蜗轮蜗杆典型例题解

1、文档编码 : CN7N10A3D6J5 HR8I5D6Y1T5 ZJ8T4N10Y7X3学习好资料 欢迎下载 蜗轮蜗杆典型例题解 1 如以下图,蜗杆主动,主动轮扭矩 T1 20N.m ,模数 m 4mm, Z 1 2 , d1 50mm ,蜗轮齿数 Z 2 50, 传动的啮合 效率 ； 试确定： （ 1）蜗轮的齿数 Z2；（ 2）蜗杆的直径系数 q 和导程角 ；（ 3）标准中心距 a； （ 4）相对滑动速度 S；（5）蜗轮螺旋角 2和蜗杆导程角 关系？ （ 6）蜗轮的转向； （7）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向； 解 :（1）求蜗轮的齿数 Z2 Z 2 Z1 i 2 25 50 Fa11n2（

2、2）求蜗杆的直径系数 q 和导程角 ； d1 mq qd1 50 m4tan Z1 2q（ 3）蜗轮的转向； （ 4）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向； Ft 12T 220 10 800N Fa2d150 F t 2 2T22T1i1223 50 20 1024 50 3750N d2d 2Fr 2Ft 2tan 3750 tan 20 1360 N F r 1Fr1Fa2Ft2Fr2nn1Ft1n2 Fa12 如以下图为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合； 已知输出轴上的圆锥齿轮的转向 n 4 ： Fa4 Fa3 （ 1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消,试 确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向； （

3、 2）在图上标出各轮轴向力的方向； Fr1Fr2Ft1 Fa2 Fa1Ft23 判定图中各蜗杆,蜗轮的转向和螺旋线方向（按 构件 1 主动）画出各蜗杆,蜗轮所受三个力的方向； 第 1 页,共 6 页Ft1 Fa1 学习好资料 欢迎下载 Fa2 Fa1 Ft2 Ft1 Fr1 Fa1 Fr2 Fa2 Ft2 Ft3 Fa2 阿 a3 Ft2 Fa1 Fr1 Ft1 4 已知两蜗杆均为右旋,轴为输入轴 ,转向如以下图；试分析： （ 1） 各蜗杆,蜗轮的螺旋线方向； Fr2 Ft2 Fr3 Ft4 Fa4 （ 2） 轴转向； Fa2 （ 3） 蜗杆 3 和蜗轮 2 的受力方向； Fr2 解：（ 1）

4、各蜗杆,蜗轮的螺旋线均为右旋； （ 2）轴转向如图示（ n4）； Ft3 Fr4 Fa3 5 指出图中未注明的蜗轮的转向和螺旋线方向,并 Ft2 Ft3 画出蜗杆,蜗轮所受三个力的方向； Fr2 F a2 Fr3 Fa3 6 手动绞车接受圆柱蜗轮传动；已知： m 8mm, Z1 1 , d1 80mm , Z 2 40 , 卷筒直径 D 200mm；问： （ 1） 欲使重物 W 上升 1m,蜗杆应转多少转？ （ 2） 蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数 f ,该机构能否自锁 .（ 3） 如重物 W=5KN ,手摇时施加的力 F=100N ,手柄转臂的长度 l 应为多少？ 解：（ 1）鼓轮的转数 n D

5、 1 10 1000 D 200 蜗杆转数 n 1 n i D 12 Z 2 40 Z1 1第 2 页,共 6 页（ 2） 自锁条件： 学习好资料 Z 11欢迎下载 tan q d 180 10 q10 arctanf arctan m8能自锁； （ 3） 手柄转臂的长度 l T1F li12从动鼓轮上作用的扭矩 T2T1i12其中： T W D2得出： lW D其中： 1tan tan f=0.16 不计轴承摩擦缺失） ,起重时, 2F i12tan 得出： lW D5000 200 2100 40 357mm 2F i127. 如以下图一开式蜗杆传动起重机构, 蜗杆与蜗轮之间当量摩擦系数

6、作用于手柄之力 F=200N ；求： （ 1）蜗杆分度圆导程角 ,此机构是否自锁 .（ 2）起重,落重时蜗杆的转向（各用一图表示） ； ,重物的重量为 W; （ 3）起重,落重时蜗杆的受力方向（用三个分力表示） ； （ 4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示） （ 5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示） ； （ 6）重物停在空中时蜗杆所受的力为 W; ； （ 5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示） （ 6）重物停在空中时蜗杆所受的力； 注： L=240 ,m=10,d 1=90mm,Z 1=1 Z2=63 , D=400mm ； D2LW11W解：

7、（ 1）蜗杆分度圆导程角 ,此机构是否自锁 .mZ1 arctan d1arctan 10 1 90 9 5 25 V 反行程自锁条件： V arctan fV 中意自锁条件,能够自锁； 第 3 页,共 6 页学习好资料 欢迎下载 （ 2）起重时蜗杆的转向,受力方向； Fr 1 Fa1 Ft 1 1（ 3）落重时蜗杆的转向,受力方向； Fa1 Fr 1 F t1 1（ 4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示） a. 最大起重量 W ： T1 F L200 240 48000Nmm W 2T1 i122 48000 63 D 400 b. 起重时蜗杆所受的力（方向如（ 2）所示 ）

8、 T2 T1 i12 W D / 2 W 2T1 i12 D1tan V tan tan i 12 Z2 63 63 V 9 5 25 Z1 1T2 T1 i12 48000 63 Ft1 2T1 2 48000 210 63 d1 90 Fa1 Ft 2 2T2 2T2 d 2 mZ 2 Fr 1 Fr 2 Ft 2 tan tan 20 ,重物的重量为 W; （ 5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示） ；作用在蜗轮上的扭矩 T2 为驱动扭矩,先 按蜗轮主动求出应加在蜗杆上的扭矩 T1 ： 由： 第 4 页,共 6 页T1 F LF T1 学习好资料 欢迎下载 8349 L2

9、40 T1 T2 i 21 200 105 Nmm T W D 2i21 1/ 63 1tan V tan Z1 / Z 2 1tan 8349Nmm T T 2i21 5 12.175 10 63 虽然 T2 为驱动力矩,但该题反行程自锁,如要重物自动下落,仍需蜗杆主动, 且蜗杆的驱动力矩 T 1 为：（蜗杆受力方向见（ 3） F t1 2T1 22 8349 630 5 10 3864N 90 d1 Fa1 Ft 2 2T2 2d2 Fr1 Fr Ft 2 tan 3864tan 20 1406N （ 6）重物停在空中时蜗杆所受的力重物停在空中时属于反行程自锁,此时： T1 0阻抗力矩：

10、D 5T2 W 12.17 10 Nmm 2F t1 2T1 2 0 0d1 90 5Fa1 Ft 2 2T2 212.17 10 3864N d2 630 Fr1 Fr 2 Ft 2 tan 3864tan 20 1406N 8. 如以下图为一蜗杆减速器,蜗杆轴输入功率 P1=5.5KW ,转速 n1=2920r/min ,载荷平稳,单向转动, 两班制工作, 蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数 f V ,模数,m=6mm ,蜗杆直径系数 q=9,蜗杆头数 Z1=2, 蜗轮齿数 Z2=60 ,考虑轴承效率及搅油缺失 2=0.95. （ 1）确定蜗杆的旋向 ,蜗轮的转向 ; （ 2）求蜗杆传动的啮合效率

11、 1 和总效率 ; （ 3）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向； （ 4） 5 年（每年按 260 天运算）功率损耗的费用（按每度电 元运算）； 解 : （1）蜗杆的旋向 ,蜗轮的转向如图示； n2第 5 页,共 6 页学习好资料 欢迎下载 （ 2）求蜗杆传动的啮合效率 1 和总效率 ; arctan Z12 arctan 912 31 43 qV arctan fV arctan0.018 1 1 52 tantan12 31 43 1tan V tan12 31 43 1 1 52 总效率： 1 2 （ 3）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向 T1 6 10 P1 6 10 2920 4 10 Nmm ； Fa1 n1 F t1 2T1 2 48000 2 48000 667N Fa 2 mq d1 69Fa1 Ft 2 2T 224.97 1052763N n1d2 6 6