【真题汇编】2022年江苏省句容市中考数学模拟真题-(B)卷(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（ ）ABCD2、下列现象：用两个钉

2、子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD3、下列几何体中，截面不可能是长方形的是（ ）A长方体B圆柱体C球体D三棱柱4、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（ ）A54B58C64D685、下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B方程变形得：C变形得：D变形得：6、如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD7、如图，可以判定

3、的条件有（ ）ABCD8、某商场第1年销售计算机5000台，如果每年的销售量比上一年增加相同的百分率，第3年的销售量为台，则关于的函数解析式为（ ）ABCD9、如图，边长为a的等边ABC中，BF是AC上中线且BFb，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，则AEF周长的最小值是（）AabBa+bCabDa10、代数式的意义是（）Aa与b的平方和除c的商Ba与b的平方和除以c的商Ca与b的和的平方除c的商Da与b的和的平方除以c的商第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当a1时，代数式2a2a+1的值是 _2、若关于的不等式的解集为，则的取值

4、范围为_3、三个城市的位置如右图所示，城市在城市的南偏东60方向，且，则城市在城市的_方向4、若关于x的一元二次方程x210 x+m0可以通过配方写成（xn）20的形式，那么于m+n的值是_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对于平面直角坐标系中的线段，给出如下定义：线段上所有的点到轴的距离的最大值叫线段的界值，记作如图，线段上所有的点到轴的最大距离是3，则线段的界值(1)若A（-1，-2），B（2，0），线段的界值_，线段关于直线对称后得到线段，线段的界值为_；(2)若E（-1，m），F（2，m+2），线段关

5、于直线对称后得到线段；当时，用含的式子表示；当时，的值为_；当时，直接写出的取值范围2、某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示：价格类型A型B型进价（元/个）3565标价（元/个）50100(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？(2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？3、已知一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C(3,0) (1)如图1，点D与点C关于y轴对称，点E

6、在线段BC上且到两坐标轴的距离相等，连接DE，交y轴于点F求点E的坐标；(2)AOB与FOD是否全等，请说明理由；(3)如图2，点G与点B关于x轴对称，点P在直线GC上，若ABP是等腰三角形，直接写出点P的坐标4、如图1，在平面直角坐标系中，已知、，以为边在下方作正方形 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)求直线的解析式；(2)点为正方形边上一点，若，求的坐标；(3)点为正方形边上一点，为轴上一点，若点绕点按顺时针方向旋转后落在线段上，请直接写出的取值范围5、如图，三角形中，点D在上，点E在上，点F，G在上，连接己知，求证：将证明过程补充完整，并在括号内填

7、写推理依据证明：_（已知）（_）_（_）（已知）_（等量代换）（_）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用数轴，得到，然后对每个选项进行判断，即可得到答案【详解】解：根据数轴可知，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出，本题属于基础题型2、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意； 线 封 密 内 号学 线 封

8、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意故选：C【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键3、C【解析】【分析】根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可【详解】解：长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关，故选：C【点睛】此题考查了截立体图形，正确掌握各几何体的特征是解题的关键4、C【解析】【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可【详解】解：连接，如下图：PA、P

9、B是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质5、D【解析】【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，故该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键6、C【解析】【分析】根据DEBC，可得 ，再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，逐项判断即可求解【详解】

10、解：DEBC， ， ，故A错误，不符合题意；，故B错误，不符合题意；，故C正确，符合题意；，故D错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键7、A【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐个排查即可【详解】解：由于1和3是同位角，则可判定；由于2和3是内错角，则可判定；由于1和4既不是同位角、也不是内错角，则不能判定；由于2和5是同旁内角，则可判定；即可判定故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平

11、行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行8、B【解析】【分析】根据增长率问题的计算公式解答【详解】解：第2年的销售量为，第3年的销售量为，故选：B 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查了增长率问题的计算公式，a是前量，b是后量，x是增长率，熟记公式中各字母的意义是解题的关键9、B【解析】【分析】先证明点E在射线CE上运动，由AF为定值，所以当AE+EF最小时，AEF周长的最小，作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的最小值为MF，根据等边三角形的判定和性质求出答案【详解】解：ABC、ADE都是等

12、边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，BADCAE，ABD=ACE，AF=CF，ABD=CBD=ACE=30，点E在射线CE上运动（ACE=30），作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的值最小，此时AE+FE=MF，CA=CM，ACM=60，ACM是等边三角形，ACMACB，FM=FB=b，AEF周长的最小值是AF+AE+EF=AF+MF=a+b，故选：B【点睛】此题考查了等边三角形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，图形中的动点问题，正确掌握各知识点作轴对称图形解决问题是解题的关键10、D【解析】【分析】（a+b）2

13、表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商【详解】解：代数式的意义是a与b的和的平方除以c的商，故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题1、4【解析】【分析】把a=-1直接代入2a2-a+1计算即可【详解】解：把a=-1代入2a2-a+1得2a2-a+1=2（-1）2-（-1）+1=2+1+1=4；故答案为：4【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，正确计算结果是解题关键2、【解析】【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】解：不等式的解集为，故答案为：【

14、点睛】本题考查了一元一次不等式的性质，解一元一次不等式，掌握不等式性质，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向发生改变是解题关键3、35#35度【解析】【分析】根据方向角的表示方法可得答案【详解】解：如图， 城市C在城市A的南偏东60方向，CAD=60，CAF=90-60=30，BAC=155，BAE=155-90-30=35，即城市B在城市A的北偏西35，故答案为：35 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西4

15、、30【解析】【分析】把方程x2-10 x+m=0移项后配方，即可得出（x-5）2=25-m，得出25-m=0，n=5求出m=25【详解】解：x2-10 x+m=0，移项，得x2-10 x=-m，配方，得x2-10 x+25=-m+25，（x-5）2=25-m，关于x的一元二次方程x2-10 x+m=0可以通过配方写成（x-n）2=0的形式，25-m=0，n=5，m=25， 故答案为：30【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键5、（-3，9）【解析】【分析】设长方形纸片的长为x，宽为y，根据点B的坐标，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再

16、结合点A的位置，即可得出点A的坐标【详解】解：设长方形纸片的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：，x-y=3，x+2y=9，点A的坐标为（-3，6）故答案为：（-3，9）【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键三、解答题1、 (1)2，6(2)=4-m；1，5；，【解析】【分析】（1）由对称的性质求得C、D点的坐标即可知（2）由对称的性质求得G点坐标为（-1，4-m），H点坐标为（2，2-m）因为，故4-m2-m0，则=4-m需分类讨论和的值大小，且需要将所求m值进行验证 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 内 号学级年名

17、姓 线 封 密 外 (1)线段 上所有的点到轴的最大距离是2，则线段的界值线段AB关于直线对称后得到线段，C点坐标为（-1，6），D点坐标为（2，4），线段CD 上所有的点到轴的最大距离是6，则线段的界值(2)设G点纵坐标为a，H点纵坐标为b由题意有，解得a=4-m，b=2-m故G点坐标为（-1，4-m），H点坐标为（2，2-m）当，4-m2-m0故=4-m若，则即m=1或m=7当m=1时，符合题意当m=7时，不符合题意，故舍去若，则即m=-1或m=5当m=-1时，不符合题意，故舍去当m=5时，符合题意则时，的值为1或5当，则且故有， 解得，解得故，解得故当，则且故有， 解得，解得故， 线 封

18、 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故综上所述，当时， 的取值范围为和【点睛】本题考查了坐标轴中对称变化和含绝对值的不等式，本题不但要分类讨论4-m和2-m的大小关系，还有去绝对值的情况是解题的关键的解集为，的解集为，2、 (1)购进A型玻璃保温杯50个，购进B型玻璃保温杯30个；(2)该商店共获利530元【解析】【分析】（1）设购进A型玻璃保温杯x个，根据购进两个型号玻璃保温杯的总价钱是3700元列方程求解即可；（2）根据单件利润=售价进价和总利润=单件利润销量求解即可(1)解：设购进A型玻璃保温杯x个，则购进B型玻璃保温杯（80 x）个，根据题意，得：35x+65

19、（80 x）=3700，解得：x=50，80 x=8050=30（个），答：购进A型玻璃保温杯50个，购进B型玻璃保温杯30个；(2)解：根据题意，总利润为（500.835）（502）+（1000.7565）（301）=240+290=530（元），答：该商店共获利530元【点睛】本题考查一元一次方程的应用、有理数混合运算的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程和算式是解答的关键3、 (1)E（，）(2)AOBFOD，理由见详解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（132，7【解析】【分析】（1）连接OE，过点E作EGOC于点G，EHOB于点H，首先求出点A，点B，点C，点D的坐标，然后根

20、据点E到两坐标轴的距离相等，得到OE平分BOC，进而求出点E的坐标即可；(2)首先求出直线DE的解析式，得到点F的坐标，即可证明AOBFOD；(3)首先求出直线GC的解析式，求出AB的长，设P（m，m-3），分类讨论当AB=AP时，当AB=BP时，当AP=BP时，分别求出m的值即可解答.(1)解: 连接OE，过点E作EGOC于点G，EHOB于点H， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，A（1，0），当x=0时，y=3，OB=3，B（0，3），点D与点C关于y轴对称，C（3，0），OC=3，D（-3，0），点E到两坐标轴的距

21、离相等，EG=EH，EHOC，EGOC，OE平分BOC，OB=OC=3，CE=BE，E为BC的中点，E（，）；(2)解: AOBFOD，设直线DE表达式为y=kx+b，则-3k+b=0解得：k=y=x+1，F是直线DE与y轴的交点，F（0，1）， OF=OA=1，OB=OD=3，AOB=FOD=90，AOBFOD；(3)解:点G与点B关于x轴对称，B（0，3），点G（0，-3），C（3，0），设直线GC的解析式为：y=ax+c，c=-3解得：a=1y=x-3， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设P（m，m-3），当AB=AP时，(m-1)2+整理得：m2

22、-4m=0， 解得：m1=0，m2=4，P（0，-3）或（4，1），当AB=BP时，10=m2m2-6m+13=0,0故不存在，当AP=BP时，(m-1)2+(m-3)解得：m=132P（132，7综上所述P（0，-3）或（4，1）或（132，7【点睛】此题主要考查待定系数法求一次函数，一次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定，勾股定理.4、 (1)(2)，(3)或【解析】【分析】（1）待定系数法求直线解析式，代入坐标、得出，解方程组即可；（1）根据OA=2，OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m），根据SABP=8，求出点P（0，4）或（0，-12），过P（0，4）作AB的平行线交正方

23、形CDEF边两点N1和N2，利用平行线性质求出与AB平行过点P的解析式，与CD，FE的交点，过点P（0，-12）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和N4，利用平行线性质求出与AB平行过点P的解析式，求出与DE，EF的交点即可；（3）：根据点N在正方形边上，分四种情况在上，过N作GNy轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y轴正半轴上，先证HNM1GM1N（AAS），求出点N（6-m，m-6）在线段AB上，代入解析式直线的解析式得出，当点N旋转与点B重合，可得M2N=NM2-OB=6-4=2在上，当点N绕点M3旋转与点A重合，先证HNM3GM3N（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=

24、GN=2，在上，当点N与点F重合绕点M4旋转到AB上N先证M5NM3GM3N（AAS），得出点N（-6-m,m+6），点N在线段AB上，直线的解析式，得出方程，当点N绕点M5旋转点N与点A重合，证明FM3NOM5N（AAS），可得FM5=M5O=6，FN=ON=2，在上,点N绕点M6旋转点N与点B重合，MN=MB=2即可(1)解：设，代入坐标、得：，直线的解析式； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：、OA=2，OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m）SABP=8，,，解得，点P（0，4）或（0，-12），过P（0，4）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N1和N2，设解析式为，m=2，n=4，当y=6时，解得，当y=-6时，解得，过点P（0，-12）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和N4，设解析式为，当y=-6, ，解得：，当x=6, ，解得，的坐标为或或或，(3)解：在上，过N作GNy轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y轴正半轴上，M1N=M1N，NM1N=90，HNM1+HM1N=90，HM1N+GM1N=90，HNM1=GM1N，在HNM1和GM1N中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 HNM1GM1N（AAS），DH=M