《三角形中边与角间的不等关系》教学设计新部编版

1、优选授课授课方案设计|Excellentteachingplan教师学科授课方案2020学年度第_学期任授课科：_任教年级：_任教老师：_市实验学校育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课方案设计|Excellentteachingplan三角形中边与角之间的不等关系授课方案授课教师：龙继辉授课目的：经过实验研究发现：在一个三角形中边与角之间的不等关系；经过实验研究和推理论证，发展学生的分析问题和解决问题的能力；经过研究、总结形成利用图形的翻折等变换是解决几何问题常有的策略；供应着手操作的机遇，让学生体验数学活动中充满着研究与创新，激发学生学习几何的兴趣。授课重点：三角形中边与角之间的不

2、等关系及其研究过程。授课难点：如何从实验操作中获取启迪，写成几何证明的表达。教具准备：三角形纸片数张、剪刀、圆规、三角板等。授课过程一、知识回首等腰三角形拥有什么性质？如何判断一个三角形是等腰三角形？从这两条结论来看，此后要在同一个三角形中证明两个角相等，能够先证明它们所对的边相等；相同要证明两条边相等能够先证明它们所对的角相等。二、引入新课问题：在三角形中不相等的边所对的角之间又有如何的大小关系呢？或许不相等的角所对的边之间大小关系又如何？方法回首：在研究“等边相同角”时，我们采用将三角形对折的方式，发现了“在三角形中相等的边所对的角相等”，从而利用三角形的全等证了然这些性质。此刻请大家拿出

3、三角形的纸片用近似的方法研究今日的问题。三研究新知实验与研究1：在ABC中，假如ABAC，那么我们能够将ABC沿BAC的均分线AD折叠，使点C落在AB边上的点E处，即AE=AC，这样获取AED=C，再利用AED是BDE的外角的关系获取AEDB，从而获取CB。由上面的操作过程获取启迪，请写出证明过程。（提示：作BAC的均分线AD，在AB边上取点E，使AE=AC，连接DE。）形成结论1：在一个三角形中，假如两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大。思虑：能否还有不一样样的方法来证明这个结论？实验与研究2：在ABC中，假如CB，那么我们能够将ABC沿BC的垂直均分线MN折叠，使点B落在点

4、C上，即MCN=B,于是MB=MC，这样AB=AM+MB=AM+MCAC.由上面的操作过程获取启迪，请写出证明过程。形成结论2：在一个三角形中，假如两个角不等，那么它们所对的边也不等，大育人仿佛春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课方案设计|Excellentteachingplan角所对的边较大。四练习与应用利用上述的两个结论，回答下面问题：1）在ABC中，已知BCABAC,那么A、B、C有如何的大小关系？2）假如一个三角形中最大的边所对的角是锐角，那么这个三角形必定是锐角三角形吗？为什么？3）直角三角形的哪一条边最大？为什么？五例题分析例1.如图，在ABC中，C=90，点M在斜边AB上，MN垂直均分AC.求证：MC=12AB.分析：由线段垂直均分线性质易知MA=MC,因此，只需证明MC=MB即可。例2.在ABC中，D是BC中点。求证：AB+AC2AD.分析：用实验方式研究，将ABC沿中线AD剪开，再拼成以以下图的ABA，就很快发现AB+AC2AD.由操作过程获取启迪，请写出证明过程。六讲堂小结1.本节课经过实验研究的方式获取两个结论：1）在一个三角形中，假如两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大。2）在一个三角形中，假如两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大。2.从实验研究的过程能够发现：利用图形的翻折、旋转等方法来研究