人教A版高中数学必修2《二章点直线平面间的位置关系复习参考题》教案12

1、等体积法求线面角教课方案一、教课内容剖析求异面直线与平面所成角的内容在新课标高中数学A版必修2第二章点、直线、平面之间地点关系中出现，这个问题浙江省在近10年来都是高考的热门，教材上求线面角是利用直接法求得。依据定义，求线面角的要点是求点面距，假如依据教材利用直接法求点面距的时候，技巧性强，难在找垂足的详细地点，这样线面角就不好算；假如利用体积的自等转变，就能够回避找寻垂足的详细地点，从而降低思想难度，省去很多作图与论证的过程。所以，这节课固然在教材上没有出现，但作为第二章点、直线、平面之间地点关系的复习课中介绍等体积法求线面角就显得特别存心义。经过本节课的学习，能够让学生理解等体积的观点，从

2、而进一步深入对空间几何体的认识与理解，稳固空间立体几何中点、线、面之间地点关系等知识。同时，经过等体积法求线面角的学习，对培育学生对峙一致，互相联系、互相转变的思想，培育学生的逻辑思想能力都拥有重要的意义。二、学生学习状况剖析学生在学完了第一章空间几何体、第二章点、直线、平面之间地点关系后，对峙体几何的观点知识及其图像有了必定的认识和掌握，但学生素质错落不齐，又存在能力差别，特别是空间想象能力的差别，致使好多学生在求线面角的时候，找不到详细的角在什么地点，本源仍是在于求点面距的时候，找不到垂足的详细地点。所以在进行本堂课的教课时，应第一存心识地让学生概括总结旧知识，提高综合能力，对新知识的教授

3、，即怎样利用等体积法求线面角的问题，则应给足学生思虑的空间和时间，充分化解学生的认知矛盾，化难为易，化繁为简，打破难点。三、设计思想1只管我们的教材没有本节课的内容，但教材仅是教师在教课方案时所思考的依照，在详细实行中，我们需要依据自己学生数学学习的特色，高考热门内容，联系学生的学习实质，对教材内容进行灵巧办理，比方调整教课进度、整合教课内容等，本节课是必修2第二章的小结课，既稳固了第二章所学知识，又为第一章和第二章的综合小结，对教材做了一次成功的加工整合，正所谓磨刀不误砍材功。2建立以学生为主体的意识，实现有效教课。现代教课论以为，学生的数学学习过程是一个学生已有的知识和经验为基础的主动建构

4、的过程，只有学生主动参加到学习活动中，才是有效的教课。在本节课的设计中，主要采纳了“题根”教课法，题目就是一题一世界，一解一源泉，题根就是2004年的山东高考立体几何题，而后进行改编。过程主假如第一从学生熟习的点到平面的距离再加深难度，那条“高”在几何风光上，再到那条“高”在几何体内部，最后那条“高”在几何体外面，关系上有一个逐渐认识的过程，应按照由浅入深、顺序渐进的原则从学生以为较简单的问题下手，指引学生层层深入，不知不觉中帮助学生发现，包含在题目中的数学思想方法，提高自己的解题能力。立体几何证明题特别重申一个规范性，务必让学生多练多纠错。四、教课目的掌握利用等体积转变法求几何体线面角，领会

5、等体积转变与求点面距的关系；意会等体积转变法在解决一些简单的立体几何问题中的灵巧运用；培育学生的类比、剖析、概括能力，谨慎的思想质量以及在学习过程中培育学生研究的意识。五、教课要点与难点要点：1.等体积的转变过程；2.找到点到平面距离的过程；求底面三角形面积的过程；4.训练解题过程的规范性。难点：等体积的变换过程及运算。六、教课过程设计教课程序及设计设计企图引入（2分钟）1、2017年考大纲求：直截了当，认识直线与平面的地点关系，能利用定理直接见告学生明（公义、定义）判断线与线、线与面的地点关直线与平面所确系，正确找到所求角，从而求之。成角在考纲中目2、命题规律：的要求，和用数标线面角是历年浙

6、江省高考的热门和要点内据重申线面角容，几乎每年都考，多在立几解答题的第二小的重要性，所以问出现，并以简单几何体为载体加以考察。引入本节课是必需的。一、问题体验，正确立位（6分钟）例1.如图1，四棱锥PABCD，PAD为侧面边长等于2的正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为900，（1）求点P到平面ABCD的距离；（2）求直线CB与平面PAB所成角的正弦值。播放线面角定义的微课教师板书其解题详细过程，加强求直线与平面所成角的正弦值要点是求点面距，让学生初步感觉利用体积自等求点面距。从一个简单的四棱锥下手，经过播放直线与平面所成角的微课，让学生回想求线面角的过程，以

7、及与之有关的立体几何的一些定理性质等。为变1作准备。板书完好过程，防止因书写不规范而产生的错误。二、感悟理解，小试牛刀（6分钟）练1.如图，四棱锥PABCD，侧面PAD为2边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，ABBD侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为900，（1）求点P到平面ABCD的距离；（2）求直线CB与平面PAB所成角的正弦值。等体积法的要点：.在三棱锥顶用；.有一个极点究竟面的距离易求；边.底面三角形面积讲要求正确。边三、登高望远，再进一步（6分钟）练变1.如图，四棱锥PABCD，侧面PAD为3边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，ABBD侧面PAD与底面ABCD所成的二

8、面角为600，（1）求点P到平面ABCD的距离；（2）求直线CB与平面PAB所成角的正弦值。复习加强二面角的平面角的定义。四、借石攻玉，触类旁通（6分钟）练2.如图，四棱锥PABCD，侧面PAD为4条件适合变换，让学生自主体验利用等体积法求线面角，让一个学生上黑板，在我板书的例1上，变动过程，给出完好解答。并这在这里重申等积法解题的三个要点点。难度加大，并在这里复习二面角的平面角的定义，与学生一同添协助线，写出变1的过程，为接下来点到平面的距离，那条“高”在几何体以外做好铺垫。边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，ABBD，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为1200，（1）求点P到平面

9、ABCD的距离；（2）求直线CB与平面PAB所成角的正弦值。五、回顾问题，方得一直（10分钟）.如图，四棱锥PABCD，PBAD，侧面4PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为1200，（1）求点P到平面ABCD的距离（2）求面PAB与面PBC所成二面角的余弦值。可能改编的题目有：求直线CB与平面PAB所成角的正弦值。求直线DA与平面PAB所成角的正弦值。求直线CA与平面PAB所成角的正弦值。求直线CB与平面PDC所成角的正弦值。求直线BD与平面PDC所成角的正弦值。难度持续加大，让学生自己把点到平面距离的那条“高”，怍出来。并在变1的解答基础上改正，写出完好过程。揭露题根，前面四个题都是由这道2004年山东高考题改编而成，让同学依据前四题的，试试持续改编，并写出答案。这里需要用投影仪展现学生自己的编题及答案。归纳小结作业部署六、披金沥沙，看破实质（2分钟）本节课学习了哪些内容，主要针对什么样的几何体？浸透了哪些数学思想方法？怎样选择最适合的解法？经过本节课，你学