精品试卷：人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题攻克试题(含详解)

1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD2、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）ABCD3、下列式子计算正

2、确的是（ ）ABCD4、下列计算正确的是（ ）ABCD5、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD6、若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（）A2和1B1和2C2和2D1和17、下列计算正确的是（）ABCD58、下列运算中，计算正确的是（ ）ABCD9、若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）A且B且CD10、已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为（ ）A8B10C8或10D9第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：=_2、若x2，化简_3、不等式的解集是_4、计算的值等于_5、化简：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分

3、）1、阅读下面计算过程：121315求：（1）17（2）1n+1+n（3）122、计算：（1）3013、计算或化简下列各题：（1）22（2）3(34、255、计算：（2）2+|2-1|-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得【详解】解：A、是最简二次根式，此项符合题意；B、不是最简二次根式，此项不符题意；C、不是最简二次根式，此项不符题意；D、不是最简二次根式，此项不符题意；故选A【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的定义：被开方数不含能开的尽的因数或因式，被开方数的因数数整数，因式是整式2、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念

4、：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、原式=8，故此选项不符合题意B、原式=2，故此选项不符合题意C、是最简二次根式，故此选项符合题意D、原式=，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键3、B【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则分别计算可得结果【详解】解：、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算正确，符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；故选：【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，熟练掌

5、握运算法则是解本题的关键4、D【解析】【分析】根据合并同类二次根式的法则逐一判断即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；C、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键5、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、被开方数含分母，可化为，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开方的因式，可

6、化为|x|，不是最简二次根式；D、被开方数含能开方的因式，可化为|xy|，不是最简二次根式故选：B【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键6、D【解析】【分析】由二次根式的定义可知，由最简二次根式和能合并，可得，由此即可求解【详解】解：最简二次根式和能合并，解得，故选D【点睛】本题主要考查了二次根式的定义和最简二次根式的定义，熟知定义是解题的关键7、A【解析】【分析】由二次根式的乘法运算可判断A，由二次根式的化简可判断B，D，由二次根式的加法运算可判断C，从而可得答案.【详解】解：故A符合题意；是最简二次根式，不能化简，故B不符合题意；故C不符合题意；故D不符合

7、题意；故选A【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的乘法运算与加法运算，熟悉二次根式的化简与加法，乘法的运算法则是解本题的关键.8、D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的除法逐项判断即可得【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项错误；C、，此项错误；D、，此项正确；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的除法，熟练掌握各运算法则和公式是解题关键9、A【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：且，解得：且，故选：A【点睛】本

8、题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为010、B【解析】【分析】根据二次根式和绝对值的性质，求得，分情况讨论，求解即可【详解】解：，解得，当腰长为2，底边为4时，不满足三角形三边条件，不符合题意；当腰长为4，底边为2时，满足三角形三边条件，此时等腰三角形的周长为故选：B【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键二、填空题1、【分析】根据二次根式的性质进行化简即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答本题的关键2、-1

9、【分析】直接运用二次根式的性质和绝对值的性质化简即可【详解】解： ， = = 故答案为：-1【点睛】本题主要考查了化简二次根式，其依据是二次根式的性质3、#【分析】利用解不等式的方法与步骤求得解集，进一步化简即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，二次根式的化简，熟练掌握一元一次不等式的解法和二次根式的性质是解题的关键4、#【分析】先利用二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式即可得到答案【详解】解： ，故答案为：【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简和合并同类二次根式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、【分析】分子分母同时乘以即可；【详解】原式；故答

10、案是【点睛】本题主要考查了二次根式分母有理化，准确计算是解题的关键三、解答题1、（1）7-6；（2）【解析】【分析】（1）根据示例，进行计算即可；（2）从示例以及（1）可以观察出式子的特征，并进行计算；（3）根据（2）中的特征，对式子进行拆分，各项进行消除即可【详解】解：（1）17（2）1n+1（3）1=（2-1）+（3-2）+（2-1019【点睛】本题为类比探究问题，利用示例进行计算，并进行发散是解题的关键2、（1）-6；（2）3【解析】【分析】（1）根据零次幂、负指数幂及算术平方根可进行求解；（2）先化简二次根式，然后再进行二次根式的混合运算【详解】解：（1）原式=1-9+2=-6；（2）原式=33【点睛】本题主要考查零次幂、负指数幂及二次根式的运算，熟练掌握零次幂、负指数幂及二次根式的运算是解题的关键3、（1）32-1；（2）【解析】【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则计算即可；（2）去掉绝对值符号，根据二次根式的加减运算法则计算即可【详解】（1）解：原式232（2）解：原式=3=3【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握二次根式的加减运算法则是解题的关键4、13【解析】【分析】先利用二次根式的性质和负整数指数幂化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：2=-=-=-=13【点睛】本题