小学数学北师大三年级上册三加与减里程表教案

1、里程表（一）教学设计教学目标1.结合“火车里程表”,经历分析问题、解决问题的过程,学会读常见的火车里程表,解决里程表中的数学问题,提高获取信息的能力,增强应用意识。2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系,积累解决实际问题的经验。3.在与他人交流时,能正确表达自己的想法,能认真倾听别人的意见,感受数学学习的快乐。教学重点：会读图,能理解各个数据所表示的实际意义。2.初步尝试用实物图或示意图表示数量关系。教学难点：能选择恰当的方法解决实际问题。课前准备PPT课件教学过程一、谈话引入师：我们生活中有大量的信息都是用图表来呈现的，你在哪儿见过用图表表示的信息？生【4人】：（坐地铁、假期制

2、作作息表、课程表、财务报表）师：大家都是生活的有心人。师：国庆假期快到了，你有出去旅游的想法吗？如果乘火车外出旅游，读懂火车里程表，会对出行有很大帮助。今天就一起来探究里程表中的学问。【板书：里程表（一） 】二、创设问题情境，提出研究问题师：【PPT出示路线图】下面是“北京-西安”沿线各大站的火车行车路线图，我们看一看，火车要开动咯！仔细观察这幅图，你发现了什么？生1：从北京要经过保定、石家庄、郑州、洛阳，最后到达西安-是的，沿线各大站点都能上下乘客生2；火车并不是直着走，路线有些弯弯曲曲- 结合生活经验读懂路线图很棒生3： 从哪到哪比哪到哪远（近）-你真会观察师：通过这个路线图，你还想知道什

3、么？生1：我想知道从xx到xx要多长时间-你是一个有时间观念的孩子生2：我想知道从xx到xx火车票价是多少元-下来可以了解一下生3：我想知道从xx到xx有多少千米（有多远）-从一个城市到另一个城市有多少千米（有多远），指的就是这两个城市间的里程，将里程数记录在表格中，就是里程表。3.师：看，这是北京到西安沿途各大站的里程表。【PPT出示】(1)从里程表中你知道了哪些数学信息?(表格里反映出来的 内容就是数学信息,只让学生说表格中的内容即可)(2)这些信息有什么相同点吗?(指名回答:都是从北京从发)师：孩子们观察的可真仔细,都是以北京为起点，起点记作0，这就是今天要解决的起点为0的有关里程表的实

4、际问题。【板书：起点为0的里程表问题】里程表里的146千米指的是路线图中的哪一段呢？（停顿3秒）谁想上来边指边说(找一人) 其他同学注意听,仔细看,看看他指的和你的想法一样吗预设1：生上台边说边指：146千米指的是从北京到保定的里程（距离）-从起点北京指向终点保定，很完整。预设2：生上台说不规范，如：是北京到保定有多远-回答要完整：146千米指的是。大家同意吗？一起来说一说：146千米指的是（北京到保定的里程）5.那你知道表格中剩下的每个数据在路线图中分别是哪一段吗?（1）组学。请你拿出学习单,你能像刚刚xxx这样，（师在屏幕上比划动作）跟你的同桌边指边吗？好,开始。【时间1分钟】（2）共学。

5、师：谁上来边指边说，说说每个数据分别指的哪一段？预设1：生正确指出来。-你指的很规范预设2：生指得不全。-他哪里需要改进呢？6.过渡：从北京出发的里程数同学们能正确识别了，那如果起点不是北京，怎么办呢？我们接着研究。三、合作探究，解决问题。1.师：石家庄有世界上现存最古老的大型石拱桥-赵州桥 。如果从保定到石家庄，有多少千米？【PPT出示赵州桥相关图片，出示“探究1“：保定到石家庄有多少千米？】师：这个问题指的是路线图中的哪一段？你能上来指给大家看一看吗？（请1生上台指）-大家同意吗?。追问：结合我们的里程表，在路线图上想一想，要解决这个问题需要用到哪些信息？自己先独立尝试找一找,然后再把你的

6、想法和你的同桌说说,开始吧！【给大家提示一点,我们想解决的是保定到石家庄的里程,你可以试着在信息里找找和保定以及石家庄有关的数学信息,看看能否解决出我们的问题。好了,自己先独立尝试找一找,然后再把你的想法和你的同桌说说,开始吧！ 好了孩子们,谁想说说自己的想法】生：需要知道北京到保定146千米，北京到石家庄277千米-你的信息找得很准确。师：谁听清楚了？（1生重复）-小耳朵真会听（1）师：为什么知道了这两段的里程就可以解决出保定到石家庄的里程了?(多找几人说:因为北京到石家庄的里程减去北京到保定的里程,剩下的就是保定到石家庄的里程)（2）师：你是怎么知道要找这两段里程的呢?嗯,大家可真会思考,

7、我们要解决保定到石家庄的里程,只需要找到含有保定的信息和含有石家庄的信息就可以了。（3）那现在你能在路线图上标出所需的数据信息和问题吗？（1分钟）（4）师：谁来展示一下你在路线图中是怎样标注的呢？（找1个不完整，1个完整）先呈现不全的，问：你标注了哪些信息？引生补充；再呈现信息完整正确的。总结：标注信息、问题要完整。老师也在图中标一标（ppt展示正确的过程）2.好了,孩子们,刚刚我们是在路线图上直接标的,如果没有图,你还有其他的表示方法吗?活动要求:1、试着用你喜欢的方式画一画，表示出所用到信息和问题。 2、完成后，在小组内交流你的想法。师:汇报一下你们的思考成果：（1） （2）（3） （4）

8、其他画法追问：这些同学画的你能看懂吗？有什么想说的？画法1：相当于把路线图画了下来，追问：画了北京，保定石家庄，为什么不画后面的站点呢？哦只需要留有用的信息。画法2：反着看的，用线段表示，是线段图。画法3：很完整并且非常简洁。追问：为什么保定画在这个位置呢？从哪看出来的？师：大家相互交流学习了不同的画法，现在请你修改完善自己画的图。师：观察行车路线图和线段图，有什么相同点和不同点？不同：路线图是根据实际路线画的图，可能是弯弯曲曲的，线段图是直的。相同：两种图都能表示两个地点的距离远近。总结：它们所表示的信息和问题都是一样的，都表示出这道题的数量关系。但线段图更加简洁，能很快找出信息和问题？【p

9、pt再次呈现线段图的画法】根据你画的图，你能列式计算吗？请你在学习单上第3个小问，算一算。师：你是怎么列式的？指着自己画的图说一说。（上台）生：用北京到石家庄的里程数减去北京到保定的里程数，算式是227-146=131（千米）【边指着图边说】追问：为什么用减法呢？总结：总数减去一部分=另一部分【总量-部分量=另一部分量】板书（二）保定到郑州有多少千米?1.如果要游览五岳之一的中岳嵩山和少林寺，就要到郑州了【PPT】出示嵩山和少林寺。保定到郑州有多少千米呢？学习要求：完成学习单的探究2，先在路线图上找一找、画一画，再列式算一算。（找什么？画什么？算什么？）完成后在小组内交流自己的想法。师：谁来说

10、说你的想法?（生边指边说）追问：算式中的数分别表示哪段路程？相减后得到的又是哪段路程？注意：保定和郑州是相邻的站点吗？中间隔了一个石家庄，这个问题求的是相隔两站的路程，只要我们先在线路图上画一画，弄清数量关系，问题就迎刃而解了。（保定更接近北京，应该画得更接近北京）（三）解决：813-689求的是哪两个城市之间的里程？1.师：刚才我们借助图来列式解决问题那么直接给你一个算式，你知道算的是什么吗？【ppt】出示核心问题3：813-689求的是哪两个城市之间的里程？一起读一读。 请你完成学习单上的探究3，在线路图上找一找，画一画，再用自己喜欢的方式画一画。2.完成后和小组同学说一说你是怎么画的3.

11、展示作品追问：（生指着路线图）相减的两个数分别表示哪一段路程？相减后求的是哪一段路程？ （生自己画图）图上的信息和问题表示完整吗？为什么线段图上的城市间隔长度不同？【ppt出示图例和答案】（四）根据例题信息，你还想知道哪两个城市之间的里程？利用刚才所学知识，独立提问并解答。完成学习单“探究4”汇报：他的想法正确吗？谁和他算得是同样的两个城市里程？你有补充吗？四、学以致用，拓展提升1、一列火车从北京出发，已经行使了约600千米，你能在途中标出火车的大概位置吗？在学习单上找到这个问题了吗？（一生上台标，说说是怎么标的？引导学生判断）总结：观察数据特点。五、畅谈收获师：这一节课很快就要结束了，你学会

12、了什么呢？（画线段图、看里程表-画图要注意信息和问题的表示要完整正确，线段图更能简洁地表示数量关系）师：孩子们的收获真丰富，希望同学们能利用我们所学的知识解决我们生活中的问题,让数学更好的为我们的生活服务。今天的课就上到这里，下课！预设1:大家可真厉害,想到了这么多种不同的画法,特别是想到了利用线段图,这种非常简洁、清晰的方法来表示数量之间的关系,你们真是令老师刮目相看。预设2:孩子们,你们可真厉害,想到了这么多种不同的画法,现在大家看看这种画法,你能看懂吗?这是线段图,非常的简洁,你想画一画吗?对于线段图,有几点需要注意的问题,老师在这里给大家提醒一下:首先,画线段图时一定要用尺子,画一条长

13、长的线段表示较远的两个站点之间的里程,也就是北京到石家庄的里程,然后画出一条弧线,标出这两站之间的里程数,而保定是北京到石家庄沿途中的一站,那么保定的位置标在哪里合适呢?谁来标一下(指名标)我们来看看标在这里合适吗?(从数据中分析,估出保定的位置应该在中间偏后一点点,然后标出北京到保定的里程以及问题)接下来你也试着画一个线段图吧,画好后和你的同桌说一说每段所表示的意义(学生画图并和同桌说一说)好了,孩子们,你能用算式计算出保定到石家庄的里程吗?试试看(学生独立计算)谁来说说你是怎么算的?(指名说)大家同意他的算法吗?那算式中的每个数量在线路图中分别表示的是哪一段呢?(指名回答)【讲授】3.再次

14、认识里程表3.再次认识里程表师:刚刚我们解决了保定到石家庄的里程数,接下来咱们继续出发,你能解决出保定到郑州的里程数吗?赶快来看看,在线路图中保定到郑州指的又是哪一段?谁来给大家指一指?(找一名学生到前面指一指)噢,这段就是我们要解决的问题,那要解决这一段的里程,又需要知道什么数学信息呢?根据我们刚刚找到的方法,请你试着找一找并在线路图上标一标。孩子们,谁想把自己的想法分享给大家?(指几名说)为什么知道了北京到郑州的里程和北京到保定的里程,就可以求出保定到石家庄的里程了呢?(指几人说:因为北京到郑州的里程减去北京到保定的里程,剩下的就是保定到石家庄的里程)这两段的里程你是如何找到的?(指名说一

15、说:找到含有保定的数学信息和含有郑州的数学信息就可以了)那你能用我们刚刚学的线段图试着画一画它们之间的关系吗?试试看,温馨提示一下:注意这里保定的位置。开始。谁想把自己的线段图和大家分享一下,并说一说你的图(指名说)大家同意他的画法吗?你能列出算式算一算吗?(生算好后,指名回答)那算式中的每个数量在线路图中分别表示的是哪一段呢?(指名说一说)【讲授】4.小结师:孩子们,咱们这节课解决了保定到石家庄的里程和保定到郑州的里程,对比一下,当起点相同的时候,你是怎么算的呀?(当起点相同时,只需要用长的减去短的就行啦)同学们真是太棒啦,你们不仅借助画图求出了两站之间的里程数,还掌握了解决的方法,你们真是太了不起了。【讲授】5.应用里程表5.应用里程表（1）师:老师这里还有一个算式，快来看,(出示算式:813-689)你知道他求的是哪两个城市之间的里程数呢?赶快在图上画一画(学生独立画一画)。谁能说一说,并说说原因(指名说一说)你们和他想的一样吗?师:那好,你想不想也列一个算式让别人猜一猜呢?好,请你快速的列一个算式,让你的同桌猜一猜,开始。(然后找两名学生说算式,其他同学猜)师小结:看到这么多的数据使人眼