大学物理马文蔚-电磁感应 电磁场

1、一、选择题1、D电磁感应题解2、D3、D4、E铜盘上任一半径R都在作切割磁力线的运动，因此有动生电动势在半径R上产生。5、B6、C7、C 根据欧姆定律8、C 如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电，沿环路L1、L2磁场强度H的环流中，必有：9、A10、D对于任何矢量，只有当时，才能对该矢量引入相应的（标量）势概念。二、填空题1、2、3、感应电流为：4、小环中的感应电流为：大环在其中心产生的磁感应强度为：5、6、板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小相同，且为：方向沿曲线由中心向外。7、8、电势最高的点是O点9、10、磁场方向一致时磁场方向相反时11、12、（法拉第电磁感应定律）（磁

2、场中的高斯定理）（电介质中的电场高斯定理）（从左向右）（从右向左）AB板之间的电场方向为位移电流的方向为13、14、与电场强度E的方向相反三、计算题1、两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率 。一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图示。求线圈中的感应电动势 ，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。解：建立坐标系OR如图所示。方法一取由里向外为磁通量的正方向，则穿过正方形线圈的磁通量为：所以，感应电动势的实际绕向与感应电动势的正绕向（逆时针绕向）相反，为顺时针绕向。当取逆时针绕向为线圈上的感应电动势的正绕向时，该线圈上的感应电动势为：

3、解：建立坐标系OR如图所示。取由里向外为磁通量的正方向，则电流1所产生的穿过正方形线圈的磁通量为：电流2所产生的穿过正方形线圈的磁通量为：方法二所以，感应电动势的实际绕向与感应电动势的正绕向（逆时针绕向）相反，为顺时针绕向。当取逆时针绕向为线圈上的感应电动势的正绕向时，该线圈上的感应电动势为：2、如图所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线，环心与导线相距。设半平行导线平移。求半圆环内感应电动势的大两端的电压 。 垂直。半圆环的半径为圆环以速度小和方向及解：如图所示。闭合回路MeNOM上的感应电动势为：所以，半圆环内的感应电动势为：其大小为其实际方向为

4、由右指向左MN两端的电压为：M点的电势高3、 如图所示，长直导线通以电流，在其右方放一长方，宽，线圈垂直于直线平移远离。求：时线圈中感应电动势的大小和方向。形线圈，两者共面。线圈长以速度方法一解：如图所示。穿过矩形线圈ABCD的磁通量为：所以，线圈中的感应电动势为：又因为时，其大小为：方向为顺时针绕向方法二解：如图所示。矩形线圈ABCD中的感应电动势为：时：方向为顺时针绕向其大小为4、导线ab长为，绕过O点的垂直轴以匀角速转动，磁感应强度平行于转轴，如图所示。试求：（1）ab两端的电势差；（2）ab两端哪一点电势高？解：如图所示。ab两端的电势差为：b点电势高5、均匀磁场B被限制在半径R=10

5、cm的无限长圆柱空间内，方向垂直于纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的方向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以dB/dt=1T/s的匀速率增加，已知 。oa=ob=6cm ，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。解：如图所示。等腰梯形回路中的感生电动势为：方向为adcba方向。其大小为6、在半径为R的圆柱形空间内，充满磁感应强度为B的均匀磁场，B的方向与圆柱的轴线平行。有一无限长直导线在垂直于圆柱中心轴线的平面内，两线相距为a，aR，如图所示。已知磁感应强度随时间的变化率为dB/dt，求长直导线中的感应电动势 。 解:由问题的轴对称性和轴向的无限长条件可知，感生电场的场强Ev在垂直轴线的平面内，且与径向相垂直。 如图所示。选取过轴线而平行给定的无限长直导线的一条无限长直导线，与给定的无限长直导线构成闭合回路（在无限远处闭合），则在过轴线的长直导线上，因Ev处处与之垂直，所以电动