2023年-2023广东省中考数学试题及答案

1、 2x ( 2x (x+2) (x-2)C依题意可得：xy=9=OB依题意可得：xy=9=OBOC，又四边形ABCD为正方形，所以 OC=OB=3所以有 A3，3，直线ykx1过点A，所以得33k1，所以 k2/3故有直线 y2/3x11因为 四边形ABCD为菱形，所以 BE/AD，AC/DE,1因为 四边形ABCD为菱形，所以 BE/AD，AC/DE,故 四边形ABCD为平行四边形， 那么有 AB=AD=BC=CE=5, 所以 BE=BC+CE=10,1分AC=DE=6， 2分又OA=1/2AC=(1/2)6=3,AB=5,OA垂直于OB，所以在Rt三角形AOB中有 AB2=OB2+OA2所

2、以 OB=4=1/2BD，BD=8, 3分故 三角形BDE的周长为 BD+DE+BE=8+6+10=24 4分(2)因为 四边形ABCD为菱形，所以 OB=OD，BE/AD，那么角DBC角ADB，又角BOP角DOQ， 所以三角形BOP全等于三角形DOQ 6分故有BP=DQ 7分机密启用前2023年广东中考数学试题及答案说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，总分值为120分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再

3、选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题本大题5小题，每题3分，共15分在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.-3的相反数是A3BC3D2.以下运算正确的是 A BC D 3.如图，1=70，如果CDBE，那么B的度数为 A.70B.100C.110D.1204.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分

4、别为5元、6元、6元、7元、8元、9元，那么这组数据的中位数与众数分别为 A.6,6 B.7,6 C. 7,8 D.6,85. 左以下列图为主视方向的几何体，它的俯视图是 二、填空题本大题5小题，每题4分，共20分请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示80000007.分式方程的解.8.如图,RtABC中,斜边BC上的高AD4,cosB,那么AC.9.某市2007年、2023年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每

5、平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程：10.如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2如图2；以此下去，那么正方形A4B4C4D4的面积为三、解答题一本大题5小题，每题6分，共30分11.计算：12. 先化简，再求值 ，其中 = 13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为-6，1，点B的坐标为-3，1,点C的坐标为-3，31将RtABC沿X轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在

6、图上画出RtA1B1C1的图形，并写出点A1的坐标。2将原来的RtABC绕着点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形。14如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，OA2，OP4求POA的度数；计算弦AB的长15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为2，1试确定、的值；求B点的坐标四、解答题二本大题4小题，每题7分，共28分16分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字如下列图欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规那么是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，假设指针所

7、指两区域的数字之积为奇数，那么欢欢胜；假设指针所指两区域的数字之积为偶数，那么乐乐胜；假设有指针落在分割线上，那么无效，需重新转动转盘试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；请问这个游戏规那么对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由17二次函数的图象如下列图，它与轴的一个交点坐标为1，0 ，与轴的交点坐标为0，3求出，的值，并写出此二次函数的解析式；根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围第17题图第17题图第18题图18如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边BAC30，EFAB，垂足为F，连结DF试说明ACEF；求证：四边形ADFE是平行四边形19某学校组织340名师生进行长

8、途考察活动，带有行礼170件，方案租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案；如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题三本大题3小题，每题9分，共27分20两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.CEFB90，EABC30，ABDE41求证：是等腰三角形；2假设纸片DEF不动，问绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形如图2求此梯形的高21阅读以下材料

9、：由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下各题：1写出过程；2；322如图1，2所示，矩形ABCD的边长AB6，BC4，点F在DC上，DF2.动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动点M可运动到DA的延长线上，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连结FM、MN、FN，当F、N、M不在同一条直线时，可得，过三边的中点作PQW设动点M、N的速度都是1个单位秒，M、N运动的时间为秒试解答以下问题：1说明QWP；2设04即M从D到A运动的时间段试问为何值时，PQW为直角三角形？当在何范围时，PQW不为直角三角形？3问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值

10、2023年广东省中考数学试卷一、选择题本大题共5小题，每题3分，共15分在每个小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑12023河南5的绝对值是A5B5CD22023广东地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为A0.64107B6.4106C64105D64010432023广东数据8、8、6、5、6、1、6的众数是A1B5C6D842023广东如下列图几何体的主视图是ABCD52023广东三角形两边的长分别是4和10，那么此三角形第三边的长可能是A5B6C11D16二、填空题每题4分，共20分请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上62023广

11、东分解因式：2x210 x=_72023广东不等式3x90的解集是_82023广东如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，那么AOC的度数是_92023广东假设x，y为实数，且满足|x3|+=0，那么2023的值是_102023广东如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，那么阴影局部的面积是_结果保存三、解答题一每题6分，共30分112023广东计算：2sin451+0+21122023广东先化简，再求值：x+3x3xx2，其中x=4132023广东解方程组：142023广东如图，在ABC中，AB=AC，ABC=721用直

12、尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D保存作图痕迹，不要求写作法；2在1中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数152023广东：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形四、解答题二本大题共4小题，每题7分，共28分162023广东据媒体报道，我国2023年公民出境旅游总人数约5000万人次，2023年公民出境旅游总人数约7200万人次，假设2023年、2023年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答以下问题：1求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；2如果2023年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2023年我国公民出境

13、旅游总人数约多少万人次？172023广东如图，直线y=2x6与反比例函数y=的图象交于点A4，2，与x轴交于点B1求k的值及点B的坐标；2在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？假设存在，求出点C的坐标；假设不存在，请说明理由182023广东如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50192023广东观察以下等式：第1个等式：a1=1；第2个等式：a2=；第3个等式：a3=；第4个等式：a4=；请解答以下问题：1按以上规律列出第5

14、个等式：a5=_=_；2用含有n的代数式表示第n个等式：an=_=_n为正整数；3求a1+a2+a3+a4+a100的值五、解答题三本大题共3小题，每题9分，共27分202023广东有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的反面完全相同，将这三张卡片北反面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为x，y1用树状图或列表法表示x，y所有可能出现的结果；2求使分式+有意义的x，y出现的概率；3化简分式+，并求使分式的值为整数的x，y出现的概率212023广东如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把B

15、CD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合1求证：ABGCDG；2求tanABG的值；3求EF的长222023广东如图，抛物线y=x2x9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC1求AB和OC的长；2点E从点A出发，沿x轴向点B运动点E与点A、B不重合，过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；3在2的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积结

16、果保存2023年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共5小题，每题3分，共15分在每个小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑12023河南5的绝对值是A5B5CD考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质求解解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5应选A点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是022023广东地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为A0.64107B6.4106C64105D640104考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的形式为 a10

17、n，其中1a10，n为整数解答：解：6400000=6.4106应选B点评：此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1|a|10，n为比原数的整数位数小1的正整数32023广东数据8、8、6、5、6、1、6的众数是A1B5C6D8考点：众数。分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解解答：解：6出现的次数最多，故众数是6应选C点评：此题主要考查了众数的概念，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，比较简单42023广东如下列图几何体的主视图是ABCD考点：简单组合体的三视图。分析：主视图是从立体图形的正面看所得

18、到的图形，找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1应选：B点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置52023广东三角形两边的长分别是4和10，那么此三角形第三边的长可能是A5B6C11D16考点：三角形三边关系。专题：探究型。分析：设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可解答：解：设此三角形第三边的长为x，那么104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件应选C点评：此题考查的是

19、三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边二、填空题每题4分，共20分请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上62023广东分解因式：2x210 x=2xx5考点：因式分解-提公因式法。分析：首先确定公因式是2x，然后提公因式即可解答：解：原式=2xx5故答案是：2xx5点评：此题考查了提公因式法，正确确定公因式是关键72023广东不等式3x90的解集是x3考点：解一元一次不等式。专题：探究型。分析：先移项，再将x的系数化为1即可解答：解：移项得，3x9，系数化为1得，x3故答案为：x3点评：此题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的根本步骤是解答此题的

20、关键82023广东如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，那么AOC的度数是50考点：圆周角定理。专题：计算题。分析：根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由圆周角的度数，即可求出所求圆心角的度数解答：解：圆心角AOC与圆周角ABC都对，AOC=2ABC，又ABC=25，那么AOC=50故答案为：50点评：此题考查了圆周角定理的运用，熟练掌握圆周角定理是解此题的关键92023广东假设x，y为实数，且满足|x3|+=0，那么2023的值是1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：根据题意得：，解

21、得：那么2023=2023=1故答案是：1点评：此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0102023广东如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，那么阴影局部的面积是3结果保存考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质。分析：过D点作DFAB于点F可求ABCD和BCE的高，观察图形可知阴影局部的面积=ABCD的面积扇形ADE的面积BCE的面积，计算即可求解解答：解：过D点作DFAB于点FAD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2，阴影局部的面积：41212=41=3故答案为：3点

22、评：考查了平行四边形的性质，扇形面积的计算，此题的关键是理解阴影局部的面积=ABCD的面积扇形ADE的面积BCE的面积三、解答题一每题6分，共30分112023广东计算：2sin451+0+21考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析：此题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果解答：解：原式=21+=点评：此题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算122023广东先化简，再求值：

23、x+3x3xx2，其中x=4考点：整式的混合运算化简求值。专题：探究型。分析：先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可解答：解：原式=x29x2+2x=2x9，当x=4时，原式=249=1点评：此题考查的是整式的混合运算化简求值，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似132023广东解方程组：考点：解二元一次方程组。专题：探究型。分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可解答：解：+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5y=4，解得y=1，故此不等式组的解为：点评：此题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次不等

24、式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键142023广东如图，在ABC中，AB=AC，ABC=721用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D保存作图痕迹，不要求写作法；2在1中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数考点：作图根本作图；等腰三角形的性质。专题：探究型。分析：1根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出ABC的平分线即可；2先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出A的度数，再由角平分线的性质得出ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出BDC的度数即可解答：解：1一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相

25、较于点G，连接BG角AC于点D即可2在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36，AD是ABC的平分线，ABD=ABC=72=36，BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72点评：此题考查的是根本作图及等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键152023广东：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：先根据ABCD可知ABO=CDO，再由BO=DO，AOB=DOC即可得出ABOCDO，故可得出AB=CD，

26、进而可得出结论解答：证明：ABCD，ABO=CDO，在ABO与CDO中，ABOCDO，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形点评：此题考查的是平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质，熟知平行四边形的判定定理是解答此题的关键四、解答题二本大题共4小题，每题7分，共28分162023广东据媒体报道，我国2023年公民出境旅游总人数约5000万人次，2023年公民出境旅游总人数约7200万人次，假设2023年、2023年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答以下问题：1求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；2如果2023年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2023年我国公民出境旅游总人数约多少

27、万人次？考点：一元二次方程的应用。专题：增长率问题。分析：1设年平均增长率为x根据题意2023年公民出境旅游总人数为 50001+x万人次，2023年公民出境旅游总人数 50001+x2 万人次根据题意得方程求解；22023年我国公民出境旅游总人数约72001+x万人次解答：解：1设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得 50001+x2 =7200解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 不合题意，舍去答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%2如果2023年仍保持相同的年平均增长率，那么2023年我国公民出境旅游总人数为 72001+x=7200120%=

28、8640万人次答：预测2023年我国公民出境旅游总人数约8640万人次点评：此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大172023广东如图，直线y=2x6与反比例函数y=的图象交于点A4，2，与x轴交于点B1求k的值及点B的坐标；2在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？假设存在，求出点C的坐标；假设不存在，请说明理由考点：反比例函数综合题。专题：数形结合。分析：1先把4，2代入反比例函数解析式，易求k，再把y=0代入一次函数解析式可求B点坐标；2假设存在，然后设C点坐标是a，0，然后利用两点之间的公式可得=，借此无理方程，易得a=3或a=5，其中a=3和B点重合，舍

29、去，故C点坐标可求解答：解：1把4，2代入反比例函数y=，得k=8，把y=0代入y=2x6中，可得x=3，故k=8；B点坐标是3，0；2假设存在，设C点坐标是a，0，那么AB=AC，=，即4a2+4=5，解得a=5或a=3此点与B重合，舍去故点C的坐标是5，0点评：此题考查了反比函数的知识，解题的关键是理解点与函数的关系，并能灵活使用两点之间的距离公式182023广东如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50考点：解直角三角形

30、的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题。分析：首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可解答：解：在直角三角形ABC中，=tan=，BC=在直角三角形ADB中，=tan26.6=0.50即：BD=2ABBDBC=CD=2002ABAB=200解得：AB=300米，答：小山岗的高度为300米点评：此题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解192023广东观察以下等式：第1个等式：a1=1；第2个等式：a2=；第3个等式：a3=；第4个等式：a4=；请

31、解答以下问题：1按以上规律列出第5个等式：a5=；2用含有n的代数式表示第n个等式：an=n为正整数；3求a1+a2+a3+a4+a100的值考点：规律型：数字的变化类。分析：12观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加13运用变化规律计算解答：解：根据观察知答案分别为：1； ； 2； ；3a1+a2+a3+a4+a100的=1+=1+=1=点评：此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的局部与序号的关系五、解答题三本大题共3小题，每题9分，共27分2

32、02023广东有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的反面完全相同，将这三张卡片北反面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为x，y1用树状图或列表法表示x，y所有可能出现的结果；2求使分式+有意义的x，y出现的概率；3化简分式+，并求使分式的值为整数的x，y出现的概率考点：列表法与树状图法；分式有意义的条件；分式的化简求值。分析：1根据题意列出图表，即可表示x，y所有可能出现的结果；2根据1中的树状图求出使分式+有意义的情况，再除以所有情况数即可；3先化简，再找出使分式的值为整数的x，y的情况，再

33、除以所有情况数即可解答：解：1用列表法表示x，y所有可能出现的结果如下：2求使分式+有意义的x，y有1，2、1，2、2，1、2，14种情况，使分式+有意义的x，y出现的概率是，3+=使分式的值为整数的x，y有1，2、2，12种情况，使分式的值为整数的x，y出现的概率是点评：此题考查了树状图法与列表法求概率此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比212023广东如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E、F分

34、别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合1求证：ABGCDG；2求tanABG的值；3求EF的长考点：翻折变换折叠问题；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形。专题：探究型。分析：1根据翻折变换的性质可知C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，故可得出结论；2由1可知GD=GB，故AG+GB=AD，设AG=x，那么GB=8x，在RtABG中利用勾股定理即可求出AG的长，进而得出tanABG的值；3由AEF是DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根据tanABG即可得出EH的长，同理可得HF是ABD

35、的中位线，故可得出HF的长，由EF=EH+HF即可得出结论解答：1证明：BDC由BDC翻折而成，C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，ABG=ADE，在：ABGCDG中，ABGCDG；2解：由1可知ABGCDG，GD=GB，AG+GB=AD，设AG=x，那么GB=8x，在RtABG中，AB2+AG2=BG2，即62+x2=8x2，解得x=，tanABG=；3解：AEF是DEF翻折而成，EF垂直平分AD，HD=AD=4，tanABG=tanADE=，EH=HD=4=，EF垂直平分AD，ABAD，HF是ABD的中位线，HF=AB=6=3，EF=EH+HF=+3=点评：此题考查的是翻折

36、变换、全等三角形的判定与性质、矩形的性质及解直角三角形，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键222023广东如图，抛物线y=x2x9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC1求AB和OC的长；2点E从点A出发，沿x轴向点B运动点E与点A、B不重合，过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；3在2的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积结果保存考点：二次函数综合题。专题：压轴题。分析：1

37、抛物线的解析式，当x=0，可确定C点坐标；当y=0时，可确定A、B点的坐标，进而确定AB、OC的长2直线lBC，可得出AED、ABC相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于s、m的函数关系式；根据题干条件：点E与点A、B不重合，可确定m的取值范围3第一小问、首先用m列出AEC的面积表达式，AEC、AED的面积差即为CDE的面积，由此可的关于SCDE、m的函数关系式，根据函数的性质可得到SCDE的最大面积以及此时m的值第二小问、过E做BC的垂线EF，这个垂线段的长即为与BC相切的E的半径，可根据相似三角形BEF、BCO得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解解答：解：1：抛物线y=x2

38、x9；当x=0时，y=9，那么：C0，9；当y=0时，x2x9=0，得：x1=3，x2=6，那么：A3，0、B6，0；AB=9，OC=92EDBC，AEDABC，=2，即：=2，得：s=m20m93SAEC=AEOC=m，SAED=s=m2；那么：SEDC=SAECSAED=m2+m=m2+；CDE的最大面积为，此时，AE=m=，BE=ABAE=过E作EFBC于F，那么RtBEFRtBCO，得：=，即：=EF=；以E点为圆心，与BC相切的圆的面积 SE=EF2=点评：该题主要考查了二次函数的性质、相似三角形的性质、图形面积的求法等综合知识在解题时，要多留意图形之间的关系，有些时候将所求问题进行

39、时候转化可以大大的降低解题的难度2023年广东省中考数学试卷一、选择题共10小题，每题3分，总分值30分13分2023广东2的相反数是ABC2D223分2023广东以下四个几何体中，俯视图为四边形的是ABCD33分2023广东据报道，2023年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为A0.1261012元B1.261012元C1.261011元D12.61011元43分2023广东实数a、b，假设ab，那么以下结论正确的是Aa5b5B2+a2+bCD3a3b53分2023广东数学1、2、5、3、5、3、3的中位数是A1B2C3D563分2023广

40、东如图，ACDF，ABEF，点D、E分别在AB、AC上，假设2=50，那么1的大小是A30B40C50D6073分2023广东以下等式正确的是A13=1B40=1C2223=26D5452=5283分2023广东不等式5x12x+5的解集在数轴上表示正确的是ABCD93分2023广东以下列图形中，不是轴对称图形的是ABCD103分2023广东k10k2，那么函数y=k1x1和y=的图象大致是ABCD二、填空题本大题6小题，每题4分，共24分请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.114分2023平凉分解因式：x29=_124分2023广东假设实数a、b满足|a+2|，那么=_134分20

41、23广东一个六边形的内角和是_144分2023广东在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，那么sinA=_154分2023广东如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，那么四边形ACEE的形状是_164分2023广东如图，三个小正方形的边长都为1，那么图中阴影局部面积的和是_结果保存三、解答题一本大题3小题，每题5分，共15分175分2023广东解方程组185分2023广东从三个代数式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值195分2

42、023广东如图，ABCD1作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC用尺规作图法，保存作图痕迹，不要求写作法；2在1的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：AFDEFC四、解答题二本大题3小题，每题8分，共24分208分2023广东某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运开工程的喜爱情况每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运开工程，进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如 图和所示的不完整统计图表1请你补全以下样本人数分布表和条形统计图如图；2假设七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运开工程的人数 样本人数分布表类

43、别人数百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15篮球20%足球816%合计100%218分2023广东雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元1如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；2按照1中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？228分2023广东如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C1设RtCBD的面积为S1，RtBFC的面积为S2，RtDCE的面积为S3，那么S1_S2+S3用“、“=、“填空；2写出如图中的三对相似三

44、角形，并选择其中一对进行证明四、解答题三本大题3小题，每题9分，共27分239分2023广东二次函数y=x22mx+m211当二次函数的图象经过坐标原点O0，0时，求二次函数的解析式；2如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；3在2的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？假设P点存在，求出P点的坐标；假设P点不存在，请说明理由249分2023广东如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E1求证：BCA=BAD；2求DE的长；3求证：BE是O的切线259分2023广东有一副直角三角板，在

45、三角板ABC中，BAC=90，AB=AC=6，在三角板DEF中，FDE=90，DF=4，DE=将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动1如图2，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，那么EMC=_度；2如图3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；3在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠局部的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围2023年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每

46、题3分，总分值30分13分2023广东2的相反数是ABC2D2考点：相反数分析：根据相反数的概念解答即可解答：解：2的相反数是2，应选：C点评：此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是023分2023广东以下四个几何体中，俯视图为四边形的是ABCD考点：简单几何体的三视图分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形解答：解：A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B、三棱锥的俯视图是，故此选项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确；应选：D点评：此题考查了几何体的三种视图，

47、掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中33分2023广东据报道，2023年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为A0.1261012元B1.261012元C1.261011元D12.61011元考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1260 000 000 000有13位，所以可以确定n=131=12解答：解：1260 000 000 000=1.261012应选B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键43分2023广东实

48、数a、b，假设ab，那么以下结论正确的是Aa5b5B2+a2+bCD3a3b考点：不等式的性质分析：以及等式的根本性质即可作出判断解答：解：A、ab，那么a5b5，选项错误；B、ab，那么2+a2+b，选项错误；C、ab，那么，选项错误；D、正确应选D点评：主要考查了不等式的根本性质“0是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0存在与否，以防掉进“0的陷阱不等式的根本性质：1不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变2不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变3不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变53分2023广东数学1、2、5、3、5、3、3的中位数是A1

49、B2C3D5考点：中位数分析：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数解答：解：将数据从大到小排列为：1，2，3，3，3，5，5，那么中位数是3应选C点评：此题考查了中位数的知识，属于根底题，掌握中位数的定义及计算方法是关键63分2023广东如图，ACDF，ABEF，点D、E分别在AB、AC上，假设2=50，那么1的大小是A30B40C50D60考点：平行线的性质分析：由ACDF，ABEF，根据两直线平行，同位角相等，即可求得1=A=2=50解答：解：ABEF

50、，A=2=50，ACDF，1=A=50应选C点评：此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等订立的应用，注意掌握数形结合思想的应用73分2023广东以下等式正确的是A13=1B40=1C2223=26D5452=52考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；零指数幂分析：根据负整数指数幂：ap=a0，p为正整数，零指数幂：a0=1a0，同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂的除法法那么：底数不变，指数相减分别进行计算，可得答案解答：解：A、13=1，故此选项错误；B、40=1，故此选项正确；C、2223=25，故此选项错误；D、5452

51、=52，故此选项错误；应选：B点评：此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握各运算的计算法那么，不要混淆83分2023广东不等式5x12x+5的解集在数轴上表示正确的是ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式专题：存在型分析：先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可解答：解：移项得，5x2x5+1，合并同类项得，3x6，系数化为1得，x2，在数轴上表示为：应选A点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么

52、这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示93分2023广东以下列图形中，不是轴对称图形的是ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案解答：解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误应选C点评：此题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合103分2023广东k10k2，那么函数y=k1x1和y=的图象大致是ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象分析：根据反比例函数的图象性质及正

53、比例函数的图象性质可作出判断解答：解：k10k2，b=10直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限应选A点评：此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题二、填空题本大题6小题，每题4分，共24分请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.114分2023平凉分解因式：x29=x+3x3考点：因式分解-运用公式法分析：此题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式解答：解：x29=x+3x3点评：主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式是防止错用平方差公式的有效方法124分2023广东假设

54、实数a、b满足|a+2|，那么=1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可解答：解：根据题意得：，解得：，那么原式=1故答案是：1点评：此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0134分2023广东一个六边形的内角和是720考点：多边形内角与外角分析：根据多边形内角和公式进行计算即可解答：解：由内角和公式可得：62180=720故答案为：720点评：此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：n2180n3且n为整数144分2023广东在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=

55、4，那么sinA=考点：锐角三角函数的定义；勾股定理分析：首先由勾股定理求得斜边AC=5；然后由锐角三角函数的定义知sinA=，然后将相关线段的长度代入计算即可解答：解：在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，AC=5勾股定理sinA=故答案是：点评：此题考查了锐角三角函数定义，勾股定理此题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边154分2023广东如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，那么四边形ACEE的形状是平行四边形考点：图形的剪拼分

56、析：四边形ACEE的形状是平行四边形；首先根据三角形中位线的性质可得DEAC，DE=AC，再根据旋转可得DE=DE，然后可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可解答：解：四边形ACEE的形状是平行四边形；DE是ABC的中线，DEAC，DE=AC，将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，DE=DE，EE=2DE=AC，四边形ACEE的形状是平行四边形，故答案为：平行四边形点评：此题主要考查了图形的剪拼，以及平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形164分2023广东如图，三个小正方形的边长都为1，那么图中阴影局部面积的和是结果保存考点

57、：扇形面积的计算分析：阴影局部可看成是圆心角为135，半径为1是扇形解答：解：根据图示知，1+2=1809045=45，图中阴影局部的圆心角的和是90+9012=135，阴影局部的面积应为：S=故答案是：点评：此题考查学生的观察能力及计算能力求不规那么的图形的面积，可以转化为几个规那么图形的面积的和或差来求三、解答题一本大题3小题，每题5分，共15分175分2023广东解方程组考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：将方程组中的第一个方程代入第二个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可得到方程组的解解答：解：，将代入得：2y+1+y=8，去括号得：2y+2+y=8，解得：y=2，将y=2代

58、入得：x=2+1=3，那么方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法185分2023广东从三个代数式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值考点：分式的化简求值专题：开放型分析：选与构造出分式，再根据分式混合运算的法那么把原式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可解答：解：选与构造出分式，原式=，当a=6，b=3时，原式=点评：此题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键195分2023广东如图，ABCD1作图：延长BC，并在BC的延长线上

59、截取线段CE，使得CE=BC用尺规作图法，保存作图痕迹，不要求写作法；2在1的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：AFDEFC考点：作图复杂作图；全等三角形的判定；平行四边形的性质分析：1根据题目要求画出图形即可；2首先根据平行四边形的性质可得ADBC，AD=BC，进而得到AD=CE，DAF=CEF，进而可利用AAS证明AFDEFC解答：1解：如下列图：2证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，BC=CE，AD=CE，ADBC，DAF=CEF，在ADF和ECF中，ADFECFAAS点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定，关键是正确画出图形，掌握平行四边形的

60、性质四、解答题二本大题3小题，每题8分，共24分208分2023广东某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运开工程的喜爱情况每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运开工程，进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如 图和所示的不完整统计图表1请你补全以下样本人数分布表和条形统计图如图；2假设七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运开工程的人数 样本人数分布表类别人数百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15篮球20%足球816%合计100%考点：条形统计图；用样本估计总体；统计表专题：计算题分析：1由排球的人数除以所占的百分比求出总人数，乘