冀教版七年级上册数学课件(第3章-代数式)

1、第三章 代数式3.1 用字母表示数第三章 代数式3.1 用字母表示数1课堂讲解用字母表示运算律用字母表示特征数用字母表示公式用字母表示数量关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解用字母表示运算律2课时流程逐点课堂小结作业提升 科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了下列的等式：1+2=2+1，3.5+5.6=5.6+3.5， 他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏. 科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发1知识点用字母表示运算律问 题1. 你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表 示出来吗？2. 请用字母表示数的加法

2、结合律和乘法的运算律，并把 你的想法和做 法与同学交流.知1导1知识点用字母表示运算律问 题1. 你发现这个规律了吗？能知1导 爱因斯坦发现的这个规律，就是加法交换律：a+b=b+a(a，b 表示任意数).知1导 爱因斯坦发现的这个规律，就是加法交换例1 填空：(1)边长为a cm的正方形的面积为_，周长为_；(2)长为a cm，宽为b cm的长方形的面积为_，周长为_；(3)上、下底分别为a cm和b cm，高为h cm的梯形的面积为_知1讲 a2 cm24a cmab cm22(ab) cm(ab)h cm2导引：直接把各类图形的面积(或周长)公式中相应名称改为题中给定的字母即可例1 填空

3、：知1讲 a2 cm24a cmab cm2总 结知1讲 当列出的含字母的式子是和(或差)的形式并且带有单位时，需用括号把列出的式子括起来总 结知1讲 当列出的含字母的式子是和(1)用字母分别写出加法交换律和加法结合律；(2)用字母分别写出乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律；(3)用字母分别写出你熟悉的图形的面积、体积、周长公式.知1练 1(1)abba，abca(bc)(2)abba，abca(bc)，a(bc)abac.(3)略(答案不唯一)解：(1)用字母分别写出加法交换律和加法结合律；知1练 1(1用字母表示加法交换律，错误的是()Aabba BmnnmCpqqp Dxyyx有理数的加

4、法结合律用字母表示为()Aabcabc BabcacbC(ab)ca(bc) Dabc(ab)c知1练2C 3C用字母表示加法交换律，错误的是()知1练2C 3C2知识点用字母表示特征数知2导观察自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，(1)请用字母表示偶数和奇数.(2)两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表 示数的方法说明这个猜想是正确的.2知识点用字母表示特征数知2导观察自然数 事实上，偶数用字母可以表示为2m(m为自然数)，奇数用字母可以表 本为2m+1(m为自然数). 两个偶数2m，2n(m，n为自然数)的和，用字母可以表示为2m+2n = 2(m+n) (

5、m，n为自然数). 这个数仍是偶数.知2导 事实上，偶数用字母可以表示为2m(m为自知2知2讲例2 填空：(1)若m为非负整数，则2m为_数，2m1为_数；(2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为_；(3)若k为自然数，以被4整除作为分类标准，则自然数可分为_共4类；(4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为_ 导引：紧扣各类数的特征进行解答偶奇2n2，2n24k，4k1，4k2，4k310ba知2讲例2 填空： 导引：紧扣各类数的特征进行解答偶奇总 结知2讲 奇偶数的区别在于能否被2整除，一个能被2整除，一个被2除余1；自然数被4除可能的情况只有4种：整除、余

6、1、余2、余3；两位数的表示方法：十位数字10个位数字总 结知2讲 奇偶数的区别在于能否被21填空：(1)三个连续奇数，最大的一个为2k1，则另两个为_；(2)三个连续能被5整除的自然数，中间的一个为5m，则另两个为_；(3)a是一个三位数，它的个位数字为c，十位数字为b，则这个三位数的百位数字为_知2练 2k5，2k35m5，5m5 1填空：知2练 2k5，2k35m5，5m5 知2练2设k是一个自然数，则比k大且与k相邻的一个自然数是()Ak1 Bk1 C2k1 D2k1设k是一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是()Ak1 B2k1 Ck2 D2k2 B C 3知2练2设k是一个自然数

7、，则比k大且与k相邻的一个自然数是知3导3知识点用字母表示公式在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表:姓名小帆大林小明成绩/s1614.515.2速度/ (m/s)知3导3知识点用字母表示公式在100米短跑测试中，小帆、大(1)请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算结 果填入表中.(2)写出计算速度时所用的公式.(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀 速行驶过程中的速 度吗？ 如果用s表示路程，t表示所用时间，v表示速度，那么这个公式就是知3导用字母表示数、 数量关系以及数学事 实，不仅形式简单， 而且具有一般性，还 便于交流.(1)请你算出他们每人100米短跑

8、的速度，并将计算结知3导例3 甲、乙两地相距100 km，一辆汽车的行驶速度为v km/h.(1)用式子表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间；(2)若速度增加了5 km/h，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？ 知3讲导引：由路程速度时间，可得：时间例3 甲、乙两地相距100 km，一辆汽车的行驶速度为v 知3讲解：(1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶 h.(2)若速度增加5 km/h，则现在的速度变为 (v5) km/h，所以此时从甲地到乙地需行驶 h，速度增加后比原来可早到 h. 知3讲解：(1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶 总 结知3讲 把文字“翻译”成含字母的式子时，首先要根据有关

9、数学知识理解题目的含义，然后根据题目中各个量之间的关系列出式子总 结知3讲 把文字“翻译”成含字母的1 如图，小红房间的窗户由六个相同的长方形组成，其中上方装饰物是由两个四分之一圆组成的(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少？知3练解：(1) 平方米(2) 平方米 1 如图，小红房间的窗户由六个相同的长方形组成，其中上2如图，是两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为()AR2Br2CR2r2DR2r2知3练 D2如图，是两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的知4导4知识点用字母表示数量关系注意字母具有一般性：用字母可以表示我们已经学

10、过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深 入与需要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示 今后我们所学到的任何一个数注意字母的确定性，它表现在两个方面：一方面是 指在同一个问题中，同一个字母只能表示同一个量， 不同数量要用不同的字母来表示另一方面，在用 字母表示数时，一旦式子中的字母的取值确定了， 式子的值也就随之确定了知4导4知识点用字母表示数量关系注意字母具有一般性：用字知4导注意字母的不确定性：同一个式子可以表示多种实 际问题中的数量关系注意字母的限制性：用字母表示实际问题中的某一 个数量时，字母的取值必须使这个问题有意义且符 合实际.注意字母的抽象性：要逐步理解和接受有些问题的 结果

11、可能就是一个用字母表示的式子字母的选择：同一个数量可以用不同的字母表示， 同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同 一题中不同的数要用不同的字母表示知4导注意字母的不确定性：同一个式子可以表示多种实知4讲例4 填空：(1)一本字典的售价是56元，n本这样的字典的售价是_元；(2)买单价为6元的钢笔a支，共需_元；(3)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为_元；(4)温度由30下降t 后是_.导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写 56n6a0.8a(30t)知4讲例4 填空：导引：用字母表示数时要严格按照书写规总 结知4讲 用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母

12、代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系总 结知4讲 用字母表示日常生活中的数1(1)每包书有m册，13包书共有_册；(2)若原产量为n吨，则增产30%后的产量为_吨；(3)某水库水位高度为h m，上升2 m后的水位高度为_m；(4)某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(b”“”“”“”“”“”等表示大小关系的符号.列代数式1.列代数式时先要仔细读题，领会题意，其次抓住题中关键词，如“多”“少”“倍”等，其次是结合一些公式，如：路程公式、图形面积公式、周长公式等2.数与字母的乘号省略时，数要写在字母前面，若是带分数，还要化成假分数，除号要用分数线来表示.代数式是

13、和或差的形式作结果且有单位时要将代数式用括号括起来.重要知识点知识点解析特别注意的问题代数式中不含“=”1.列代解题方法小结1.判别代数式时，主要从代数式中是否含等号、不等号等表示大小关系的符号入手2.列代数式时要多读题，弄清量与量之间的关系，主要抓住“多”“少”“大”“小”“倍”“几分之几”等关键词求解3.在说出代数式表示的实际意义时，可根据说出的意义再反过来看是否能列出该代数式验证.4. 两种常用的列代数式的方法：(1)“翻译法”列代数式的关键之一在于分清数量关系中的运算层次和运算顺序，一般地，叙述数量关系的顺序与代数式的书写顺序基本上是一致的，即可按照“先读的先写”这种类似英语中的“翻译

14、”的方法来列代数式(2)“方程法”列代数式的关键之一在于正确地理清各数量之间的关系，一般题目中数量间的关系是容易找到的，但当题目中所涉及的各数量之间的关系不容易理清时，可借助方程的思想来帮助分析1.判别代数式时，主要从代数式中是否含等号、不等号等表示大小3.2 代数式第2课时 列代数式表示实际 中的数量关系第三章 代数式3.2 代数式第2课时 列代数式表示实际第三章 代数式1课堂讲解用代数式表示含有倍数关系的实际应用用代数式表示和差关系的实际应用代数式的实际意义2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解用代数式表示含有倍数关系的实际应用2课时流程逐点课 用字母表示数后，现实世界中的数量和数

15、量之间的关系可以用含字母的式子来表示，于是产生了代数式. 用字母表示数后，现实世界中的数量和数量之1知识点用代数式表示含有倍数关系的实际应用知1导1. 如图所示，已知装满油时，桶和油的 质量 一共是a kg；当油用去一半时， 桶和油的质量一共是b kg. 当桶里装满 油时，设油的质量为c kg.(1)当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式.(2)当油用去一半时，写出表示桶的质量的代数式.1知识点用代数式表示含有倍数关系的实际应用知1导1. 如图知1导2. 已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和 23人， 现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树. 如果从甲 地抽调x人，那么抽调后，甲、乙两地

16、各剩下多少 人？ 将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.原来人数/人抽调人数/人剩下人数/人甲地52x乙地2312-x知1导2. 已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和 2用代数式表示实际问题中的数量关系的步骤：(1)要认真审题，弄清问题中的数量关系和运算顺序；(2)按代数式书写格式的规范书写知1讲 用代数式表示实际问题中的数量关系的步骤：知1讲 例1 在甲处劳动的有33人，在乙处劳动的有25人现在又有26人来支援，其中x人去甲处，剩下的人去乙处此时，甲处人数的一半是多少？乙处人数的2倍是多少？知1讲 例1 在甲处劳动的有33人，在乙处劳动的有25人知1知1讲 解：此时，甲处人数的一半

17、是 人，乙处人数的2倍是225(26x)人，即2(51x)人.导引：利用列表法，常常可以帮助我们分析实际问题中的数量关系根据题意列表如下：甲处乙处原有人数/人3325来支援的人数/人x26x现有人数/人33x25(26x)知1讲 解：此时，甲处人数的一半是 总 结知1讲 解答此类题目通过列表格可以是题目关系直观，便于理解.总 结知1讲 解答此类题目通过列表格(1)如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上匀速行驶，那么 x h行驶 的路程为_km. (2)如果某工程队平均每天修路0.8 km，那么x天可以修路_km.(3)如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买x套这种学生桌椅需要_元.(4)

18、如果某期5年期国债的年利率是5.6%，小颖的爷爷买了这期国债x元，那么到期后可得利息_元，本息共为_元.(5)如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量的_.知1练85x1 0.8x380 x0.056x(1+ 5.6%)x(1)如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上匀速行驶，那一个图书展览馆参加了防火保险，每年的保险费率为0.38%，如果该展览馆的投保价值是b万元，那么投保5年，应交保险费_万元一种笔记本的单价是x元，钢笔的单价是y元，李华买这种笔记本4本，钢笔3支，则李华花了()A(xy)元 B(3x4y)元C(4x3y)元 D(xy)元知1练2 0.019bC3一个图书展览馆

19、参加了防火保险，每年的保险费率为0.38%，如2知识点用代数式表示和差关系的实际应用 经过练习，小亮和大华的打字速度都 有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字.(1)小亮和大华a min分别能打多少个字？(2)b min大华比小亮多打多少个字？(3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如 果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前 多少分钟开始打字？(4)根据以上问题情境，请你自己提出一个问题并解决.知2导2知识点用代数式表示和差关系的实际应用 经过练 问题中涉及三个基本的量：打字速度、时间、打字的个数. 这些量之间具有怎样的关系？ 对每个问题，要表示的

20、是哪个量，用哪些量来表示，怎样表示？ 对于上面的问题，可以这样思考和解答：(1)小亮a min 打的字数就等于80与a的积，即80a个字； 大华a min 打的字数就等于(80+10)与a的积，即90a 个字.(2)b min 大华比小亮多打的字数就等于b与10的积，即 10b个字.知2导 问题中涉及三个基本的量：打字速度、时间、打知(3)求小亮要比大华提前多少分钟开始打字，就是求 小亮打c个字比大华打c个字多用的时间，也就是 求“c除以80的商与c除以(80+10)的商的差”，即知2导(3)求小亮要比大华提前多少分钟开始打字，就是求知2导知2讲例2 从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人

21、，学生票价格为20元/人. 星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式. (1)如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车 票共需多少元？ (2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？ (3)如果教师人数恰好是学生人数的 ，将教师的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需要多少元？ 知2讲例2 从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，知2讲(1) 4014+20180=4 160(元).(2) (40 x+20y)元.(3)如果设教师有x人，那么学生有12x人，买单程车票共需 (40 x+2012x)元；如果设学生有y人，那 么教师有 人， 买单程

22、车票共需 元，即 元.解： 知2讲(1) 4014+20180=4 160(元).总 结知2讲 列代数式时，要准确把握问题中与数量有关的一些词语，因为这些词语的本身就体现了一种运算关系总 结知2讲 列代数式时，要准确把握问1已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3. 如果设甲数为x，请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；如果设丙数为z请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差.知2练 解：x+2x- 3x=0z+3z- 2z=2z1已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3. 如果设甲数为x，请知2练2为了预防流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶.

23、如果设甲种消毒液购买了x瓶，那么购买这两种消毒液共花了多少元？解：6x+(100- x)9=(900-3x) 元. 知2练2为了预防流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、3甲乙两地相距n千米，李师傅驾驶摩托从甲地驶往乙地原计划每小时行x千米，但实际每小时行40千米(x40)，则从甲地到乙地所需要的时间比原来减少了()A. 小时 B. 小时C. 小时 D. 小时知2练 C3甲乙两地相距n千米，李师傅驾驶摩托从甲地驶往乙地原计划每知2练4某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下，已知从楼下到楼顶的路程为s米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是()A. 米/分 B.

24、 米/分C. 米/分 D. 米/分 D知2练4某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下，已知3知识点代数式的实际意义知3讲例3 某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费，共8元；乘车里程超过3千米的，除了照收8元以外，超过部分每千米加收1.5元(不足1千米按1千米算)(1)若某人的乘车里程为15千米，应支付多少元？(2)若某人的乘车里程为x(x3，且x为整数)千米，用代数式表示他应支付的费用 3知识点代数式的实际意义知3讲例3 某市的出租车收费标知3讲 导引：乘车里程超过3千米需付的费用为：8元超过3千米需付的费用(1)因为超过3千米后除了照收8元以外

25、，超过部分每 千米加收1.5元(不足1千米按1千米算)，所以乘车 里程为15千米时，应付费8(153)1.5元；(2)因为x3且x为整数，所以应付的费用为8 (x3)1.5元解：(1)8(153)1.526(元)(2)(1.5x3.5)元知3讲 导引：乘车里程超过3千米需付的费用为：8元超过3总 结知3讲 列代数式的关键要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言(1)审题：认真分析问题中有关术语的含义如和、 差、积、商、多、少、几倍、几分之一、增加了、 增加到、减少、减少到、扩大、缩小等；(2)注意问题中语言叙述所表示的运算顺序如a与b 两数和的平方，应为(a+b)2，a，b平方的和，应

26、 为a2+b2； 总 结知3讲 列代数式的关键要分析数量关总 结知3讲(3)要弄清问题中的层次关系，抓住“的”字的作用. 如用代数式表示：比x与y的差的一半小2m的数. 问题中的“的”字把句子分成三层： x与y两数 的差； 差的一半； 比差的一半小2m分清 层次后很容易得到： (x-y)-2m注意在书写过程 中层与层之间适当地添加括号；(4)注意运算的逆向思维如某数与ab的积为5，则该数 为 问题中出现的是积，而列出的代数式却为商的 形式总 结知3讲(3)要弄清问题中的层次关系，抓住“的”字某化肥厂10月份的产量比9月份增长了 5%. (1)如果设9月份的产量为a吨，那么10月份的产量为_吨.

27、 (2)如果设10月份的产量为b吨，那么9月份的产量为_吨. (3)如果设9月份的产量为a吨，那么10月份的产量比9月份的产量实际增加了_吨.知3练 1.05 a 0.05 a 某化肥厂10月份的产量比9月份增长了 5%.知3练 1.0知3练2写代数式的实际意义，就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体含义，如3a可解释为：生活背景：苹果的价格为3元/千克，买a千克苹果需3a元；几何背景：等边三角形的边长为a，这个三角形的周长为3a. 知3练2写代数式的实际意义，就是将代数式中的字母及运算符号知3练通过阅读以上内容，请分别以生活、几何为背景写出代数式2a2b的意义(1)生活背景：_ _；(2)几

28、何背景：_ _.苹果和梨的价格均为2元/千克，买a千克苹果和b千克梨共需(2a2b)元 长方形的长为a，宽为b，则长方形的周长为2a2b知3练通过阅读以上内容，请分别以生活、几何为背景写出代数式 列代数式，一要注意认真审题，弄清题目中表示的有关数量的关系和运算顺序，要抓住关键词语，如和(加)，差(减)，积(乘)，商(除)，大，小，多，少，倍，几分之几，倒数，平方，立方，增加到，增加了等；二要注意题目中的“的”字的作用，列代数式时抓住“的”字把句子分成几个层次，逐层分析，一步步列出代数式；三要注意“除”与“除以”的意义是不同的，“a除b”就是“b除以a”，表示为 . 列代数式，一要注意认真审题，

29、弄清题目中表示3.2 代数式第3课时 列代数式表示 规律第三章 代数式3.2 代数式第3课时 列代数式表示第三章 代数式1课堂讲解用代数式表示数字规律用代数式表示图形规律2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解用代数式表示数字规律2课时流程逐点课堂小结作业提升 前边我们学习了代数式，那么代数式与我们学习的找规律之间有何联系呢？今天我们来探讨一下. 前边我们学习了代数式，那么代数式与我们学习1知识点用代数式表示数字规律知1导 如图，这是一个由1120的连续整数排成的“数阵”.如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化. (1)如果设方框左上角的数为a，用 含a的代数式表示

30、这9个数的和.问 题1知识点用代数式表示数字规律知1导 如图，这知1导(2)如果设方框正中间的数为m，用含m的代数式表示 这9个数的和.(3)如果将方框由左向右平行移动一列，那么9个数的 和会有怎样的变化？如果方框由上向下平行移动一 行，那么9个数的和又有怎样的变化？结论：规律探究题目要从一般中找出规律，然后推导 到特殊形式.知1导(2)如果设方框正中间的数为m，用含m的代数式表示例1 规律探究题观察下列各式，然后填空知1讲 5 050例1 规律探究题观察下列各式，然后填空知1讲 5知1讲 导引：认真观察已知各式，由(1)(2)(3)式可以看出，等号右边的式子中不变的是分母和分子中括号里的“1

31、”，而分子中的“2”“3”“4”与式子的序号有直接关系知1讲 导引：认真观察已知各式，由(1)(2)(3)式可以总 结知1讲 本题运用了归纳法，从变化中找规律，再运用规律解决问题总 结知1讲 本题运用了归纳法，从变化观察下列算式：1322341；2432891；354215161；_；.(1)请你按以上规律在横线上写出算式；(2)把这个规律用含字母n(n为正整数)的式子表示出来.知1练 465224251.1n(n2)(n1)21.观察下列算式：知1练 465224251.1n观察其中的规律： 0， 4， 7，按此规律 _已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10， a2|a11|，

32、a3|a22|，a4|a33|.依此类推，则a2 017的值为()A1 007 B1 008 C1 009 D2 017知1练2 53B观察其中的规律： 0， 2知识点用代数式表示图形规律 图1是由点组成的n行n列的方阵，图2由每条边上n 个点围成的空心方阵.知2导12图1方阵的总点数为n2 ，图2方阵的总点数为n2(n2)2 .2知识点用代数式表示图形规律 图1是由点组成的1. 请你解释图2空心方阵的总点数为什么等于n2 (n2)2 .2. 如下图所示，由三种图示方法得到空心方阵的总 点数分别为 4n4，4(n1)，2n+2(n2). 请你谈 谈是怎样计算的. 你还有其他的计算方法吗？知2导

33、1. 请你解释图2空心方阵的总点数为什么等于n2知2导知2讲例2 中考肇庆如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_ n(n+2)知2讲例2 中考肇庆如图，把同样大小的黑色棋子摆放知2讲 导引：第1个图形中共有131(12)个黑色棋子；第2个图形中共有44242(22)个黑色棋子；第3个图形中共有525353(32)个黑色棋子；第4个图形中共有636464(42)个黑色棋子；第n个图形中共有n(n2)个黑色棋子知2讲 导引：第1个图形中共有131(12)个黑色总 结知2讲 本题应用了数形结合思想和归纳法，要善于观

34、察图形中的规律，仔细分析总 结知2讲 本题应用了数形结合思想和1如图所示是一些点阵图和相应的等式(1)根据你发现的规律，在横线上填写相应的等式；(2)写出与第n个点阵图相对 应的等式知2练 (1)135742； 1357952.(2)135(2n1)n2.解：1如图所示是一些点阵图和相应的等式知2练 (1)13知2练2【中考临沂】用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是()A2n1 Bn21Cn22n D5n2C 知2练2【中考临沂】用大小相等的小正方形按一定规律拼成下知2练3【中考重庆】观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11

35、颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是()A43 B45 C51 D53C 知2练3【中考重庆】观察下列一组图形，其中图形中共有21. 探索规律的关键：注意观察已知的对应数值或图形 的变化规律，从中发现数量关系或图形的变化规律， 即得到规律2. 探索规律的步骤：(1)从具体的题目出发，用列表或 列举的方式，把各数量或图形的变化特点展现在图 表当中；(2)认真观察图表，通过合理联想，大胆猜 想，总结归纳，得出数字或图形间的变化规律，形 成结论；(3)验证结论的正误1. 探索规律的关键：注意观察已知的对应数值或图形第三章 代数式3.3 代数式的值第三章 代数式3.3 代数式的值1课

36、堂讲解求代数式的值整体代入求代数式的值程序计算求代数式的值实际应用求代数式的值2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解求代数式的值2课时流程逐点课堂小结作业提升 据报纸记载，一位医生研究得出父母身高可以预测子女成年后的身高公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08，女儿的身高是父亲身高的0.923倍，再加上母亲身高的和再除以2.读完上边的内容，你能完成下边的问题吗？(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，成年后儿 子和女儿的身高应该怎样利用代数式表示呢？ 据报纸记载，一位医生研究得出父母身高可以预(2)七年级一班女生小红的父亲身高是1.75米，母亲 身高是1.62 米，七年级

37、二班男生小明的父亲身高 是1.70米，母亲身高是1.62米，你能预测成年后， 小红与小明谁个子更高吗？(3)想知道你成年后的身高吗？(2)七年级一班女生小红的父亲身高是1.75米，母亲1知识点求代数式的值知1导1. 当n取4，10，13，25等值时，分别代入上面的 代数式，计算出代数式4n-4相应的值. 对于n的 同一个值，同学们得到的结果都相同吗？2. 以n=4和n=13为例，说明你是如何算出4n-4的值 的.1知识点求代数式的值知1导1. 当n取4，10，13，25知1讲 从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代 数式相应的值.一个代数式，可以看做一个计算程序.例如：

38、5x2-8x+2输入x=-25(-2)x2-8(-2)+2输出38知1讲 从上面我们可以看到，对代数式中的字母知1讲问 题1. 按上面的程序，计算x=3，x=6时的输出值.2. 任意取x的两个值，请同桌的同学完成上面的求 值过程，并相互检查求值过程和结果是否正确.知1讲问 题1. 按上面的程序，计算x=3，x=6时的输知1讲像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.定义知1讲像这样，用数值代替代数式中的字母，按定义例1 根据下面a，b的值，求代数式 的值.(1) a=2，b=-6；(2) a=-10，b=4.知1讲 解：(1

39、)当 a=2，b=-6时，(2)当 a=-10，b=4时，例1 根据下面a，b的值，求代数式 的总 结知1讲 用直接代入法求代数式的值可以分三步：“当时”，即指出字母的值；“原式”，即代入所给字母的值； 计算总 结知1讲 用直接代入法求代数式的值可以分三步：当x1，y3 时，求下列代数式的值：(1) x32y；(2) .知1练 1(1)当x1，y3时， x32y(1)323167.(2)当x1，y3时，解：当x1，y3 时，求下列代数式的值：知1练 1(1)【中考重庆】若a2，b1，则a2b3的值为()A1 B3 C6 D5【中考菏泽】当1a2时，代数式|a2|1a|的值是()A1 B1 C3

40、 D3知1练2B 3C【中考重庆】若a2，b1，则a2b3的值为(2知识点整体代入求代数式的值知2导例2 当代数式x23x5的值为7时，求代数式3x29x2的值导引：由代数式x23x5的值为7，可得x23x2，然后用整体代入法求代数式3x29x2的值.解：由代数式x23x5的值为7得x23x2，所以3x29x23(x23x)24. 2知识点整体代入求代数式的值知2导例2 当代数式x23总 结知2讲 要有整体观念，找出所求的代数式与已知关系式之间的关系总 结知2讲 要有整体观念，找出所求的代1已知代数式14x521x2的值是2，求6x24x5的值知2练 因为14x521x2的值是2，所以14x2

41、1x27，即2x3x21.所以3x22x1.所以6x24x52(3x22x)57.解：1已知代数式14x521x2的值是2，求6x24x2已知 ，求 的值知2练 因为 ，所以 ，所以原式27 13.解：3【中考淮安】已知ab2，则代数式2a2b3的值是()A1 B2 C5 D7A 2已知 ，求 3知识点程序计算求代数式的值例3 图形信息题按图所示的程序计算(1)若开始输入的n的值为20，则最 后输出的结果y为多少？(2)若开始输入的n的值为4，则最 后输出的结果y为多少？ 知3讲3知识点程序计算求代数式的值例3 图形信息题按图所示的知3讲(1)当n20时， 190100， 所以最后输出的结果y为190.(2)当n4时， 6100， 当n6时， 15100， 当n15时， 105100， 所以最后输出的结果y为105.解： 知3讲(1)当n20时， 总 结知3讲 解答本题的关键是弄清楚给出的计算程序，利用转化思想求解总 结知3讲 解答本题的关键是弄清楚给知3练 1图形信息题，规律探究题如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，请回答下列问题：(1)第1次输