小学数学北师大六年级下册一圆柱与圆锥六年级上册一单元第三课《圆柱的体积》

1、教 学 设 计课题圆柱的体积课时安排2主备人罗绍辉教材分析 这部分内容是在学生已经初步理解了体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上学习的，长方体和正方体的体积计算方法“底面积高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。 教材先创设了两个简单的情境，第一幅图指向圆柱形柱子的体积，第二幅图指向圆柱形杯子的容积，结合情境体会圆柱的体积或容积的实际含义，感受学习求圆柱体积计算方法的必要性，并提出“怎样计算圆柱的体积”的问题。教学目标预设知识能力：1.通过具体情况观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 2.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积

2、计算方法解决简单的实际问题。过程方法：通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。情感态度：在与同伴交流探索的过程中学会合作，学会质疑，养成良好的自学习惯。教学 重点、难点 本课重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会“类比”“把未知问题转化为已知”等思想方法，并积累研究图形的经验。突破重难点的方法引导知识方法迁移，组织探索交流，结合实际生活加以应用强化。师生课前准备教师准备：课件、相关教具学生准备：自制圆柱体模型教学主要流程教学主要流程集体备课个性修改导学（时间：3 分）联系旧知导入：前

3、几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？ 我们学习过哪些立体图形的体积？课件出示主题图引导圆柱体积在生活中的应用。 揭示课题，大家一起来探索圆柱的体积如何计算。自学（时间： 12 分）师：在我们探索圆柱体积计算方法之前，我先做一个小小的提示，你们还记得我们是如何探索圆的面积计算方法的吗？出示自学提示引导同学们自学：1.根据之前已知物体体积计算方法，你能尝试猜想一下圆柱的体积计算方法吗？2.利用你的知识经验验证你的想法。3.把你的收获或遇到的问题记录下来。4.整理你的过程所得，准备与大家交流。学生在自学提

4、示下展开自学，教师巡视做个别参与，收集有用信息。共学（时间： 25 分）A.组内交流分享自学所得。把自己探索中收获和遇到的问题在小组内交流，相互补充，完善自己的过程记录。教师组织小组内成员有序地在组内分享自己的收获，遇到的问题组内能解决的就解决，不能解决的由组长记录做全班交流讨论。B.全班展示交流。教师引导孩子们从1、猜测的计算方法和理由2、证明自己的方法当学生提出“底面积高”后，要引导学生说说这样的以及，引导讨论“为什么从长方体的体积计算方法能猜想到圆柱的体积计算方法？你是怎么联想（类比）的”。圆柱与长方体都是直柱体，具有相似性，如都具有“有两个大小一样的底面”“上下都一样粗细”等特征。猜测“底面积高”的理由可能需要听取多个小组的意见：a.规则立体图形 b.根据长方体和正方体体积计算方法 c.叠硬币可能理解比较抽象验证的过程涉及到图形的转化，这里需要教师的演示以及学生自己的操作体验。与“圆的面积”计算犯法的推导过程类似，可以通过引导学生回忆如何推导圆面积的计算公式，再次类比迁移，推导圆柱体积计算方法。利用课件展示和学具操作加深感官体验。关注转化过程中的前后数据联系C.交流过程的总结引导孩子说出当自己遇到问题后是如何得到解决的，在这个过程中自己有什么收获，注重情感体验的展现。D. 尝试解决问题，并与同伴交流在得出计算方法后，引导学生解决情境中的两个实际问题，计算柱子的