中考数学人教版总复习课件：专题五几何图形中动点、动态问题(共25张)

1、专题五 几何图形中动点、动态问题数学专题五 几何图形中动点、动态问题数学题型一与动点有关（含最值）【例1】（2017泰安）如图，BAC30，M为AC上一点，AM2， 点P是AB上的一动点，PQAC，垂足为点Q，则PMPQ的最小值 为_.题型一与动点有关（含最值）【例1】（2017泰安）如图，【分析】如解图，作点M关于AB的对称点N，过N点作NQAC于点Q， 交AB于点P，则此时QN是PQPM的最小值，连接AN，由对称性可知 ANAM，NABMAB30，NAM60，NAM是等边 三角形，AM2，NQAM，NQ3.【分析】如解图，作点M关于AB的对称点N，过N点作NQAC 【方法指导】在平面几何的

2、动态问题中，当某点在给定条件下变动时， 求某几何量（如图形的周长或面积、线段的长度及它们的和与差）的 最大值或最小值问题常会运用到以下知识：（1）三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；（2）两点之间线段最短；（3）连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（4）定圆中的所有弦中，直径最长；（5）应用轴对称的性质求最值：如图，在直线l的同侧有两个 点A、B,在直线l上存在到A、B两点距离之和最短的点，可以 通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线l的对称点，对 称点与另一点的连线与直线l的交点就是所要找的点. 【方法指导】在平面几何的动态问题中，当某点在给定条件下变

3、动1.（2017毕节）如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8， AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE EF的最小值为（ ）A. B. C. D.6C1.（2017毕节）如图，在RtABC中，ACB902.（2017白银）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2 cm 的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止.过点P作PQ BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运 动时间 x（秒）的函数图象如图所示.当点P 运动2.5秒时，PQ 的长 是（ ） A. cm B. cm C. cm D. cmB2.（2017白

4、银）如图，在边长为4的正方形ABCD中，3.（2017宿迁）如图，在RtABC中，C90，AC6 cm，BC2 cm，点P在边AC上，点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B 移动，若点P、Q均以1 cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点 时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（ ） A.20 cm B.18 cm C. cm D. cmC3.（2017宿迁）如图，在RtABC中，C90，4.（2017兰州）如图，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABBC方 向运动，过点E作FEAE，交CD于F点，设点E 运动路程为x，FC y，如图所表示的是y与x的函数关系的大致图象

5、，当点E在BC 上运 动时，FC的最大长度是25，则矩形ABCD的面积是（ ） A. B.5 C.6 D.B4.（2017兰州）如图，在矩形ABCD中，动点E从A出5.（2017德阳）如图，已知C的半径为3，圆外一定 点O满足OC5，点P为C上一动点，经过点O的 直线l上有两点A、B，且OAOB，APB90， l 不经过点C，则AB的最小值为_.6.（2017威海）如图，ABC为等边三角形，AB2， 若P为ABC内一动点，且满足PABACP.则 线段PB长度的最小值为_.45.（2017德阳）如图，已知C的半径为3，圆外一定 7.（2017资阳模拟）如图，在菱形ABCD中，AB4 cm，ADC

6、120, 点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动 （到点B为止），点E的速度为1 cm/s，点F的速度为2 cm/s，经过t秒 DEF为等边三角形，则t的值为_. 7.（2017资阳模拟）如图，在菱形ABCD中，AB4 8.（2016凉山州）如图，四边形ABCD中，BADADC90， ABAD ，CD ，点P是四边形ABCD四条边上的一个 动点，若P到BD的距离为52，则满足条件的点P有_个.28.（2016凉山州）如图，四边形ABCD中，BAD题型二与旋转有关【例2】（2017苏州）如图，在矩形ABCD中，将ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交

7、CD边于点G，连接BB、CC，若AD7，CG4，ABBG.则CCBB_（结果保留根号）.题型二与旋转有关【例2】（2017苏州）如图，在矩形AB【分析】如解图，连接AG，AC，AC，设ABx，四边形ABCD是矩 形，ABCD90，CDAB，ADBC7，ABC是由 ABC绕点A旋转得到的，ABAB，ABCABC90.CG 4，DGx4，在RtABG和RtADG中，利用勾股定理得AD2 DG2BA2BG2，即72（x4）2x2x2，解得x5，x13（负 根舍去）.在RtABC中，由勾股定理得 . 由旋转性质得ABAB，ACAC， BABCAC， BAB CAC，【分析】如解图，连接AG，AC，AC

8、，设ABx，四边形1.（2017聊城）如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是（ ） A.BCBACA B.ACB2B C.BCABAC D.BC平分BBAC1.（2017聊城）如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点2.（2017贵港）如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM，若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 B2.（2017贵港）如图，在RtABC中，ACB903.（2017毕节）如图，在正方形A

9、BCD中，点E，F分别在BC，CD上， 且EAF45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E 处，则下列判断不正确的是（ ） A.AEE是等腰直角三角形 B.AF垂直平分EE C.EECAFD D.AEF是等腰三角形D3.（2017毕节）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别4. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，RtOEF绕点O旋转，在旋 转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的（ ） A. B. C. D. A4. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，RtOEF5.（2017南充）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转.给出下列

10、结论：BEDG；BEDG；DE2BG22a22b2.其中正确结论是_（填写序号）.5.（2017南充）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边6.（2017舟山）一副含 30角和 45角的三角板ABC和DEF重叠在一 起，边BC与EF重合，BCEF12 cm（如图）,点G为边BC（EF） 的中点，边FD与AB相交于点H，现将三角板DEF绕点G按顺时针方向 旋转（如图），在CGF从0到60的变化过程中，观察点H的位 置变化，点H相应移动的路径长共为_（结果保留根号）.6.（2017舟山）一副含 30角和 45角的三角板A题型三与折叠有关【例3】（2017长沙）如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与

11、CD边上的 一点H重合（H不与端点C，D重合）折痕交AD于点E，交BC于点F，边 AB折叠后与边BC交于点G，设正方形ABCD的周长为m，CHG的周长 为n，则nm的值为（ ） A. B. C. D.随H点位置的变化而变化B题型三与折叠有关【例3】（2017长沙）如图，将正方形A【分析】设AEx，ABa，由折叠性质得EHAEx，EDAD AEax，在RtDEH中，由勾股定理得 EHGA 90，CHGDHE90，DHEDEH90， DEHCHG，DC90，DHECGH， 解得 CG m4a， 【分析】设AEx，ABa，由折叠性质得EHAEx，1.（2017广州）如图，E，F分别是ABCD的边AD

12、、BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为（ ） A.6 B.12 C.18 D.24C1.（2017广州）如图，E，F分别是ABCD的边AD、B2.（2017衢州）如图，矩形纸片ABCD中，AB4， BC6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处， CE交AD于点F，则DF的长等于（ ） A. B. C. D. 3.（2017德阳）如图，将ABC沿BC翻折得到DBC， 再将DBC绕C点逆时针旋转60得到FEC，延长 BD交EF于点H，已知ABC30，BAC90， AC1，则四边形CDHF的面积为（ ） A. B. C. D. BC2.（2017衢州）如图，矩形纸片ABCD中，AB4，4.（2017无锡）如图，ABC中，BAC90， AB3，AC4，点D是BC的中点，将ABD 沿AD翻折得到AED，连CE，则线段CE的长 等于（ ） A.2 B. C. D. 5.（2017赤峰）如图，将边长为4的菱形ABCD纸 片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若 折痕EF ，则A（ ） A.120 B.100 C.60 D.30DA4.（2017无锡）如图，ABC中，BAC90，6.（2017白银）如图，