北师大版数学必修四课件18

1、数 学必修 北师大版新课标导学数 学必修 北师大版新课标导学第一章三角函数第一章三角函数8 函数yAsin(x)的图像与性质8 函数yAsin(x)的图像与性质1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案自主预习学案你知道冲浪运动吗？那汹涌的波涛时而把人们推向高耸的巅峰，时而又将人们卷入无底的深渊，让人们尽情享受冲浪的乐趣小孩嬉水时，常将小石子扔进平静的水中，形成阵阵涟漪这些都给我们无限的遐想，猛然间我们会发现它竟然与我们所学的正弦、余弦函数的图像是那么的相似，它们之间是不是有某种联系？相信学过本节之后，你一定会豁然开朗你知道冲浪运动吗？那汹

2、涌的波涛时而把人们推向高耸的巅峰，时而1“五点法”画函数yAsin (x)的图像利用“五点法”作函数yAsin (x)，xR(其中A0，0)的简图，先分别令x_，列表求出长度为一个周期的闭区间上的五个关键点的坐标，再描点，并用平滑的曲线连接作出一个周期上的图像，最后向左、右分别扩展，即可得到函数yAsin (x)，xR的简图1“五点法”画函数yAsin (x)的图像振幅周期频率相位初相AbAb振幅周期频率相位初相AbAb向左向右缩短伸长伸长缩短向左向右缩短伸长伸长缩短BBD D D D 北师大版数学必修四课件1D D 22互动探究学案互动探究学案命题方向1五点法作yAsin (x)的图像典例

3、1 命题方向1五点法作yAsin (x)的图像典例 北师大版数学必修四课件1北师大版数学必修四课件1北师大版数学必修四课件1北师大版数学必修四课件1北师大版数学必修四课件1思路分析可以按变换顺序A进行图像变换，也可以按变换顺序A进行图像变换命题方向2函数图像的变换典例 2 思路分析可以按变换顺序A进行图像变换，也可以按北师大版数学必修四课件1规律总结本题用了由函数ysin x(xR)的图像变换到函数yAsin (x)(xR)的图像的两种方法，第一种方法是先进行相位变换；第二种方法是先进行周期变换在先进行周期变换时，我们要注意下一步的变换平移的长度规律总结本题用了由函数ysin x(xR)的图像

4、变跟踪练习2已知函数f(x)lnxln(2x)，则()Af(x)在(0,2)单调递增Bf(x)在(0,2)单调递减Cyf(x)的图像关于直线x1对称Dyf(x)的图像关于点(1,0)对称解析f(x)的定义域为(0,2)f(x)lnxln(2x)lnx(2x)ln(x22x)设ux22x，x(0,2)，则ux22x在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减C 跟踪练习2已知函数f(x)lnxln(2x)，则(又ylnu在其定义域上单调递增，f(x)ln(x22x)在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减选项A，B错误f(x)lnxln(2x)f(2x)，f(x)的图像关于直线x1对称，

5、选项C正确f(2x)f(x)ln(2x)lnxlnxln(2x)2lnxln(2x)，不恒为0，f(x)的图像不关于点(1,0)对称，选项D错误故选C又ylnu在其定义域上单调递增，命题方向3由函数解析式研究性质典例 3 命题方向3由函数解析式研究性质典例 3 北师大版数学必修四课件1规律总结对于函数单调性、对称性的研究，运用整体处理，只要熟练掌握ysin x的性质，就可以“以不变应万变”规律总结对于函数单调性、对称性的研究，运用整体处理，只北师大版数学必修四课件1如图所示的是函数yAsin (x)(A0，0，|0，0北师大版数学必修四课件1北师大版数学必修四课件1北师大版数学必修四课件1北师

6、大版数学必修四课件1北师大版数学必修四课件1北师大版数学必修四课件1C C 函数yAsin (x)性质的综合应用典例 5 函数yAsin (x)性质的综合应用典例 5 北师大版数学必修四课件1北师大版数学必修四课件1北师大版数学必修四课件1故函数yf(x)在区间0，上的图像是规律总结解决该类题目的关键是由yAsin (x)确定出函数的相应性质，如单调性、奇偶性、对称性、最值等，充分利用函数性质求解故函数yf(x)在区间0，上的图像是规律总结解北师大版数学必修四课件1典例 6 典例 6 辨析图像变换要看变量发生多大变化，而不是角变化多少规律总结当三角函数yAsin (x)的图像向左或向右平移时，根据左加右减的方法，变换中要以x代替x，但往往x整体加了，变成x，导