2020年邵阳市初二数学下期末试卷(带答案)

1、55%55%2020年邵阳市初二数学下期末试卷（带答案）一、选择题1. 一次函数y = kx+b的阁象如阁所示，点尸（3,4在函数的阁象上则关于x的不等式kx+b4的解集足（）C. x4C. x4X-1A. x 1 且杉1 X-1A. x 1 且杉1 B. x- 12.均匀地向如阁的容器屮注满水，能反映在注水过程中水面高度A随吋问/变化的函数阁象是（）C. xlD. x- 1 且杉11.如阌，在平行四边形ABCD中，ZABC和ZBCD的平分线交于AD边上一点E.且BE = 4, C = 3 则A5的长是（）某超市销齿A, B. C, D四种矿泉水，它们的单价依次足5元、3元、2元、1元.某天的

2、销仿情况如阁所示，则这天销乜的矿泉水的平均单价足（AB 10 D 20%A. 1.95 元B. 2.15 元C. 2.25 元D. 2.75 元如阁.一棵人树在离地面6米高的B处断裂.树顶A落在离树底部C的8米处.则人 树断裂之前的高度为（A. 10 米B. 16 米C. 15 米D. 14 米某单位组织职工开展植W活动，植树黾与人数之问关系如阁，下列说法不正确的是A.参加本次梢树活动共有30人B.每人梢树量的众数是4棵C.每人植树星的中位数是5棵D.每人植树屋:的平均数是5棵己知是MfiC的三边，且满足（a-b）（a2-b2-c2） = 0,则A4BC足（）A.直角三角形B.等边三角形C.等

3、腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形如阁，一次函数y=nix+n与y=mnx （m关0，nO）在同一坐标系内的图象埒能足明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时问后， 提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积s （单位：111-）与工作吋问t （单位：h）之问的函数关系如阁所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化而积是（A. 300m2B. 150m:C. 330m2D. 450m:无论m为任何实数，关于x的一次函数y=x+2m与y=_x+4的阁象的交点一定不 在 )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限在平而直角坐标系屮.将函数J = 3a的阁象向

4、上平移6个单位长度，则平移后的阌象 与x轴的交点坐标为()A. (2,0)B. (-2,0)C. (6,0)D. (-6,0)二、填空题如阁.矩形ABCD屮.AC、BD相交于点0，AE平分ZBAD.交BC于E. 77Z若 x= y/2 -1 则 x:+2x+l= .一个三角形的三边长分别为15cw、20m 25c，”.则这个三角形K长边上的高是 cm.观察下列各式：请利用你所发现的规律，其结果为其结果为 如阍.如果正方形/15CD的面积为5,正方形BEFG的面积为7.则的面积 某公司需招聘一名员工，对hV:肥者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试

5、体能甲837990乙858075丙809073该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%, 30%， 10%的比例计入总分.根据规定，可判定 被录用.有一组数据如下：2, 3. a, 5, 6,它们的平均数是4.则这组数据的方差是 .A, B C*三地在同一直线上.甲、乙两车分别从A. 5两地相向匀速行驶，甲车先出 发2小时，甲车到达5地后立即调头，并将逨度提高10%后与乙车同向行驶.乙车到达A 地后，继续保持原速向远离S的方向行驶.经过一段吋叫后两车同时到达7地.设两车之 W的距离为y （千米），甲行驶的吋问* （小时）.v与x的关系如阁所示，则B、C两地

6、如阁，ZC=90% AC=3, BC=4, AD=12, BD=13，试判断AABD 的形状，并说明理 由.甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计阁（部分）如阌所示:根据以上佶总.请解答下面的问题:选手4平均数中位数众数方差甲a88C乙7.5b6和92.65甲辞次M翻激分布图甲辞次M翻激分布图（1）补全甲选手10次成绩频数分布阍.（2）a= , b= c= .）教练根据两名选于手的10次成绩，决定选甲选f参加射击比赛.教练的理由是什 么？（至少从两个不同角度说明理由）.先化简代数式1-井从-1. 0, 1，3中选取一个合适的代入求值. 又x + 2a求证：三角形的一条中位线与第三边上的

7、中线互相平分.要求：（1J根据给出的M5C和它的一条中位线在给出的阁形上,溃用尺规作出5C边上的中线A尸，交于点不写作法，保留痕迹：（2）据此写出己知，求证和证明过程.【参考答案】*试卷处理标记，请不要刪除一、选择题A解析：A 【解析】【分析】观察函数阍象结合点P的坐标，即可衍出不等式的解集.n羊解】解：观察函数阁象，可知：当x3吋.kx+bA. 故选：4.【点睛】考査了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的阁象，观察函数阁象.找出不等式 kx+b0 且 x-l?O，解fx-l且轱1.故选A.【点暗】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条ft.函数自变簠的范围一般从三个方 面考虑：（1

8、）当函数表达式S幣式时，自变鼠4取全体实数：（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0:（3）当函数表达式是二次根式吋.被开方数非负.D 解析：D【解析】【分析】由-ABCD中，ZABC和ZBCD的平分线交于AD边上一点E,易证得AABE. ACDE足 等腰三角形，ABEC是直角三角形，则n求得BC的长，继而求得答案. 【i羊解】/四边形ABCD是平行四边形./.AD/7BC, AB=CD. AD=BC,ZAEB=ZCBE. ZDEC=ZBCE, ZABC+ZDCB=90,VBE. CE分别是ZABC和ZBCD的平分线， ZABE=ZCBE=- ZABC, ZDCE=ZBCE=- ZD

9、CB,2 2 AZABE=ZAEB, ZDCE=ZDEC, ZEBC+ZECB=90,AB=AE，CD=DE， AD=BC=2AB BE=4, CE=3， BC= BE2 + CE2 = V32+42 = 5，1AAB=-BC=2.5.2故选D.【点睛】此题考S了平行四边形的性质、等腰三角形的判定4性质以及直角三角形的性质.注意证 得A ABE, ACDE等腰三角形.ABEC足直角三角形足关键.C解析：C【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算4得. 【详解】解：这天销仿的矿泉水的平均单价足5xlO%+3x 15% + 2x55%+ lx20%= 2.25 （元），故选：C.【点睛】本题主

10、要考査加权平均数.解题的关键是掌握加权平均数的定义.B解析：B【解析】【分析】根据大W折断部分、卜部、地面恰好构成直角三角形.根据勾股定理解答即i4. 【详解】由题息得BC=6,在直角三角形ABC中.根据勾股定理得：AB= J BC: + AC:=批 + 82 =10 米. 所以人树的高度是10+6=16米. 故选：B.【点暗】此题足勾股定理的吣用，解本题的关键足把实际问题转化为数学问题來解决.此题也I以 直接用算术法求解.D解析，D【解析】试题解析:A. 74+10+8+6+2=30 (人)./.参加本次植树活动共有30人，结论A正确：B、V108642,.每人tt树鼠的众数足4棵.结论B正

11、确：C、共有30个数.第15. 16个数为5，.每人tt树鼠的中位数足5棵，结论C正确：D、 (3x4+4x10+5x8+6x6+7x2) +30=4.73 (棵).每人tt树鼠的平均数约S4.73棵，结论D不正确. 故选D.考点：1.条形统计图：2.加权平均数：3.中位数：4.众数.D 解析，D【解析】【分析】由(a-b) (a2-b2-c2) =0.可得：a-b=0,或 a2-b2-c2=0,进而可得 a=b 或 aHc2,进而判 断A ABC的形状为等腰三角形或直角三角形.【详解】解： (a-b) (a2-b2-c2) =0.r.a-b=0,或 a:-b:-c2=0,即 a=b 或 a:

12、=b2+c2,.ABC的形状为等腰三角形或直角三角形. 故选：D.【点睛】本题考S了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定.解题吋注意：有两边相等的三角形 S等腰三角形，满足a-+b-=c=的三角形足直角三角形.C 解析，C【解析】【分析】根据m、11同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断. 【详解】解：当inn0吋，m. n同号，y=mnx过一三象限：同正时，y=mx+n经过一、二、三 象限，同负吋，y=nn过二.三、四象限：当mn0, n0时，y=inx+n经过一、三.四象限：m0. n0吋，y=mx+n过一、二、四象限： 故选：C.【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函

13、数的性质足解题的关键，B解析：B 【解析】【分析】 【详解】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b,则设直线AB的解析式为y=kx+b,则4炎十厶=12005k+b=1650解得k = 450 b = -600故直线AB的解析式为V=450 x - 600,当 x=2 时，y-450 x2 - 600=300,300+2=150 (m2) 故选B.本题考査一次函数的沌用.本题考査一次函数的沌用.C解析：C【解析】由于直线y=-x+4的阁象不经过第三象限.闪此无论m取何值，直线y=x+2m Y=-x+4的交点不可能在第三象限.故选C.B解析:B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，继而今y=

14、0，4得关于x的方程，解方程即求得答案. 【洋解】根裾函数阍象平移规律.可知v=3.r向上平移6个单位后得函数解析式府为） =3X + 6. 此吋与轴相交，则3 =0,A 3x+6 = 0 即 a = 2 *.点坐标为(-2, 0)，故选B.【点暗】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数阁象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析 式足解题的关键.填空题13 . 75。【解祈】试题分析：根据矩形的性质可得 BOA为等边三角形得出BA=B又因为 BAE为等腰直角三角形BA=BE由此关系可求出Z BOE的度数解:在矩形ABCD中.AE平分Z BAD. Z BAE=Z E解析，75【解析】试题分析：根据

15、矩形的性质蚵得ABOA为等边三角形，得Ml BA=BO,又因为ABAE为等腰直 角三角形，BA=BE.由此关系可求出ZBOE的度数.解：在矩形ABCD中，？AE平分ZBAD,/. ZBAE=ZEAD=45.又知 ZEAO=15O,/.ZOAB=60% OA=OB， .BOA为等边三角形， :.BA=BO， VZBAE=45 ZABC=90 .BAE为等腰直角三角形. BA=BE. /.BE=BO, ZEBO=30% ZBOE=ZBEO, 此时 ZBOE=75.考点：矩形的性质：等边三角形的判定与性质.14. 2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形然后代入x的值进行计算即可【详解

16、】x=-l.- x2+2x+l=(x+l)2=(-l+l)2=2故答案为：2【点 睛】本题考查了代数式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形，然后代入X的fA进行计算即可. 【详解】x2+2x+l=(x+1 卜( 1+1 )2=2， 故答案为：2.【点暗】本题考查了代数式求值，涉及了闪式分解.二次根式的性质等，熟练掌握相关知识足解题 的关键.15 .【解析】【分析】过C作CD丄AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为 直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最 长边AC=15BC=20过C作CD丄AB于D / AC2+B 解析

17、：【解析】【分析】过C作CD丄AS于D.根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形.然后再利用三 角形的面积公式即求解.【详解】如阁，设M=25是最长边，.4015, 5C=20,过C作CD丄/1杉于D.AB252=625t :/. ZC=90c.VSltAcB= -ACX BC= -ABXCD, :.ACxBC=ABxCDt .15X20=25(70，:.CD=12 2 2(cw).故答案为12.【点睛】本题考S了勾股定理的逆定理和三角形的而积公式的应用.根据勾股定理的逆定理判断三 角形为直角三角形足解答此题的突破点.16 .【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解

18、 :由题意可得:+.+=+1+1+.+1+=9+ ( 1 - + - + - +.+ - ) =9+=9故答案为9 点睛：此题主要考查了数字变化规律正确解析:4【解析】分析：直接根据己知数据变化规律进而将原式变形求出答案.详解：由题意可得：9x103x4+.+1+1x2XJ1-w1 - 9x103x4+.+1+1x2XJ1-w1 - 9十9=9+ 10点睹：此题主要考S了数字变化规律，正确将原式变形足解题关键.17.【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出BCBE的长继而可得CE的长 再利用三角形而积公式进行求解即可【详解】Y正方形的面积为正方形的而积为 BC=AB=BE= CE=BE-BC=

19、- SAACE=故解析:V35-5解析:V35-5【解析I【分析】根据正方形的面积分别求出BC、BE的长.继而得CE的长，再利用三角形面枳公式进 行求解即可.【详解】/正方形ABCD的面积为5 ,正方形BEFG的面积为7 ,BC=AB=7, BE=V7, CE=BE-BC= yfU，5c1 - 5c1 - 21x(7?-75)x75故答案为:V35-5丁【点睛】 本题考S了算术平方根的问用，三角形面积，二次根式的混合运算等，熟练掌握并灵活运 用扣关知识足解题的关键.18 .乙【解析】【分析】由于甲的面试成缋低于80分根据公司规定甲被淘汰;再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩比较得出结果【详解】

20、解：该公司规定:笔试面试体能得分分别不得低于8分80分70分.甲淘汰;乙解析：乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于so分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测 试成绩比较得出结果.n羊解】解：该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分， /.甲淘汰；乙成 85 x60%+80* 30%+75 x 10%=82.5,丙成绩=80 * 60%+90 x30%+73 x 10%=82.3，乙将被录取. 故答案为：乙.【点暗】本题考S了加权平均数的计算.平均数等于所有数据的和除以数据的个数.2【解析】试题分析：先由平均数计算出a=4X5-2-3-5-6=4再计

21、算方差 (一般地设n个数裾xn的平均数为=()则方差=)=2考点：平均数方 差 解析:2【解析】试题分析：先由平均数计算出9=4x5-23-5-6=4,再计算方差(一般地没n个数据，Xl,X2, .xn的平均数为无，x=- ( + x，+.+ xn).则方差IIS2=|(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2 + (5-4)2 + 6-4)2=2.考点：平均数方差【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得甲乙两车的速度再根据路程=速度x吋间即可解答本题【详解】解：设甲车的速度为a P米/小时 乙车的速度为b千米/小时解得. AB两地的距离为：80 x9 = 72 解析：【解析】【分析】

22、根据题意和函数阁象中的数裾，4以求得甲乙两车的逨度，再根据“路程=速度X时 问，即可解答本题.【详解】解：设甲车的速度为a千米/小时.乙车的逨度为b千米/小时.(6-2)x(n + h) = 560J、(6-2)6 = (9-6) 解得|n = 80 /? = 60，.A. B两地的距离为:80*9 = 720 f米, 设乙车从B地到C地用的时W为x小时,60 x = 80 (1+10%)(x+2-9),解得，x=22,则B. C两地相距:60*22=1320 ： ZBAD=90a-31【解析】【分析】根据幣数指数幂，二次根式立方根的定义，化简计算即可. 【详解】原式= -8x4+4-3= 3

23、2+4-3= 31故答案是-31.【点睛】本题考査了实数的运算.将二次根式及整数指数幂化简足解决本题的关键.(1) 4:(2) 8、1.2、7.5；(3)从平均数看，甲成绩优于乙的成缋：从方差看，甲的方差小，说明甲的成缋稳定.【解析】【分析】根据甲的成绩频数分布阁及题意列出10- (1+2+2+1),计算即川得到答案：根椐平均数公式.中位数的求法和方差公式计算得到答案：从平均数和方差进行分析即可得到答案. 【详解】解：(1)甲选乎命屮s坏的次数为10- ( 1+2+2+1) =4,朴全图形如下:甲辞10次成趣n A A l甲辞10次成趣n A A l丨l丨A J1 p n，成1筋次数次5 4 3 2 1 O环106+7x2 + 8x4 + 9x2 + 10=8(环).10jx (6 - 8)(7 - 8