小学数学北师大四年级上册三乘法有趣的算式（彭珍）

1、 有趣的算式教学设计一、教学内容:北大版四年级上册P37-38二、教学目标:1、让学生学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。 2、让学生体会探索数学规律和应用规律的方法（观察、发现、迁移、转化），感受数学美和趣味性的同时，培养学生的观察、比较能力及探索知识的能力。3、通过活动，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。三、教学重点：体会探索数学规律的方法，掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。四、教学难点：通过对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。五、教具准备: 电脑课件六、教学过程 ：（一）复习旧知，导入新课1.填一填，并说一说下面的数有什么规律。（1）1、3、5、7、

2、9、（）、（）、（）。（2）19、16、13、10、（）、（）、（）。（3）1、2、4、7、11、（）、（）。2.导入新课。师：同学们，我们通过观察、比较、计算，发现了这些数之间的规律，那么算式中是否也存在着一定的规律呢？（出示算式规律）很炫，是不是？你想不想不用计算器很快得出111111111111=？99999999999=？这节课我们就一起来探索数学算式中的奥秘。（板书课题：有趣的算式）（二）探索交流，发现规律1.（1）课件出示一组算式，学生利用计算器算出结果。111111111111学生计算后汇报计算结果。生：111111112111111112321师：仔细观察这三道算式积的规律，你

3、有什么发现吗？学生观察并思考，小组内交流后指名汇报。生1：每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1。生2：乘数中有几个1，积的最中间的数就是几。（2）根据发现写出下面算式的结果。11111111组织学生独立思考，并计算出结果。生：111111111234321指名说出想的过程。（3）继续写出几个这样的算式，并依据规律直接写得数。引导学生动脑思考，写出算式。11111111111234543211111111111111234565432111111111111111123456765432111111111 x 11111111 = 123456787654321（

4、4）思考为什么会有这样的规律?回顾我们是如何探究,创建“1”这个宝塔的过程。板书:从简单入手- 发现规律验证规律-运用规律。PPT小结：通过观察积与乘数数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。（5）拓展。把结果让学生从前向后读，从后往前读，你发现了什么？像1234321这样的数叫做回文数，也就是一个数从左边开始念和从右边开始念完全相同。与回文数相关的还有“回文年”“回文诗”“回文对联”等，如“1991、2023” 、蜜蜂酿蜂蜜；风扇能扇风 ；奶牛产牛奶 ；上海自来水来自海上； “油灯少灯油，火柴当柴火”等。2、神奇的“9

5、”探究如何解决9999999999999999=？运用上一题的方法解决，先算9999=？ 999999=？ 99999999=？观察积有什么特点，你能发现其中蕴涵着怎样的规律吗？如果算式中的两个乘数相同，且各数位上的数字都是9，那么积的前一部分比乘数少1，积的后一部分0的个数比乘数的位数少1，积的个位上是1。思考为什么会有这样的规律?3、奇妙的1 关卡。师：观察下面的算式和得数分别有什么特点？你能再写出几个这样的算式吗？19+2=11 129+3=111 1239+4=111112349+5=123459+ =123456 + =谁来说说你的发现？引导学生发现其中的规律，完善式子。生：式子中乘

6、以9的数字中数位上最大的数字再加上一个比这个数字大一的数，等于几个这样的1。PPT小结: 在乘加算式中，如果第一个乘数是从1开始的连续自然数组成，第二个乘数是9，加上的数比第一个乘数的位数多1，则计算结果由若干个1组成，1的个数与算式中所加的数相同。师：既然发现了规律了，我们就可以根据规律得出其中的数字。师：我们的平时也是这样的，要善于发现规律，发现规律后运用规律，可以提高我们的效率，省掉我们很多的时间，方便我们的计算。当然，不仅仅是在数学上，在我们的生活中，也要善于发现我们周围的规律，提高我们的效率。4、奇怪的142857142857，看似平凡的数字，它奇怪在哪里呢？希望同学们要更加认真地去

7、观察发现。组织学生观察下面四个算式。课件演示：观察：1428571=1428571428572=2857141428573=4285711428574=571428推算：1428575=（ ） 1428576=（ ）师：同学们，我们不急，还是用刚才的方法，先观察算式和它结果的方法来解决，师：它的算式和结果有什么规律？发现“得数都还是由同样的那几个数字组成，只是它们的排列顺序发生了变化”的规律。课件演示它分别乘1、2、3、4的结果中数字的排列变化规律。2、组织学生探究算式及其结果的规律，推算1428575=（ ）、1428576=（ ）。师：推算一下它乘7有这样的规律吗？为什么？3、学生用计算器验证推算的结果后，老师再简单介绍与142857相关的史料文化。课件演示：、1+4+2+8+5+7=27 2+7=9、14+28+57=99、142+857=999总结规律：用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如1428572，7214，积的个位就是4，先从142857中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的2857就写在开头，所以1428572285714。师：有科学家发现14