小学数学北师大三年级下册数学好玩有趣的推理-向奉鼎-清泉学校

1、有趣的推理教学目标：1.经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。2.学生学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。教学重难点：重点：经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。难点：能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。教学过程：一、激趣导入动物王国住着一群可爱的小动物。一天，王国发生了一个大案，小猪妹妹的宝石被盗了。怎么办啊？师：黑猫警长小分队准备出发了。想不想和黑猫警长一起行动。黑猫警长：“想和我一起行动，必须

2、要通过我们侦探学院的学习才行。”那我们一起去侦探学院看看吧！二、初涉新知，尝试推理。第一关：我说你猜 1、哪一个是男生？出示两张图片，问：他们两个人中有一个人是男生，哪一个是男生？生1：短头发的是男生。你们同意吗？生2：我不赞同他的观点，我觉得长头发的也可能是男生。师：你的推理真有条理。看来光看背影不能确定哪一个是男生，现在我给大家提供一条线索。（出示短头发说：我不是男生。） 现在能确定了吗？生异口同声地说：长头发的是男生。 师：你为什么这么肯定？生：因为只有两个人。现在排除了一个人，就还剩另一个人。 师：恭喜你们第一堂测试过关。像这样当我们排除了一种可能，它就可以确定是另一种可能。这种推理方

3、法我们叫做排除法。（板书）2、猜猜他（她）是谁。 白鸽探长想到咱们班找一个人，但他不知道她叫什么名字。怎么办呢？你们需要一些什么线索？学生提出要求（身高、外貌等等）根据学生要求出示线索：她坐在第一排她是短头发。(她是X X X。)师：你是怎么知道的呢？师：白鸽探长的每句话都包含一些信息，而且要把这几句话连起来思考，才能得出准确的判断。恭喜你们第二堂测试过关。像我们刚才这样处理信息的过程就是整理信息。（板书）恭喜你们顺利完成入学测试，通过了侦探学院的第一关。同学们，你们知道吗？刚才在这两道测试题中，你们分析问题的这种过程，这种能力，就是我们数学中所说的“推理”。这节课我们就来到侦探学院的课堂，看

4、看生活中有哪些推理问题，板书课题“有趣的推理”。第二关：火眼金睛 1、判断淘气、笑笑和奇思分别是哪个兴趣小组的？师：今天是开学的第一天，很多兴趣小组都在招人了。接下来，我们去课外兴趣小组看看吧！（课件：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别是其中一项的组长。）师：先说你读懂了什么？你现在知道了什么？ 生：现在学校有三种兴趣小组：足球、航模和电脑兴趣小组。有三个小朋友是组长，分别是淘气、笑笑和小明。 师：说得真清楚，他读懂的你现在明白了吗？ 生：明白了。 师：还读懂了什么？ 生2：他们分别是一项的组长。 师：我却有点疑问，这分别是一项的组长是什么意思呀？能不能解释解释？生：一人

5、参加了一项。 师：那就是笑笑参加了足球，淘气就参加 生：不对；不一定，因为条件不足。 笑笑为什么非得是足球，她也可能是航模，也可能是电脑呀。 师：也就是现在我们还不敢确定他们参加的哪一项。需要什么？ 生：线索。2、学生读题，小组交流自己的推理过程。（课件：笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。）师：你能根据这些信息进行推理吗？先独立想想，把你的想法和同组的同学交流一下，用你喜欢的方式把你的思考记录在白纸上，可以用语言、连线、列表等方法。3、小组汇报推理过程。大家刚才进行了推理的同时，柯南的三个好朋友也使用了不同的方法把推理的过程以及结果记录下来，看看谁和你们的方法一样。（1）

6、文字表述的方式。（课件出示：）因为淘气喜欢航模，那他就是航模小组的，然后笑笑不喜欢踢足球，淘气又喜欢航模了，所以笑笑只能是电脑小组的，那小明最后只能是足球小组的，因为淘气是航模小组的，笑笑也是电脑小组的，所以只剩下足球小组了。哦，用文字表达的方式，就是把我们刚才推理的所有过程中用文字都写出来。这种方式仍然先找到关键句“淘气喜欢航模”，再依次进行推理。（2）交流连线的方式。接着来看用连线的方法，你能看明白吗？把三位同学的名字写在左边一列，三个兴趣小组的名称写在右边一列，这样就一目了然了。我们仍然从“淘气喜欢航模” 这个关键句入手进行推理，淘气喜欢航模，就是航模了，笑笑不喜欢踢足球，航模又被淘气占

7、了，笑笑就只能是电脑了。只剩下小明和足球了，所以小明一定参加了足球小组。（3）交流表格的方式。观察：横着的三行表示什么？竖着的三列呢？它是怎样记录信息的呢？首先列一个整齐的表格，咱们习惯性的把人的名字写在左边一列，把兴趣小组的名称写在上面一行。交流：用什么符号来表示？ 然后进行推理和分析。既然淘气喜欢航模，就在这打个，肯定他是航模的了，那其他两个小组就打；笑笑既然不喜欢足球，那她肯定不是足球的了（在足球那打了），航模已经被选上了，她就不能是航模的了（在航模那打），她就只能是电脑的了（在电脑那打）；小明既然不喜欢电脑（打），航模又被人选了（打），那他只能是足球的了（打）。其实同样的表格还可以这样

8、来填，（演示课件）首先找到关键句“淘气喜欢航模”，由此判断出淘气参加的就是航模小组，因为每人只能参加一个小组，所以淘气不可能参加电脑小组，也不可能参加足球小组。而且我还可以直接判断出笑笑和小明也可能参加航模小组，因为每个小组只能参加一人，所以根据关键句就可以做出5个判断。这样，后面的判断就变得简单一些了。继续看“笑笑不喜欢踢足球”，只能选择电脑小组，小明就不能小组电脑小组了。这样的话，即使不告诉我们最后一个条件，也能推理出小明参加的即使足球小组。4、重点引导学生使用表格法比较异同师：这三个侦探的推理有一个共同的特点，你看出来了吗？生：他们都是先确定淘气是航模小组的。师：为什么他们都要先确定淘气

9、呢？生：因为题目直接告诉我们了淘气喜欢航模。师：也就是说这是一条“直接信息”，是吗？（板书：先抓直接信息）无论哪种推理方法，都是先抓住“淘气喜欢航模”那句直接信息进行推理的。然后结合其他线索进行分析、推理，逐一排除，最后得到正确结果。同样一道推理题，咱们能用三种不同的方式来记录。可是，如果让你选择表达方法，你会选哪一种呢？你觉得哪种表达方式更简单明了，一目了然。文字表达的方法虽然很清晰的表达出了整个的推理过程，但是要写很多的字，对同学们来说难度太大，不太好，淘汰；连线的方法简单明了，表格的方法也很清晰，到底哪种方法更好呢？其实连线的方法，只能看到最终的结果，却无法显示咱们分析、推理的过程：最后

10、来看表格的方法，既能使大家看清楚你推理的过程，而且看起来比较简单。因此，表格的方法，在推理过程中是经常用到的。它能够让我们更加有序的思考，而且能够把推理的过程表达得更加清楚。列表法。（板书）当然推理的方法很多，阅读，画表格都是推理的好方法。不论哪种推理方法，推理时一般先找到一句最重要的话，也就是直接信息，往往能直接得到一个结论，当信息较多，情况教复杂时，用表格来记录信息，一目了然，而且能够把推理的过程表达得更加清楚，从而帮助我们解决问题。第三关：智力冲浪 奇思小组长最好客了。想和大家一起分享航模小组的飞机模型，这个航模小组里面有6个飞机模型，分别是淘气号，奇思号、乐乐号、妙想号、教练号、笑笑号

11、。现在它们被放乱了请同学们帮帮忙，把这些模型放回相应的位置。（出示模型架和散乱的模型）要解决这个问题我们首先需要线索。（出示线索）淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面。 教练号在最上面一排左侧。妙想号不在最上面，也不在最下面。奇思号没有放在教练号的旁边。 应该怎么放呢？赶快试试吧！学生独立完成并交流。先明确柜子的左侧和右侧从直接信息入手：教练号在最上面一排左侧推断出教练号在根据“淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧， 淘气号在乐乐号的上面。”可知道淘气号在，乐乐号在 根据“妙想号不在最上面，也不在最下面”可推理出妙想号在根据“奇思号没有放在教练号的旁边。”说明奇思不在，把其它全部排除了，只剩下，