人教部编版七年级数学上册《34-实际问题与一元一次方程【全套】》优质课件

1、人教部编版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程【全套】精品PPT优质课件人教部编版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方第1课时 配套问题与工程问题R七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第1课时 配套问题与工程问题R七年级上册3.4 实际问题新课导入导入课题 前面我们在学习一元一次方程的解法时，附带研究了如何列一元一次方程解决实际问题，初步了解了方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，接下来的内容介绍了从几个典型的实际问题入手教会同学们列方程解决实际问题的具体方法.新课导入导入课题 前面我们在学习一元一次方程的学习目标（1）会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程问题.

2、（2）掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思路和步骤.学习目标（1）会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程问题.推进新课知识点1配套问题 例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套.推进新课知识点1配套问题 例1某车间有22名列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1 200螺母2 0001 200 x2 000(22x)人数和为22人22x螺母总产量是螺钉的2倍列表分析：产品类型生产人数单人产量总产

3、量螺钉x1 200螺母 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22x)21 200 x . 解方程，得：5(22x)6x， 110 5x6x， x10. 22x12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？解：设应安排 x名工人生产螺母，(22x)名工人生产螺钉. 依题意得： 21200(22x)2 000 x . 这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据.如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？解：设应安排 x名工人生 练习1

4、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 340 x240 (6x) . 解方程，得： x4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件，配成这种仪器160套.巩固练习 练习1 一套仪器由一个A部件和三个B部知识点2工程问题 例2整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的

5、工作效率相同，具体应先安排多少人工作？知识点2工程问题 例2整理一批图书，由一个人列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x28工作量之和等于总工作量1列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人数时间”的关系考虑问题. 解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： + =1 解方程，得：4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：应先安排 2人做4 h.这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人归纳用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题实际问题的答案

6、一元一次方程一元一次方程的解（x=a）设未知数列方程解方程检验归纳用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题实际问这一过程一般包括以下几个步骤：1. 审：审题，分析题目中的数量关系；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程；4. 解：解这个方程；5. 答：检验并答话.这一过程一般包括以下几个步骤：1. 审：审题，分析题目中的数基础巩固1. 甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意，列出的方程是_.32+x=2(28-x)随堂演练基础巩固1. 甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到2. 制作一张桌子

7、要用一个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作20个桌面，或者制作 400条桌腿，现有12 m3木材，应怎样安排用料才能制作尽可能多的桌子？解：设计划用x m3的木材制作桌面， （12 x） m3的木材制作桌腿. 根据题意，得420 x = 400(12 x)， 解得 x = 10. 12 x = 12 10 = 2.答：计划用10 m3的木材制作桌面，2 m3的木材制作桌腿.2. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作综合应用3. 整理一批数据，由一人做需80 h完成，现计划先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设先由x人做

8、2 h.则解得x = 2，x + 5 = 7（人）答：先安排2人做2 h，再由7人做8 h就可以完成这项工作的 .综合应用3. 整理一批数据，由一人做需80 h完成，现计划先拓展延伸4. 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用面粉0.05 kg，制作1块小月饼要用面粉0.02 kg，现共有面粉4500 kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？拓展延伸4. 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2解：设制作大月饼用 x kg面粉，制作小月饼用（4500 x） kg面粉，才能生产最多的盒装月饼.解得 x = 2500，4500

9、 x = 4500 2500 = 2000.即制作大月饼用2500 kg面粉，制作小月饼用2000 kg面粉，才能生产最多的盒装月饼.根据题意，得解：设制作大月饼用 x kg面粉，制作小月饼用（4500 课堂小结实际问题实际问题的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=a）设未知数列方程解方程检验课堂小结实际问题实际问题的答案一元一次方程一元一次方程的解（课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！3.4 实际问题与一元一次方程第2课

10、时 销售中的盈亏问题R七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第2课时 销售中的盈亏问题R新课导入导入课题 小明的妈妈在飞达商场用180元购买一件衣服，据了解这件衣服的进价是120元，你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题，本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题.新课导入导入课题 小明的妈妈在飞达商场用180学习目标（1）理解销售问题中的有关概念及相关的数量关系.（2）会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.学习目标（1）理解销售问题中的有关概念及相关的数量关系.（2推进新课知识点1销售盈亏问题 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%

11、 ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏?推进新课知识点1销售盈亏问题 一商店在某一时间A. 盈利B. 亏损C. 不盈不亏你估计盈亏情况是怎样的？A. 盈利你估计盈亏情况是怎样的？销售的盈亏取决于什么？ 总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和) 120 总成本 120 总成本 120 总成本 盈 利 亏 损不盈不亏销售的盈亏取决于什么？ 总售价 ？ 总成本(两件衣两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件 设：盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得：x0.25 x60 解得： x48两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件 设：盈利25%的亏损的一件 设：亏损 25%的衣服

12、进价是 y元， 依题意得：y0.25y60 解得： y80亏损的一件 设：亏损 25%的衣服进价是 y元，两件衣服总成本：4880128 元；因为1201288元；所以卖这两件衣服共亏损了8元.这个结论与你的猜想一致吗？两件衣服总成本：4880128 元；因为120128巩固练习 练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 设：这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(125%)x 元， 促销后的售价是(125%)x0.8 元， 依题意得(125%)x0.860 解得 x60. 不盈不亏巩固练习 练习1：一件

13、服装先将进价提高25%出售，后 练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价. 设：这该电视机的标价是x元， 则打折后的售价是0.8x元， 依题意得 0.8x(110%)2 000 解得 x2 750答：该电视机的标价为2 750元. 练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折随堂演练基础巩固1. 某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是_元.0.9a2. 某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为_元.随堂演练基础巩固1. 某商品原来每件零售价是a元，现在每件降3. 某商品按定价的八折出售

14、，售价是148元，则原定价是_.185元4. 某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打_折出售.73. 某商品按定价的八折出售，售价是148元，则原定价是_综合应用5. 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？解：设商品的标价是x元，则由题意可得 1530 （1 + 15%）= 0.9x. 解得 x = 1955.答：商品标价为1955元.综合应用5. 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售拓展延伸6. 现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原销售量增加百分之几？解：设销售量要增

15、加x. 则由题意可知（1-20%）（1+x）=1 解得 x = 0.25答：销售量要比原销售量增加25%.拓展延伸6. 现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变课堂小结销售的盈亏取决于什么？ 总售价 ？ 总成本 总售价 总成本 总售价 总成本 总售价 总成本 盈 利 亏 损不盈不亏课堂小结销售的盈亏取决于什么？ 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！3.4 实际问题与一元一次方程第3课时 球赛积分表问题R七年级上册3.4

16、 实际问题与一元一次方程第3课时 球赛积分表问题R新课导入导入课题 喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球赛积分问题.新课导入导入课题 喜欢体育的同学经常观看各种不学习目标（1）会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.（2）知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.学习目标（1）会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.（2）知推进新课知识点1球赛积分问题推进新课知识点1球赛积分问题队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰

17、147721远大147721卫星1441018钢铁1401414 你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 负一场积1分1队名比赛胜负积前进1410424东方1410424光明149队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414 你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 设：胜一场积 x 分，依题意，得 10 x1424 解得： x2 所以，胜一场积2分.2队名比赛胜负积前进1410424东方1410424光明149用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 若一个队胜m场，则负(14 m)场，总

18、积分为： 2m+(14 m) = m+14即胜m场的总积分为 m +14 分3用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 若一个队胜m场，则某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 4设一个队胜x场，则负(14x)场，依题意得： 2x14x解得： x想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 4设一个队胜x场，解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x的值必须是整数，所以x= 不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x的值必须是巩固练习某赛季篮球联赛部分球队积

19、分榜： (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222巩固练习某赛季篮球联赛部分球队积分榜： (1)列式表示积 解：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分. 设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程: 18x1440 由此得出 x2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场，则负(22m)场，胜场积分为2m，负场积分为22m，总积分为 2m(2

20、2m)m22. 解：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积 （2）设一个队胜了x场，则负了(22x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程 其中，x (胜场)的值必须是整数，所以 不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分. （2）设一个队胜了x场，则负了(22x)场，如随堂演练基础巩固1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出手22次，命中14球，得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了_个2分球和_个罚球.83随堂演练基础巩固1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出综合应用2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求

21、学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分.（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？（2）现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？综合应用2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了（25 x）道题.由题意列出方程4x - (25 x) = 90，解得 x=23.即他选对了23题.解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了（25 x）道题（2）设选对了y道题，则选错了（25 y）道题.由题意列出方程4y (25 y)=83，解得 y=21.6而答对的题数必须为整数，故不合题意舍去，不可能会有得83分的同学.（2）设选对

22、了y道题，则选错了（25 y）道题.拓展延伸3.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.（1）如果温度的变化是均匀的，21 min时的温度是多少？（2）什么时间的温度是34？时间/min051015202530温度/102540557085100拓展延伸3.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.时间/m解:（1）由题意知时间增加5 min，温度升高15， 所以每增加1 min温度升高3. 则21 min时的温度为10+213 =73（） （2）设时间为x min，列方程得3x+10=34， 解得x=8. 即第8分钟时温度为34.解:（1）由题意知时间增加5 min，温度升高15，课堂小结 通

23、过这节课的学习，你有什么收获？现在你了解积分表了吗？你会算胜负场数与总积分的关系吗？课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？现在课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！3.4 实际问题与一元一次方程第4课时 电话计费问题R七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第4课时 电话计费问题R七新课导入前面我们探究了“销售中的盈亏”问题和球赛积分问题，使我们进一步感受到了一元一次方程作为解决实际问题的数学模型所发挥的作用.本节课我们再

24、探究一例如何用方程思想解决电话计费问题.新课导入前面我们探究了“销售中的盈亏”问题和球赛积分问题，使学习目标： 1. 会从电话计费方式中寻找数量关系，列出方程. 2. 体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力.学习目标：推进新课电话计费问题知识点问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？ 推进新课电话计费问题知识点问题1：下表给出的是两种移动电话的问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”加超时费0.19元/分基本费88元加超时

25、费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”加问题3：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 小于150t 等于150t 大于150且小于 350t 等于350t 大于350588858580.25(t150)88580.25(350150)10888580.25(t150)880.19(t350)88问题3：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)问题4：观察列表，你能从中发现如何根据

26、主叫时间选择省钱的计费方式吗？主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 小于150t 等于150t 大于150且小于 350t 等于350t 大于350588858580.25(t150)8810888580.25(t150)880.19(t350)88划算划算划算问题4：观察列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 大于150且小于 350580.25(t150)88依题意得： 580.25(t150) = 88去括号得： 580.25t37.5 = 88移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5系数化1得： t =270当 t

27、 =270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150 t 270分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？方式一：580.25(t150)=0.25t+20.5方式二：88+0.19(t350)=0.19t+21.5划算主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 大于3505问题4：综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式二270t 270mint 270min问题4：综合以上的分析，可以发现： 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探

28、究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？ 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零） 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x 小于200.12x0.1xx 等于200.12202.40.1202x 大于202.40.09(x20)0.1x解：依题意列表得：（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x 小于200（3）当 x 20时， 依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得： x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.（3）当 x 20时，综上所述：当x小于60页时，图书馆价强化练习校长带领学校的市级三好生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校