六年级奥数-体育比赛中的数学问题

1、优选文档体育比赛中的数学识题知识点总结1单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。（人数人数三2一场比赛算了两次（平时的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）个人比赛场数人迦、宠土的方法”-握手了不和自己比胜的总场数二负的弩数（人数小素来连续加到1一共比赛的场数V-有一个胜的必然有一个倒运的输的（4）平的总场数永远是偶数一场平手比赛中，必然是两个人平2双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。（每个队和同一个敌手互换场所赛两次）一共比赛场数=（人数-1）X人数3裁汰赛：每两个队用一场比赛定胜败，经过若干轮此后，最后决出冠军（每场比赛输者打包回家）决出冠军共比赛场数二人数划分冠军比赛

2、场数场比赛走一人除了冠军没進做题方法1?点线图列表法极端性剖析-依照个人比赛场数，猜个人最高分依照得分，猜“战况”例题剖析优选文档优选文档例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要行多少场比赛？剖析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，因此每个班赛4-1=3场一共进行的场数：3X4十2=6场进教学设计1：每个学校都要赛一场，共赛了剖析：方法一：“老土方法”28场，那么有几个学校参加比赛？：1+2+3+4+?7=287+1=8个方法二：7(人数-1)X人数=28X2=56X8=56，因此为8人例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，裁汰赛，那么冠军一共要比赛多少场

3、？剖析：第一轮：20十2=10(场)，10名成功者进入下一轮比赛第二轮：10-2=5(场),5名成功者进入下一轮比赛第三轮：5-2=2(场).1人，3名成功者进入下一轮比赛第四轮：2宁2=1(场)成功者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2-2=1(场)冠军一共参加了5场比赛。决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛裁汰一人，除了冠军不被裁汰20-1=19场例题3：规定投中一球得5分，投不进得几个球？剖析：方法一：(鸡兔同笼)6个球全投进得5X6=30分2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中少得了30-16=14分有1个不进的球就少得因此没进的个数14-7=2进的个数6-2=4个5+2=

4、7个分，不单没得5分，反而倒扣2分方法二：5X()-2X()=16依照个位数字特点猜数，5X(4)-2X(2)=16进了4个教学设计2：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，若是大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？剖析：方法一：(鸡兔同笼)假定6个没进的球也进，30+6X(3+1)=54分共投54-3=18个方法二：3X()-1X(6)=30(30+6)十3=12个12+6=18个例题4:A,B,C,D,E五位同学一同比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3优选文档优选文档盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘?剖析：利用点线图例题5:A,B,C,D,E五位同学一同比赛

5、乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果以下：(1)A与E并列第一(2)B是第三名(3)C和D并列第四名求B得分？剖析：依照个人比赛场数猜最高分每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，因此不可以能得8分;有并列倒数第一，因此没有全败，没有0分；而每一个人得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6,三个分数，三个名次，因此B得4分教学设计3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。已知甲乙丙三分分别为3分，4分，4分，且丙无平手，甲有胜局，乙有平手，那么丁同学得分？人得剖析：共比赛场数3X4-2=6场每场比赛两人共得2分，6场比赛共得6X2=12分因此

6、丁得分12-2-4-4=1分例题6：A,B,C,DA,B,C,D,E分别得分为进行单循环比赛，每场比赛胜者得3分，负者得1,4,7,8,问E最到得几分？最少得几分？0分，平手各得1分,若剖析：依照得分猜“战况”评1分4分&1平1胜三平茨评评负要想E得分最高，希望总分最高，在3,0,1赛制中，出现一场平手，总分少1分,因此希望平手的场数少，也就是B的战况为1胜，1平，2负；依照平的总场数是偶数，ABCD四人平的场数之和为5场，希望平的场数少，因此E为1平；胜的总场数等于负的优选文档优选文档总场数，因此E是2胜1负1平，得分为7分要想E得分最低，希望总分最低，平手出现的越多越好，即B数之和为8平，

7、此四人胜的场数之和碰巧等于负的场数之和，因此得分为4分。的战况是4平，ABCDE的战况为平的场4平，教学设计4：四个球队单循环比赛，有一个队没有输球可是倒数第一，有可能吗?剖析：有可能。虚线表示平手，箭头表示有胜败，箭头指向胜者A得3分，B,C,D都得4分，因此A没输球但倒数第例1A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，而且只赛一盘，规定胜者得2分,负者不得分，已知比赛结果以下：1）A与E并列第一名；2）B是第三名；3）C和D并列第四名；求B的得分。剖析：共五名选手参加乒乓球比赛，每人都要赛4场，每场比赛不是得2分，就是得0分，所以每名选手的总分必然是0、2、4、6、8五数之

8、一，四场都负得0分，四场都胜得8分，因此，B的得分比0分多，比8分少（他不是第一，也不是第四），只可能是2、4、6三数之一。同时不要忘记“两个并列第一，两个并列第四”这两个重要条件。解因为五个人一共比赛（4X5十2=）10（场）。因此十场球一共得分（2X10=）20（分）。有两个并列第一，两个并列第四，决定了没有全胜的，也没有全败的，也就是没有得8分的，也没有得0分的，只有2分、4分、6分三种得分情况。因此，并列第一的一共得（6X2=）12（分）。并列第四的一共得2X2=4（分），第三名得20-（12+4）=4（分）。因此，B得4分。例2在一次射击练习中，甲、乙、丙三位战士各打了四发子弹，全部

9、中靶，其命中情况以下:（1）每人四发子弹所命中的环数各不同样；（2）每人四发子弹所命中的总环数均为17环；3）乙有两发命中的环数分别与甲其中两发同样，乙另两发命中的环数与丙其中两发同样；4）甲与丙只有一发环数同样；（5）每人每发子弹的最好成绩不高出7环。问甲与丙命中的同样环数是几？剖析条件这样多，一下子知足全部的条件有困难，我们把条件归类，逐条渐渐去知足。优选文档第一，我们找出切合条件（1）、（2）、（5）的全部情况：优选文档优选文档其次，再从这些情况中去掉不切合条件（3）与条件（4）的，剩下的就是全部切合题目要求的答案。解知足（1）、（2）、（5）的只有以下四种情况：1+7+3+6=17（环

10、）；1+7+4+5=17（环）；2+6+4+5=17（环）；2+7+3+5=17（环）；从上述四个式子中看出，式与式有数字1、7同样；式与式有数字4和5同样；式既与式有两个数字同样，又有另两个数字与式同样，式就是乙。式和式就是甲和丙。式和式同样的数字是6，因此甲和丙同样的环数是6。例3一场足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场。按规则，胜一场得2分，平1得一分，负一场得0分，比赛结果，B队得5分，C队得3分，A队得1分。全部场次共进了9个球。B队进球最多，共进了4个球，C队共失了3个球，D队一个球也没有进。A队和C队的比分是2:3。问A队与B队的比分是多少？解四个队每队都赛一场，共赛

11、6场。每一场两队得分之和是2分，因此全部队在各场得分之和场是2X6=12（分）。D队的得分是12531=3（分）。因为D队一球未进，至多与其他队打平，因此D队赛的三场，都是打平。现在，把已知的比赛成绩用一张表格来表示：每一队都赛三场，得5分必然是胜2场平1场，得1分是负2场平1场。C队以3:2胜A队，它得3分，必然是胜、平、负各一场。C队与A队比赛，C队进了3球，A队进了2球，这一场共进了5个球。B队进球数是4,因此，全部场次共进9个球已足数，C队和A队在其他场都没有进球。B队与D队是0:0打平，它进4个球，必然是与C队或A队比赛时进的，C队共失3球，与A队比赛失2球，因此与B队比赛失（3-2

12、=）1（球），比分是0：1oB队与A队比赛进（41=）3（球），比分是3:o因此，A队与B队的比分是0:3oB赛例4A、B、C、D、E五位同学一同比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛3盘，C赛2盘，D赛一盘。问此时E同学赛了几盘？剖析能够把题目所给的条件用图表示出来，用5个点表示5位同学，若是两人进行了比赛，那4盘，么用线段连结起来。解依照题意，A已经赛4盘，说了然A与B、CD、E各赛一盘，A应与B、C、D、E点相连。D赛1盘，是与A点相连的。赛3盘，是与A、C、E点相连的。赛2盘，是与A、B点相连的。从图上E点的连线条数可知，E同学已赛过2盘。想想练练1?四年级三个班参加运动会

13、，运动会上举行跳高、跳远和百米赛跑三项比赛，各取前三名。第一第二名得3分，第三名得1分。已知一班进入前三名的人数最少，二班进入前三名的人数是一班的名得5分，2倍，而且这两个班所得总分相等，并列年级组的第一名。三班得了多少分？2.四个小朋友进行三项田径比赛。规定第一名得5分，第二名得3分，第3名得2分，第四名得1分。最后统计四个人的总分情况是：甲得10分，乙得12分，丙得4分，丁得7分。试求每人每项优选文档优选文档所得分数中的一种情况。3?德国队、意大利队和荷兰队进行一次足球比赛，每一队与其他两队各赛一场。现在知道:（1）意大利队总进球数是0，而且有一场打了平手；（2）荷兰队总进球数是1,总失球数是2,而且它碰巧胜了一场。按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。那么德国队得了多少分？4.A、B、C、D、E、F六个足球队进行比赛，每队都已赛过三场。1）A队三战得6分；2）B队三战