北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程-追赶小明》教学教案

1、应用一元一次方程追赶小明教课教课设计课题5.5应用一元一次方程单元第五单元学科数学年级七追赶小明能利用行程中的速度、行程、时间之间的关系列方程解应用题2.成立方程解决实质问题、发展剖析问题，解决问题的能力，进一步领会方程模型的作用.学习目标培育学生文字语言、符号语言、图形语言的变换能力.3.借助“线段图”剖析复杂问题中的数目关系，掌握相遇问题和追及问题中的相等关系经过师生间、学生间的研究与沟通以及情境的创建，激发学生的学习热忱和求知欲念进而进一步提升学习数学、应用数学解决实质问题的意识，养成优秀的学习习惯要点熟习行程问题中行程、速度、时间之间的关系，进而实现从文字语言到符号语言的变换难点剖析复

2、杂问题中的数目关系，进而列出方程，解决问题教课过程教课环节教师活动学生活动设计企图导入新课1、教师出示课件：学生观看图片教师以回想“速教师以回想“速度、时间和行程的关系”为情图片，思虑速度、时间和行程境引入思虑速度、行程、时间之间的关系：度、行程、时的关系”为载体，1行程问题中速度、时间和行程的关系是：间之间的关经过思虑速度、行程_速度_时间_系，沟通、讨行程、时间之间2行程问题分为两类：一类是_相遇问题；另论、总结。从的关系，激发求一类是追及问题_借助“线段图”剖析题意，找而引入应用一知欲；,自然地引出等量关系，正确地列出方程并求解元一次方程入本节课的课题经过观看图片，引入本课：应用一元一次

3、方程追赶小应用一元一追赶小明。明。次方程追赶小明.解说新课2、出示课件让学生自己通1.经过学生的观教师指引学生研究追及问题：过察看,剖析、察、对照、剖析例小明清晨要在7：20从前赶到距家1000沟通、辩证、和议论，师生共米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发5概括，而后老同研究应用一元分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，师解说，师生一次方程追爸爸立刻以180米/分的速度去追小明，而且在途沟通，总结应及问题，既能够中追上了他用一元一次方培育学生察看、（1）爸爸追上小明用了多长时间？程追赶小思虑、剖析、总（2）追上小明时，距离学校还有多远？明.结、概括能力，又培育了学生的剖析相遇

4、问题，因为已有对上一个问题的理解故而学生能比较正剖析：确地画出线段本题用线段图可表示为：图，并得出此中的等量关系，正确列出方程，解假如设爸爸追上小明用了x分钟，则本题的数目关决问题，最后能系可用线段图表示为：规范写出解题过程.解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意得80580 x=180 x.解得x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟2）1804=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米经过这个开放性做一做：问题鼓舞学生大例2已知船在静水中的速度是24千米/时，水流速胆提出问题并与伙伴沟通和解决度是2千米/时，该船在甲、乙两地间行驶一个来问题，激活学生

5、回共用了24小时，思想，进一步培求甲、乙两地的距离是多少？养学生发现问题剖析：本题是行程问题，故有：剖析问题解决问行程=均匀速度时间；题的能力.时间=行程均匀速度.但波及水流速度，一定要掌握：顺流速度=船速+水速；逆水速度=船速水速.解：设甲、乙两地的距离为x千米，等量关系：逆水所用时间+顺流所用时间=24依题意，得：xx=24(24+2)(24-2)解方程，得x=286鼓舞学生踊跃答：甲乙两地之间的距离为思虑，自主解在解决实质问题286千米.教师追问：决问题，小组的过程中,让学沟通，总结发生领会应用一元想想，这道题是否是只有这一种解法呢？言，勇敢提出一次方程追解：设汽船顺流航行从甲地到乙地需

6、x小时，自己的看法,及问题.在经历则汽船逆水航行的距离是(24-2)(24x)千教师实时鼓舞研究的过程中，米,顺流航行的距离是(24+2)x千米.和纠错。总结加强学生数学理等量关系：汽船顺流航行的距离=汽船逆水航行的提升学生应用性思想问题的意距离.一元一次方程识，规范的数学依题意，得：(24-2)(24x)=(24+2)x追及问题书写格式.解方程，得：x=11的认知。(24+2)11=286答:甲、乙两地距离为286千米.议一议:育红学校七年级学生步行到郊野旅游：（1）班的学生构成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生构成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名

7、联系员骑自行车在两队之间不中断地往返进行联系，他骑车的速度为12千米/时。.问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联系员行了多少行程？问题3：联系员第一次追上前队时用了多长时间？解：(1)设后队追上前队用了x小时，由题意得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后队追上前队时用了2小时。由问题1得后队追上前队用了2小时，所以，联系员共前进了122=24（千米）答：后队追上前队时联系员行了24千米。（3）设联系员第一次追上前队时用了x小时，由题意得:12x=4x+4解方程得：x=0.5答：联系员第一次追上前队时用了0.5小时。教师指引学生思虑总结：关于行程问题，往常借助“线段图”来

8、剖析问题中的数目关系甲、乙两人同向出发，甲追乙这种问题为追及问题：关于同向同时不一样地的问题，以下图，甲的行程乙的行程两出发地的距离；关于同向同地不一样时的问题，以下图，甲的行程乙先走的行程乙后走的行程3、出示课件经过试一试试一试：教师指引学生思虑环形跑道问题：有效地激发了学问题1：操场一周是400米，小明每秒跑5米,小华骑自行车每秒15米,两人绕跑道同时同地同向生的学习兴趣，而行，他俩能相遇吗？调换了学生学习解：设经过x秒两人第一次相遇，依题意，得的踊跃性，一方15x-5x=400,面稳固学生对所解得x=40.学知识的掌握，答：经过40秒两人第一次相遇另一方面充分利操场一周是400米，小明每

9、秒跑5米,小华骑用情境，有助于自行车每秒15米,两人绕跑道同时同地同向而行，学生发散思想能两人同时同地相背而行，则两个人何时相遇？力的培育.解：设经过x秒两人第一次相遇，依题意，得15x+5x=400,解得x=20.答：经过20秒两人第一次相遇教师指引学生概括：环形跑道问题：设v甲v乙，环形跑道长s米，经过t秒甲、乙第一次相遇.一般有以下两种情况：讲堂1.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而练习行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得(C)A43x25.2B34x25.2C3(4x)25.2D3(x4)25.2一列长30米的队伍以每分钟60米的速度向

10、前前进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的行程为90米，速度是90米/分一架飞机在两城市之间飞翔，风速为24千米/时，顺风飞翔需要2小时50分，顶风飞翔需要3小时求无风时飞机的飞翔速度和两城之间的航程解：设无风时飞机的飞翔速度为x千米/时，则顺风飞翔的速度为(x24)千米/时，顶风飞翔的速度为(x24)千米/时17依据题意，得6(x24)3(x24)讲堂小结解得x840.所以3(x24)2448(千米)答：无风时飞机的飞翔速度为840千米/时，两城之间的航程为2448千米解决行程问题的基本步骤：促使了学生1、问题的已知条件的表达与沟通，2、画出线段图为后续学习打下3、找出等量关系基础。课件展现4、列方程并求解概括使知识更系5、查验统化，便于学生6、回答记忆。(1)相遇问题：行程和相遇时间速度和；(2)追及