北京版物理高考总复习专题六机械能（试题练）教学讲练

1、物理高考总复习PAGE PAGE 25学好数理化，走遍天下都不怕专题六机械能探考情悟真题【考情探究】考点考向10年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素功和功率功的计算2015北京理综,23,18分4功能关系模型建构2019北京理综,24(1)3动能定理能量观念功率的计算2019北京理综,22(2)3焦耳热能量观念动能定理及其应用动能和动能定理2010北京理综,22(2)2012北京理综,22(3)3平抛运动模型建构2015北京理综,18,6分5动量、冲量、功、动能、势能2013北京理综,23,18分4功能关系机械能守恒定律和功能关系机械能守恒定律的应用功能关系的理解和应用2015北京理

2、综,23,18分4弹力做功、弹性势能能量观念分析解读近几年内对本专题内容的考查频率很高,且主要以计算题的形式呈现。主要以运动情景和运动图像为依托,重点考查考生对相关核心概念的理解和认识,以及情景分析、提取信息、应用基本规律分析和推理计算的能力。预计今后的高考中这种考查形式和方向还会继续。【真题探秘】破考点练考向【考点集训】考点一功和功率1.(2019朝阳期中)如图所示,一水平传送带向左匀速传送,某时刻小物块P以向右的初速度v从传送带左端冲上传送带。物块P在传送带上运动的过程中,传送带对物块P()A.一定始终做正功B.一定始终做负功C.可能先做正功,后做负功D.可能先做负功,后做正功答案D2.(

3、2018四中期中,9)如图所示,一个小物块由静止开始从同一高度沿倾角不同的斜面下滑至斜面底端,若斜面都是光滑的,则下列说法正确的是()A.小物块滑到底端所用时间相同B.小物块滑到底端时的动能相同C.下滑过程中重力的平均功率相同D.滑到底端时重力的瞬时功率相同答案B3.(2018海淀期中,17)我国高速铁路使用的和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。某列动车组由8节车厢组成,其中车头第1节、车中第5节为动车,其余为拖车,假设每节动车和拖车的质量均为m=2104 kg,每节动车提供的最大功率P=600 kW。(g=10 m/s2)(1)假设行驶过程中每节

4、车厢所受阻力f大小均为车厢重力的0.01,若该动车组从静止以加速度a=0.5 m/s2加速行驶。a.求此过程中,第5节和第6节车厢间作用力大小;b.以此加速度行驶时所能持续的时间。(2)若行驶过程中动车组所受阻力与速度成正比,两节动车带6节拖车的动车组所能达到的最大速度为v1。为提高动车组速度,现将动车组改为4节动车带4节拖车,则动车组所能达到的最大速度为v2,求v1与v2的比值。答案(1)a.3.6104 Nb.25 s(2)1考点二动能定理及其应用1.(2019西城期末,17)为了备战2022年北京冬奥会,一名滑雪运动员在倾角=30的山坡滑道上进行训练,运动员及装备的总质量m=70 kg。

5、滑道与水平地面平滑连接,如图所示。他从滑道上由静止开始匀加速下滑,经过t=5 s到达坡底,滑下的路程 x=50 m。滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止。运动员可视为质点,重力加速度g=10 m/s2,求:(1)滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a;(2)滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f;(3)滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功Wf。答案(1)4 m/s2(2)70 N(3)1.75104 J2.(2018海淀期中,14)如图所示为一滑梯的实物图,滑梯的斜面段长度L=5.0 m,倾角=37,水平段与斜面段平滑连接。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下,经斜面底端后水平滑行

6、一段距离,停在滑道上。已知小朋友质量为20 kg,小朋友与滑梯轨道间的动摩擦因数=0.3,不计空气阻力。已知sin 37=0.60,cos 37=0.80。g取10 m/s2。求:(1)小朋友沿滑梯下滑时所受摩擦力的大小;(2)小朋友滑到斜面底端时的速度大小;(3)小朋友在水平段滑行至停止过程中摩擦力做的功。答案(1)48 N(2)6 m/s(3)-360 J考点三机械能守恒定律和功能关系1.(2019昌平二模,18)由于空气阻力的影响,子弹、炮弹的实际飞行轨道不再是抛物线,而是“弹道曲线”,如图所示。下列说法正确的是()A.炮弹到达最高点时,水平方向的加速度和速度均为零B.炮弹到达最高点时,

7、竖直方向的加速度和速度均为零C.炮弹在上升过程中,动能减小;下落过程中,重力势能减小D.炮弹在上升过程中,机械能减小;下落过程中,机械能增加答案C2.(2018一零一中学月考,14)滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示,滑板运动员(连同滑板)以某一初速度从A点水平离开h=0.8 m高的平台,运动员(连同滑板)恰好能无碰撞地从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道,然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1 m,B、C为圆弧的两端点,其连线水平,圆弧对应圆心角=106,斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面间的动摩擦因数为 =13,g=10 m/s2、sin 37=0.6,cos

8、37=0.8,不计空气阻力,运动员(连同滑板)质量为50 kg,可视为质点,求(1)运动员(连同滑板)离开平台时的初速度v0。(2)运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力。(3)运动员(连同滑板)在斜面上滑行的最大距离。答案(1)3 m/s(2)2 150 N(3)1.25 m炼技法提能力【方法集训】方法1机车启动问题的分析方法1.在一段平直的公路上,汽车保持额定功率P行驶,所受的阻力大小恒为f。已知汽车的质量为m,最大速率为vm。若某时刻汽车的速度大小为v(v vm)时,汽车的加速度大小为a,所受的牵引力大小为F,则下列关系式正确的是() A.f=PvC.P=(f+ma)vmD.

9、a=Fm-答案D2.图为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s 的匀速直线运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求:(1)起重机允许输出的最大功率。(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。答案(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W方法2巧用动能定理求总路程的方法质量为3106 kg的列车,在恒定的额定功率下,沿平直的轨道由静止出发,在运动过程中受到的阻力恒定,经11

10、03 s后达到最大行驶速度72 km/h。此时司机关闭发动机,列车继续滑行4 km停下来。求:(1)关闭发动机后列车加速度的大小;(2)列车在行驶过程中所受阻力的大小;(3)列车的额定功率;(4)列车在加速过程中通过的距离。答案(1)0.05 m/s2(2)1.5105 N(3)3106 W(4)16 km方法3机械能守恒定律相关公式的选用方法1.(多选)如图,一轻质弹簧的一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不计空气阻力,重物在摆向最低点的过程中()A.重物重力势能减小B.重物重力势能与动能之和增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能减少答案A

11、D2.(2019海淀期中反馈)某同学以一定的初速度将一小球从某高处水平抛出。以抛出点为零势能点,不计空气阻力,小球可视为质点,选项中所示图线符合小球从抛出到落地过程中,其动能Ek和重力势能Ep随时间t变化关系的是()答案C3.(2018门头沟二模,22)跳台滑雪是滑雪爱好者喜欢的一种运动,某滑雪轨道可以简化成如图所示的示意图。其中助滑雪道CB段与水平方向间的夹角=30,BO段是水平起跳台,OA段是着陆雪道,CB段与BO段用一小段光滑圆弧相连,运动员从助滑雪道CB上的C点在自身重力作用下由静止开始运动,滑到O点后水平飞出,不计空气阻力,经2 s在水平方向飞行了40 m,落在着陆雪道上的A点,已知

12、运动员和装备的总质量为50 kg,C点与O点间的竖直高度为25 m(g取10 m/s2),求:(1)运动员离开O点时的速度大小v0;(2)运动员即将落到A点时的速度大小vt;(3)运动员经过CO段过程中减少的机械能E。答案(1)运动员离开O点时的速度v0=x代入数据解得v0=20 m/s(2)运动员即将着陆时水平速度v0=20 m/s竖直速度vy=gt=20 m/svt=v解得vt=202 m/s(3)整个过程产生的热能即CO段损失的机械能由功能关系得mgh=12mv代入数据解得E=2 500 J方法4巧用功能关系处理问题1.(2019海淀期中反馈)在光滑水平面上有一长木板,质量为M,在木板左

13、端放一质量为m的物块,物块与木板间的滑动摩擦力为f,给物块一水平向右的恒力F,当物块相对木板滑动L距离时,木板运动位移为x,则下列说法正确的是()A.此时物块的动能为FLB.此时物块的动能为(F-f)LC.此时木板的动能为fxD.物块和木板动能的总增加量为F(x+L)答案C2.(2018海淀期中,10)(多选)如图甲所示,轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程,他以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示,不计空气

14、阻力,重力加速度为g。以下判断正确的是()A.当x=h+x0时,重力势能与弹性势能之和最小B.最低点的坐标为x=h+2x0C.小球受到的弹力最大值大于2mgD.小球动能的最大值为mgh+mg答案ACD3.(2019朝阳一模,22)如图1所示,游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图2所示的模型:弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接,B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球(可视为质点)从弧形轨道上的A点由静止滚下,到达B点时的速度为vB=6gR,且恰好能通过C点。已知A、B间的高度差为h=4R,重力加速度为g。求图1图2(1)小球运动到B

15、点时,轨道对小球的支持力F的大小;(2)小球通过C点时的速率vC;(3)小球从A点运动到C点的过程中,克服摩擦阻力做的功W。答案(1)7mg(2)gR(3)1.5mgR【五年高考】A组自主命题北京卷题组 (2015北京理综,23,18分)如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为m,在水平桌面上沿x轴运动,与桌面间的动摩擦因数为。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量。(1)请画出F随x变化的示意图;并根据F-x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功。(2)物块由x1向右运动

16、到x3,然后由x3返回到x2,在这个过程中,a.求弹力所做的功,并据此求弹性势能的变化量;b.求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。答案(1)F-x图像如图-12kx(2)a.12kx12-12kx221b.整个过程中,摩擦力做功Wf=-mg(2x3-x1-x2)与弹力做功比较:弹力做功与x3无关,即与实际路径无关,只与始末位置有关,所以,我们可以定义一个由物体之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量弹性势能。而摩擦力做功与x3有关,即与实际路径有关,所以,不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”。B组统一命题、省(区、市)卷题组 1.(

17、2018课标,14,6分)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功答案A2.(2018天津,2,6分)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中()A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变答案C3.(2016课标,16,6分)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天

18、花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点()A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度答案C4.(2017课标,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A.v216gB.v28g答案B5.(2018江

19、苏单科,7,4分)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点。在从A到B的过程中,物块()A.加速度先减小后增大B.经过O点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功答案AD6.(2019课标,25,20分)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示。t=0时刻,小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)

20、时,速度减为0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图(b)所示,图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m,初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力。图(a)图(b)(1)求物块B的质量;(2)在图(b)所描述的整个运动过程中,求物块A克服摩擦力所做的功;(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等。在物块B停止运动后,改变物块与轨道间的动摩擦因数,然后将A从P点释放,一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。答案(1)3m(2)215mgH(3)C组教师专用题组1.(2015课标,17,6分)一汽车在平直公路上行驶。从某

21、时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()答案A2.(2016课标,19,6分)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则()A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案BD3.(2015浙江理综,18,6分)(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射

22、器。舰载机总质量为3.0104 kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N;弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则()A.弹射器的推力大小为1.1106 NB.弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2答案ABD4.(2016课标,21,6分)(多选)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在下

23、降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且ONMOMN2。在小球从M点运动到N点的过程中,(A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差答案BCD5.(2015四川理综,9,15分)严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动20 s达最高速

24、度72 km/h,再匀速运动 80 s,接着匀减速运动15 s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106 N,匀速运动阶段牵引力的功率为6103 kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。(1)求甲站到乙站的距离;(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物310-6克)答案(1)1 950 m(2)2.04 kg6.(2015广东理综,36,18分)如图所示,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R=0.5 m。物块A以v0=6 m/s的速度滑入圆轨道,滑过最高点Q,再沿圆轨道滑出后,与直轨上P处静止的物块B碰撞,碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为L=0.1 m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为=0.1,A、B的质量均为m=1 kg(重力加速度g取10 m/s2;A、B视为质点,碰撞时间极短)。(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F;(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上,求k的数值;(3)求碰后AB滑至第n个(n5mg。图1图2答案(1)在圆环压缩弹簧的过程中,F随x变化的示意图如图甲。图甲图乙(2)在图乙