直线与圆的位置关系的培优

1、直线与圆的位置关系的培优切线性质、切线判定(2种方法的分析与比较)1、如图，已知在ABC中，ZACB=90,BC是0的直径，AB交0于D,E是AC上一点。、若E是AC的中点，则DE是0的切线，为什么？、若DE是0的切线，则E是AC的中点，为什么？2.如图，直角梯形ABCD中，ZA=ZB=90,ADIIBC，E为AB上一点，DE平分ZADC，CE3.已知：如图，AB是0的直径，BC是0的切线，连AC交0于D，过D作0的切线EF，交BC于E点求证：0E/AC.切线相关拓展二.三角形与圆相切(内切RT切三切双切)丨已知正三角形的边长为6，则该三角形的外接圆半径，内切圆的半径各为2、二角形的二边长分别

2、为5cm、12cm、13cm,则二角形的内切圆的面积为3、已知三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为。已知AABC的内切圆0与各边相切于D、E、F,那么点0是厶DEF的（）A.三条中线交点B.三条高的交点C.三条角平分线交点D.三条边的垂直平分线的交点如图，在RtAABC中，ZC=90,AC=3,BC=4.若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是7.如图，AABC7.如图，AABC中，ZC=906.如图,PA,PB是0的两条切线PA=8,过AB弧上一点C,作切线分别交PA,PB于D,E,若ZP=40,求ZDOE.三角形PDE的周长

3、等于圆0分别与AC、BC相切于M、N,点0在AB上,如果A0=15cm,B0=10cm,求圆0的半径.TOC o 1-5 h z8、在RtAABC中，ZA=900,点0在BC上，以0为圆心的0分别与AB、AC相切于E、F,若AB=a,AC=b，则0的半径为（）abababA、JabB、一C、D、abab299如图，在RtAABC中，ZC=90,AC=4,BC=3,以BC上点0为圆心作0与AB相切于E,与AC相切于C,又0与BC的另一交点为D,则线段BD的长为10.如图，0内切于RABC,ZC=90。，D、E、F为切点，若ZA0C=120。，则ZOAC=0,内切圆半径=内切圆半径=11、如图，在

4、ABC中，ZC=90o,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2，若0的圆心在线段BP上，且）0与AB、AC都相切，求）0半径三.四边形与圆1下列四边形中定有内切圆的是（）A.直角梯形B.等腰梯形C.矩形D.菱形平行四边形的四个顶点在同圆上，则该平行四边形定是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形3、正方形ABCD中，AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F,则CF：FD=A、l：2B、l：33、正方形ABCD中，AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F,则CF：FD=A、l：2B、l：3C、l：4D、2：54、若圆外切等腰梯形ABCD的面积为20,AD与BC之和为10，则圆的半径为F

5、第3题图5、.O四切线中考要点分析的面积为.O四切线中考要点分析1如图在ABC中，ZC=90。，点0为AB上一点，以0为圆心的半圆切AC于E,交AB于D,AC=12,BC=9，求AC=12,BC=9，求AD的长。cm.cm.2两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，UBC=3如图，在&BC中，AB=AC,ZC=72,0过AB两点且与BC切于B,与AC交于D,连结则AC=BD则AC=BD,若BC=5-1,4过0外一点P作0的两条切线PA、PB,切点为A和B,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA的长为()5已知：PB是0的切线，B为切点，0P交0于点A,BC丄0P，垂足为C,0A=6cm,OP=8cm,贝UAC的长为cm。6已知：0和02外切于点A,BC是0帀02外公切线，B、C为切点.求证：AB求证：AB丄AC7如图，AB是半圆(圆心为0)的直径，0D是半径，BM切半圆于B,0C与弦AD平行且交BM于C。(1)求证：CD是半圆的切线;(2)若AB长为4,点D在半圆上运动，设AD长为x,点A到直线CD的距离为y,试求出第14题图并写出自变量x的取值范围。11.解：由题，BC=VAB2AC2=6,过0分别作OD丄AB,0E丄OE,则D、E分别是AB、AC与0相切的切点则AD=AE，OD=OE，AP2CPACAP6BC又OECP