分割图形问题

1、切割图形问题1在以以下图中，沿着虚线，用实线把各图切割成两个全等的图形解：2（2011?荆州）请将含60顶角的菱形切割成最少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出切割后的图形解：切割后的图形以以下图此题答案不独一3（2006?河池）用一条直线将一个直角梯形分红面积相等的两部分，请你在下边的图中分别画出两种不同样的切割图形解：4如图，把大小为44的正方形方格图形分别切割成两个全等图形，好似图，请在以以下图中，沿着须先画出四种不同样的分法，把44的正方形切割成两个全等图形解：5用一条直线可将等腰梯形分红两部分，用这两部分能拼成一个新的图形请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行必要的说明

2、，尔后在框内画出要求的新图形（1）将等腰梯形切割后拼成矩形；（2）将等腰梯形切割后拼成平行四边形（非矩形）；（3）将等腰梯形切割后拼成三角形解：（1）将等腰梯形切割后拼成矩形；2）将等腰梯形切割后拼成平行四边形（非矩形）；3）将等腰梯形切割后拼成三角形6（1）如图是一个直角三角形，请你把它切割成两个轴对称图形画出切割线，并说明特点2）在如图、是一个直角三角形，请你把它切割成两个部分，并拼成特别四边形要求先画出切割线、再拼出图形解：（1）作出斜边上的中线，依照斜边上的中线等于斜边的一半可得2个等腰三角形，均为轴对称图形；2）作出平行于素来角边的中位线，把直角三角形分红一个直角三角形和一个直角梯形

3、，拼成一个等腰梯形；拼成一个平行四边形；拼成一个矩形7（1）如图1，将等边三角形切割成三个全等的图形，请画出三种不同样的切割方法2）如图2，狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中，请你把它们分开成四个全等的房间，在图上画出设计方案解：（1）方法一：连等边三角形的中心与各极点；方法二：连等边三角形的中心与各边中点；方法三：连等边三角形的中心与各边上的一点，并且这点到对应极点的距离相等；8（2005?贵阳）在一次数学实践研究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD切割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；（1）依照小强的切割方法，你认为把平行四边形切割成知足以上全等关系的直线有组；无数2）请

4、在图中的三个平行四边形中画出知足小强切割方法的直线；3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？解：（1）无数；2）作图的时候要第一找到对角线的交点，只需过对角线的交点，任画一条直线即可如图有：AE=BE=DF=CF，AM=CN（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）9如图（1）是一块矩形木板ABCD，要把该木板切割成面积相等的三部分（其中每一部分最少含有一个极点）你想出了6种分法；并在供应的图形中分别画出图形（若供应的图形不够用，自己可另加图形）解：以以下图：故答案为：610（2004?枣庄）为美化环境，某单位需要在一块正方形空地上分别栽种四种不同样的花草，计划将

5、这块空地按以下要求分红四块：（1）切割后的整个图形必定是中心对称图形；（2）四块图形的形状同样；（3）四块图形的面积相等请依照上述三个要求，分别在下边的正方形中给出4种不同样的切割方法（尺规或徒手作图均可，但要尽可能正确、雅观些，不写画法）解：说明：学生解答只需切割方法切合要求，作图基本正确，每个图形均可得（2分），以下切割方法仅供参照：11（2003?泰州）为了美化环境，在一块正方形空地上分别栽种四种不同样的花草现将这块空地按以下要求分红四块：（1）切割后的整个图形必定是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等现已有两种不同样的分法：（1）分别作两条对角线（图1）（2）过一

6、条边的三均分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的切割看作同一方法）请你依照上述三个要求，分别在下边三个正方形中给出其他三种不同样的切割方法（只需求正确绘图，不写画法）解：答案不独一12阅读并操作：如图，这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形，对这个图形进行适合切割（如图），尔后拼接成新的图形（如图）拼接时不重叠、无缝隙，并且拼接后新图形的极点在所给正方形网格图中的格点上（网格图中每个小正方形边长都为1）请你参照上述操作过程，将由图所获得的切合要求的新图形画在下边的正方形网格图中1）新图形为平行四边形；?2）新图形为等腰梯形解：（1）（2）13（2008?北海）（1）沿等腰直角ABC的

7、中位线DE剪开，把切割成的两部分拼成如图1的四边形BCDD，是一个特其他平行四边形，你认为四边形BCDD必然是矩形矩形；（2）如图2，沿等腰直角ABC任一条中位线剪开，把切割成的两部分拼一个与图6不同样的四边形，画出图形，并说明四边形的名称；3）如图3，在梯形ABCD中，沿一条直线剪开，把切割成的两部分拼成一个三角形，画出你拼得的图形（此题绘图的工具不限，不用写画法和证明，但必定储藏绘图印迹）解：（1）易得C=CDE=DDB=90，四边形BCDD是矩形故答案为：矩形（2）四边形ADFB就是所求的平行四边形；（3）ABF就是所求的三角形14（2006?荆州）如图的梯形ABCD中，A=B=90，且

8、AD=AB，C=45度将它分割成4个大小同样，都与原梯形相像的梯形解：18如图，现在给出两个三角形，请你把图（在图形中直接画切割线，不需要说明）1切割成两个等腰三角形，把图2切割成三个等腰三角形解：如图9.（2009年荆州）把一个正方形分红面积相等的四个三角形的方法有好多，除了能够分红能相互全等的四个三角形外，你还能够用三种不同样的方法将正方形分红面积相等的四个三角形吗？请分别画出表示图。解：注：每画对一图得（2分），方法同样的画法只能算画对一种19（2002?连云港）现有一块形如母子正方形的板材，木匠师傅想先把它切割成几块，尔后适合拼接，制成某种特别形状的板面（要求板材不能够有节余，拼接时不

9、重叠、无缝隙）你按以下要求，帮助木匠师傅分别设计一种方案：，请1）板面形状为非正方形的中心对称图形；2）板面形状为等腰梯形；3）板面形状为正方形请在方格纸中的图形上画出切割线，在相应的下边的方格纸上面拼接后的图形解：（1）板面形状为非正方形的中心对称图形：（2）板面形状为等腰梯形：（3）板面形状为正方形：20（2008?沈阳）以以下图，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的极点为格点，以格点为极点的图形称为格点图形，如图中的三角形是格点三角形1）请你在图中画一条直线将格点三角形切割成两部分，将这两部分从头拼成两个不同样的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图

10、，图中；2）直接写出这两个格点四边形的周长解：（1）答案不独一，如切割线为三角形的三条中位线中随意一条所在的直线等拼接的图形不独一，好似下边给出的三种情况：图图，图图，图图，画出其中一组图中的两个图形（2）解：对应（1）中所给图图的周长分别为4+2，8，4+2，4+2；图图的周长分别为10，8+2，8+2；图图的周长分别为2+4，4+423已知两个连体的正方形（有两条边在同一条直线上）在正方形网格上的地点以以下图，请你把它切割后，拼接成一个新的正方形要求：在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形，且新正方形的极点在网格的格点上，不写作法解：如图，由5个完好同样的正方形组成“十字”图案，点A、B为正方形边的中点，可否再在“十字”图案中画出一条直线，使得“十字”图案被分红的四部分能够拼成一个正方形答：能（填“能、不能够”）；若能，请你在图中画出此线，再画出所拼得的正方形解：能，点击看大图如图延BA，CD剪开设原来的正方形面积为1则5个正方形的面积为5?则新组成的正方形的面积为5，边长为，看图图中CD=?过C点做AB垂直与CD，点A和点B是小正方形上的点?由AB分别是小正方形该边上的中点?则CBDEFB，正方形EDCH为所求正方形详细的拼接方法我将各个详细部分，红色的编号代表原来“十”字