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文档简介

1、第 第 页圆的标准方程教学方案设计1知识目标：1、在平面直角坐标系中，探究并掌控圆的标准方程；2、会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能依据条件写出圆的方程；3、利用圆的方程解决与圆有关的实际问题.2技能目标：1、进一步培育同学用解析法讨论几何问题的技能；2、使同学加深对数形结合思想和待定系数法的理解；3、加强同学用数学的意识.3情感目标：培育同学主动探究知识、合作沟通的意识，在体验数学美的过程中激发同学的学习爱好.2、教学重点、难点1教学重点：圆的标准方程的.求法及其应用.2教学难点：会依据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.3、教学过程一创设情境

2、启迪思维问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？引导：画图建系同学活动：尝试写出曲线的方程对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径ab所在直线为*轴，建立直角坐标系，那么半圆的方程为*2y216y0将*2.7代入，得即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。二深入探究获得新知问题二：1、依据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？答：*2y2r22、假如圆心在，半径为时又如何呢？同学活动：探究圆的方程。老师预设：

3、方法一：坐标法如图，设m*,y是圆上任意一点，依据定义点m到圆心c的距离等于r,所以圆c就是集合p=m|mc|=r由两点间的距离公式，点m适合的条件可表示为 把式两边平方，得(*a)2(yb)2r2方法二：图形变换法方法三：向量平移法三应用举例巩固提高i径直应用内化新知问题三：1、写出以下各圆的方程课本p77练习11圆心在原点，半径为3；2圆心在，半径为3经过点，圆心在点2、依据圆的方程写出圆心和半径1 2ii敏捷应用提升技能问题四：1、求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程.老师引导由问题三知：圆心与半径可以确定圆.2、求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.老师引导应用待定系数法查找圆心和半径.3、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.同学活动探究方法老师预设 多媒体课件演示方法一：待定系数法利用几何关系求斜率垂直方法二：待定系数法利用代数关系求斜率联立方程方法三：轨迹法利用勾股定理列关系式方法四：轨迹法利用向量垂直列关系式4、你能归纳出具有一般性的结论吗？已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：iii实际应用回来自然问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱

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