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文档简介
1、 第二章 实 数2.7.3 二次根式 第二章 实 数温故知新(1)说一说什么是最简二次根式?(2)二次根式化简过程中,你有哪些体会?(3)上节课课后作业:已知 计算你是怎样解决的?温故知新(1)说一说什么是最简二次根式?最简二次根式 一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式 最简二次根式 一般地,被开方数不含分母,也教学目标1.式子 (a0,b0); (a0,b0)的运用.2.能利用化简对实数进行简单的四则运算. 3.能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高学生的应用意识,发展学生解决问题的能力,从中体会数学的使用价值.教学目标1.式子 (a0,
2、b0); (a0,b0)的北师大版初中数学2请大家思考一下,刚才这位同学的步骤反过来推是否成立?(即从右往左推)确实成立.下面再分析这些式子:请大家思考一下,刚才这位同学的步骤反过来推是否成立?(即从右学 习 新 知一、例题讲解 例1 计算: 解:(1)学 习 新 知一、例题讲解 例1 计算: 解:(1)北师大版初中数学2北师大版初中数学2例2.化简.解:例2.化简.解:北师大版初中数学2例3.计算.解:例3.计算.解:北师大版初中数学2 如图所示,图中小正方形的边长为1,试求图中梯形ABCD的面积,你有哪些方法,与同伴交流E(1)直接求法 过点D作AB边上的高DE,可发现边AB,DC及DE都
3、是某一个直角三角形的斜边.根据勾股定理可求得则梯形ABCD的面积18 .【做一做】知识拓展 如图所示,图中小正方形的边长为1,试求图中梯形ABC(2)间接求法(割补法). 将梯形ABCD补成一个57的长方形 用长方形的面积减去3个小三角形的面积 则梯形ABCD 的面积(2)间接求法(割补法). 将梯形ABCD补成一个5 二次根式的混合运算几种主要的题型分别是什么?型,运用分配律化简. 型,可类比多项式乘多项式进行计算,即 二次根式的混合运算几种主要的题型分别是什么?型,运用分,运用平方差公式.,运用完全平方公式. 型,要进行分母有理化,即,运用平方差公式.,运用完全平方公式. 在进行二次根式的混合运算时,应注意以下几点:(1)二次根式的运算顺序与有理数中的运算顺序一样,先算乘方,后算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的.(2)在运算过程中,每个二次根式都可以看做一个“单项式”,多个不同的二次根式可以看做“多项式”,因此有理数中的运算律(交换律、结合律、分配律等)和乘法公式(平方差公式、完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用.课堂小结在进行二次根式的混合运算时,应注意以下几点:课堂小结(3)二次根式的混合运算的结果应写成最简形式,这个形式应该是最简二次根式,或几个非同类二次根式的和或
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