高等学校学生人数计量分析

1、计量经济学课程论文普通高等学校在校学生总数变动的多因素分析摘要本文主要通过对中国普通高等学校在校学生总数的变动进行多因素 分析，建立以在校大学生总数为应变量，以其它可量化影响因素为自 变量的多元线性回归模型，并利用模型对在校大学生总数进行数量化 分析，观察各因素是如何分别影响在校大学生总数的。目录1提由问题2 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 2模型设定3 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 3数据的搜集54模型的估计与检验 6 HYPERLINK l bookmark5

2、8 o Current Document 5结论141.提出问题改革开放以来，中国的教育事业取得了长足的发展， 各项教育指标都较以往 有了很大提高，受教育的人数也是逐年上升，文盲比例直线下降。随着有知识、 有文化的人数的不断增加，中国的经济也随之高速发展，众多毕业生们在各行各 业上表现都十分出色，取得了一系列令人瞩目的成就。 从趋势上看，大学生人数 将会持续上升。我国第六次人口普查数据显示，全国31省份具有大学（指大专以 上）文化程度的人口近1.2亿。同第五次全国人口普查相比，每10万人中具有大 学文化程度的由3611人上升为8930人，人数翻了一倍多。这主要是因为我国高 校从1999年开始大

3、规模扩招。教育部曾指出，2008年全国各类高等教育在学人 数到达2900万人，毛入学率到达23.3%。中国高等教育规模居世界首位，已经 进入大众化阶段的历史跨越。近年来，很多学者在对教育、经济等方面做出了深 入的研究，发现在校大学生数和普通高等学校数、总人口数二者存在着密切联系。 在本文站在前人的基础上，引用计量的方法，将二者综合起来对在校大学生数量 变动的影响情况进行探讨，同时在我国经济飞速发展的过程中，人均GD用勺增长, 对在校大学生的数量也存在着重要影响，因而本文将人均GDFI入该项目的实证 研究分析。2.2.模型设定1X12X23X3其中，Y其中，Y一在校大学生总数应变量X1我国总人口

4、解释变量X2 普通高等学校总数解释变量X2 普通高等学校总数解释变量X3我国人均GDP解释变量3.数据的搜集年份学生总数Y万总人口 x1万学校总数x2所人均GDPx3元198510585110161986107507105419871093001063198811102610751989112704107519901143331075199111582310751992117171105319931185171065199411985010801995121121105419961223891032199712362610201998124761102219991257861071200012

5、6743104120011276271225200212845313962003129227155220041299881731200513075617922006131448186720071321291908200813280222632009133474230525963.0020102231.8134091235830567.002011134735240936018.002012135404244239544.0020132468.1136072249143320.0020142547.7136782252946629.00资料来源：2015年中国统计年鉴4.模型的估计与检验(1)建

6、立工作文件夹，并输入上图数据(2)分别做散点图分析，并建立回归模型。其中：用Y表示普通高等学校在校学生总数，用X1表示我国总人口，用X2表示普通高等学校总数，用 X3表示 我国人均GDP共三组，如下：从散点图的走势可知，普通高等学校在校学生总数与我国总人口呈正相关关系，普通高等学校在校学生总数与普通高等学校总数呈正相关关系，普通高等学 校在校学生总数与我国人均GD岸正相关关系。根据散点图显示的结果Y与XI、X2、X3呈现线性关系，建立回归模型如下:1X12X23X3 U其中：Y表示普通高等学校在校学生总数，X1表示我国总人口，X2表示普 通高等学校总数，X3表示我国人均GDP 为扰动项。(3)

7、求回归方程在EViews命令框中直接键入“ LS Y C X1 X2 X3”，然后回车，可出现下列图计算结果:De pendent Variable: YMethod: Least SquaresDale: 05/07/16 Time: 21:18Sample: 1985 2014Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errar tStati sticProb,C-3059 8U:U6 76556.8238720000DX1001655200029675.5414960.0000X21 33049S0 09072914.6644S00

8、000X3-0.0007050.003359*0.1326530.8565R-squared0.992042Mean dependentvar990 5100Adjusted R-sfluarec0 99112SS.D de pendent var681 6827S.E. ot regression03.03727Akai Ke info criterion11.90123Sum squared resid179450.9Schwarz criterion1196005Leg likelihood-173.0184Hannan-uinr criter,11 86099F-statistic10

9、80.337Durbin-Watson stat1 140692ProsticiOOOODOD参数估计所建立的回归方程为：Y=+ X1 + X2-00705X3t=()()()()2 R =0.992042 R = F=(4)模型检验：1经济意义检验：普通高等学校在校学生总数与我国总人口成正相关，与普通高等学校总数成正相关，与我国人均 GDP负16552单位，符合经济检验； 当我国总人口、我国人均GD不变时，普通高等学校总数增加1单位，普通高等 学校在校学生总数增加1.330493单位，符合经济检验；当我国总人口、普通高 等学校总数不变时，我国人均GD已曾加1单位，普通高等学校在校学生总数单位

10、， 这与理论分析和经济检验不一致。2经济计量检验 总体显著性检验拟合优度和统计检验：由回归结果可知，可决系数 R292042, R91123与1十分接近，说明模型在整体上对数据的拟合优度很好。回归系数显著性检验F检验针又t H: B 1=0 2= B 3=0,给定显著性水平a为0.05 ,在F分布表中查出自由 度3和26的临界值F3, 26=。由于F=,应拒绝原假设说明回归方程显 著，即我国总人口 X，普通高等学校总数又和我国人均GDPX总体对 丫普通高等学校在校学生总数有显著影响。t检验分别针对H: Bj=0j=1 , 2, 3，给定显著性水平a为 0.05时，查t分布表 得自由度26的临界

11、值t26=。对应统计量为，| t i |, | t 2| t 26 =，通过显著性检验，| t 3 1Vt 26=2.056,所以未通过显著性检验。3多重共线性检验由于R2=较大且接近1,F= F3, 26=,所以认为普通高等学校在校学生 总数与上述变量总体上线性显著相关。但由于 K的经济检验不符合以及参数估 计值未能通过t检验，所以认为解释变量间有可能存在多重共线性。第一步：检验简单相关系数。Xi X2 X3之间的相关性：由Eviews可得:CorrelationX1X2XIX1r 1 oooow0.813461。现36 7?人0 6134611.0CODCO0 953204)(30.023

12、673C 9532C11.00000C表中数据皆接近于1,可见，我国总人口，普通高等学校总数，我国人均 GDPE 个解释变量间高度相关，也就是存在严重的多重共线性。第二步：为检验多重共线性的影响，作如下简单回归：分另1J作丫与X1,X2, X3的回归：自：输入命令 Is y c x1自：Dependent Variable; Y Method: Least SquaresDate 05/07J16 Time:22:51Sample: 1985 2014 included aDser/ations： 30Varia&leCoefficient5td Error t-StatisticFrot)C

13、-9268 1501131 551-8.1906520.0000X10.0325200.0090789.0901720.0000R-squared0.7+6907Mean dependent 0.000000得到回归方程为:Y=+X1()()输入命令 lsy c x2 ，得:Dep&nderit vanable: YMethod: Least SquaresDate- 05/07/16 Time-22:52Sample 1985 2014Included observatiors. 301/ariableCoefficientSid. Error t-StatisticPraD.C-1315.

14、10262.9e772-20,91855Q.QOQOX215323410.03915239,138 州O.OOOQR-squared0.982049Mean dependent ;ar9QO.S100Adjusted R-9quared0.91406S.D. dependent var561.3827S.E. of regression120.24SOAkaike info criterion12,48133Sum squared resid404858.1Schwarz criterion12,57474Log likelihood-185.2199Hannan-Quinn criter.1

15、251121F-stabsiic1531 763DurDin-Watson stat0.667408ProtJtF-statisti 口0.000000y=-+x2(-)()2R2 =0.982049 输入命令 lsy c x3 ，得:Dependent Variable: Y bhthod: Least SquaresDate: 05/07/16 Time: 22:53Sample: 19S5 2014 included observafions- 30VariableCoefficientStd Error t-StatisticProb.C183830470 T50552.6205120

16、,C140X30 0610470 0037111645239O.COOOR-squared0.906254Mean dependentvar990.5100Adjusted R-sqii已d0.902905S D de pendent varaai 8827S.E. of regression274.7932Akaike info criterion14,13426Sum squared resid2114317.Schwarz criterion1422767Log likelihood-210.0128Mannan-duinn criter.14 16414F-statistic270.&

17、010 urbir-V.atEon stat0,127636Proh(F-statistcl0.000000y=+x33()()2R2 =0.906254长是最重要f(X2)长是最重要f(X2)。的解释变量t检验值=也最大，从而得出最优简单回归方程 Y(2)逐步回归法将其余变量逐个引入Y f(X2),并进行回归，结果如下表:(常数)2X21X13 (X3)R2Y f(X2)-Y f(X2,X1)-Y f(X2,X1, X3)-结果分析：在最优简单回归方程Y f(X2)中引入变量X,使R28204992031, R2值改良较大，例，色都是正号是合理的，进行t检验，乱 但都显著，从经济上来看是合

18、理的。因此，可以认为X是“有利变量”，应给予保留。引入变量X3, R29203192042, R2值略有提高，对其他两个解释变量没有多大影响，且 你是负号是不合常理的，进行t检验，解不显著，因此认为X3是“多余 变量”，应从模型中删除。得到如下结论： 回归模型以Y f（X2，Xl）为最优模型DependentVanaNe: YMethod: Least Squares Date:05/C7n6 Time: 23:41 Sample: 19652014Included obsenations： 30VariableCoefficientStiJ. Error t-StatisticProbC-3

19、029 0972977305-10.17225O.DOOOX21.3162S40 04567328.819440.0000X100164030 0029205 8158770.0000R-squared0.392031Mean dependent阿930.5100Adjusted R-squared0.991441S.D dependentvar091.8827S E. of regression81 58640Akaike info criterion1173584Sum squaredrsM179721.2Scfiwarzcrilerion11,9759SLog likelihood173

20、 0376Hann3nqiJinn criter.11.78067F-statl Stic1580.659Durbin-Walson stat1 117S52Prob(F-stafistic)OOOOOOCJ最优模型为:Y=+ X2 + X1t=()()()2R2 =0.992031F=由普通高等学校在校学生总数变动模型可知，当学校总数不变时，我国总人口每增加1单位，16403万人；当我国总人口不变时，学校总数每增加1单位，普通高等学校在校学生总数增加1.316264万人。3异方差检验与修正WMte检验结果如下:H4lrCi;k4djjWtyTfcbt Whdu配U75717FO F(f24J

21、 2346ibs*R-sq jared九Prob Chi-3quiane(50 2166jca m exp airca ll9,32B9DProb Chi心理口5OJBEBTee： on电tiud LJbl94Jiri n.itF a-J27/1f Tim-1616 Eamc t 1?B5 20i fickic nmw on：: 20甘加Cnefiirinl?td Eirnrt-JiarisrinFm球c060041 g8110? 2.01.QS3332D.3DOOX1*23.10E057.3BE-0*C.420431D.S770OOC3BSOC D049570.776710 2449XT-1

22、1.5102&14.7UB65C.782S50D.4415-d 0EE4JG9C D27F71.474173D.1534-331.20S7&nw假设分别针对H: 23 .10 0,给定显著性水平a为0.05时，查2分布表得自由度9的临界值 20.05(5)。根据wMte检验可知nR2 7.0544 2o.o5(5) =11.070,所已接受原假设，模型不存在异方差。第三步：自相关的检验与修正1相关性检验由参数估计所建立的回归方程为：Y=+ X2 + X1t=()()()2R2 =0.992031 F=图示法我们观察图表，残差的序列图是带有循环性的，。是在连续几个正值后再连续，几个负值，认为它们

23、之间存在自相关D幅验由开始的估计的，在给定显著水平0.05,查DW1因为T=30.k=2得下限临界值九二，上限临界值du=1.5670因为统计量01.117852=DWdL84,则说明存在 正自相关由以上结果说明，参数估计所建立的回归方程存在正自相关相关性修正：科伦-奥科特迭代法 命令：LS Y C X1 X2 AR(1)，可得如下结果:Dependent VariablesMethod: Least SquaresDate. 05/26/15 Time: 21.55Sam pile (adjusted): 19852014I nd Litieil observations 29 after

24、adjustmentsConvergence achieved after 27 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.U-16918913271.639-2 0454120.0515X10 1301900.0603712.1563440.0409X20 6024070.13037S4 6206260.0001AR(1)0.8952620.04047822.117400.0000R-squared0.996450rdean dependentvar1018793Adjusted R-s qua red0.995024S.D dependentvar883,5370S E. of regression55.70955Akaike info criterion11,00562Sum squared resid77588.85Schwarz crite