量一量板书：探究（二）探索与发现1、活动一（初步探索，提出猜想。）师：好，下面请你们从课前准备的三角形纸片中挑一个你最喜欢的三角形，我们就来量一量。 （1）提出活动要求：（屏幕显示：量一量，算一算）A、各自量出你选出的三角形三个内

5、角的度数并在角中标出来。（注意：测量时要认真，力求准确）。B、计算出三角形内角和。C、组长负责把各个组员测量的结果记录在小组活动记录表中。（同组同学可以互相帮助，合作完成任务）D、仔细观察记录表中各三角形的内角和，看看有什么发现？将自己的发现说给小组同学听，各组推选出发言代表，做好向全班同学汇报的准备。（2）学生活动。（3）汇报交流。请发言代表带上你们小组的活动记录表，向大家介绍你们发现了什么？生1：我们小组测量结果是.我们组发现三角形内角和180师：其他组跟他们发现一样吗？谁再来展示一下生2.我们发现三角形内角和是180左右（引导学生发现：大小、形状不同的三角形，其内角和都在180度左右。）

6、师：同学们通过测量和计算得到了大小形状不同的三角形，其内角和都在180度左右，那能说三角形的内角和就是180吗？ 生：能，因为测量有误差。 2、活动二（动手操作，验证）师：测量有误差，那还有什么办法能验证你们的想法呢？小组内讨论，想一想，做一做，还有什么办法可以验证三角形的内角和就是180。如无学生回答，教师可适当启发：想一想，180度的角叫什么角？平角有什么特征？如果说三角形内角和是180度，那三个角拼在一起就应该形成一个平角，是吗？那利用刚才测量的三角形纸片，看能否把三角形的三个内角转换成一个平角不就说明问题了吗？（1）如还无反应师示范：将一张三角形纸片的三个角撕下，拼在一起，形成一个平角

7、，说明老师黑板上的三角形内角和是180度。是不是所有三角形的内角和都是180度呢？温馨提示：“180是一个什么角？平角有什么特征？想一想，如果可以把三角形的三个内角拼在一起？再看能否拼成一个平角问题不就解决了吗？现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。”（2）小组活动。（在4人小组中用各种三角形撕、拼、折等方法来验证三角形内角和是180）下面请同学们以小组为单位，动手操作，验证。(学生操作，教师巡视指导。)（3）小组汇报学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）学生可能回答：a：我们小组分别把每一个三角形的三个角撕下来，然后再分别拼在一起，结果都拼成了一个平角。所以我们小组得到的

8、结论是无论是怎样的三角形，它的内角和都是180。b：我们小组是把一个直角三角形的两个锐角向直角的方向对折，它们拼在一起又形成了一个直角，再加上原来的一个直角，一共是180。所以我们小组得到的结论是三角形的内角和是180。 C：我们把三角形左右两个角各向中间折过去，顶点相对，另一个角的顶点也向两角顶点对齐，三个角顶点重合后，正好也是一个平角。说明三角形的三个内角加起来也是180。3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。（1）课件演示：两种方法的展示。（2）引导学生得出结论。（3）总结方法。 师：恭喜同学们通过撕一撕、折一折、拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的证明了三角形内角和都是1

9、80度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。（三）、回顾问题：现在你们能调解两兄弟的纷争吗，谁来试一试？生：你们都别争了，你俩的内角和是一样的，都是180度。师：谢谢你们用知识解决了两兄弟的纷争。（四）、介绍帕斯卡师：谢谢你们用知识解决了两兄弟的纷争。学习三角形的内角和，一定要给孩子们介绍一位伟大的数学家帕斯卡。PPT师：听完帕斯卡的故事孩子们有什么想说的吗？过渡：今天你们通过探索、验证也得出了三角形内角和就是180的结论，你们还不到12岁了，学了知识，接下来我们就该？（应该）下面我们应用知识进行闯关练习。（板书：应用。）三、巩固深化，加深理解。1、知识闯

10、关一（完成数学书28页第3题）A=180-90-30=602、知识闯关一（完成数学书29页第一题）（生独立解决，然后集体订正）A=180-75-28四、课堂小结，渗透数学方法。1、说说你的收获和学习感受。2：总结：猜想验证归纳应用的数学方法。师：今天，我们在研究三角形的内角和时通过量一量、拼一拼、折一折的操作活动，经历了猜想、验证、归纳总结得出结论的研究过程。这也是人们在进行科学研究中，常常都要经历的过程，同时，它也是一种科学的研究方法，希望孩子们能用这样的方法探究更多的数学问题。五、智力挑战1、完成课本数学书29页第2、3题。2、解决生活中的问题。小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻