河北省唐山市林西中学2022年八年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD2若是完全平方式，则的值为（ ）ABCD3甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种10千克、乙种9千克、丙种

2、3千克混在一起出售，为确保不亏本，售价至少应定为每千克（ ）A6元B6.5元C6.7元D7元4某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）A300B300名学生C300名学生的身高情况D5600名学生的身高情况5如图，若ABCD，则、之间的关系为()A+=360B+=180C+=180D+=1806如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=1807以下关于直线的说法正确的是( )A直线与x轴的交点的坐标为（0，4）B坐标为（3，3）的点不在直线上C直线不经过第四象限D函数的值随x的增大而减小8下列各式

3、由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）ABCD9以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )A3，4，5B1，1，C8，12，13D、10下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A10 x25x=5x(2x1)Ba(x+y) =ax+ayCx24x+4=x(x4)+4Dx216+3x=(x4)(x+4)+3x11点在第二象限内，那么点的坐标可能是（ ）ABCD12已知数据，的平均数为，数据，的平均数为，则数据，的平均数为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若解分式方程产生增根，则_14若分式方程的解为正数，则a的取值范围是_15已知和的图像交于点，那么关于的二元

4、一次方程组的解是_16如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若BAD=39，那么AEC= 度17如图，已知，添加下列条件中的一个：，其中不能确定的是_（只填序号）18命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_三、解答题（共78分）19（8分）已知的平方根是，3是的算术平方根，求的立方根20（8分）若ABC 的三边 a、b、c 满足 |a 15 | +(b8)2 +=1试判断ABC的形状，并说明理由21（8分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中

5、B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元(1)求y与x的关系式；(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？(3)若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为12760元？请说明理由22（10分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本（1）求和两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20

6、本和种图书25本，共花费多少元？23（10分）解方程组： （1）；（2） 24（10分）如图是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程15.3分式方程例:有甲、乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用时间相等乙队每天比甲队多修米,求甲队每天修路的长度冰冰:庆庆:根据以上信息,解答下列问题:（1）冰冰同学所列方程中的表示_,庆庆同学所列方 程中的表示；（2）两个方程中任选一个,写出它的等量关系；（3）解（2）中你所选择的方程,并解答老师的例题25（12分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表甲种客车乙种客车载客量（座/辆）60

7、45租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元26太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为年进人全国文明城市行列莫定基础某小区物业对面积为平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化平方米，乙园林队每天绿化平方米，两队共用天求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】均不能用完全平方公式分解；x22xyy2(x22xyy2）（xy)2，能用完全

8、平方公式分解，正确；1x（x24x4）（x2）2，能用完全平方公式分解.故选D.2、D【解析】根据完全平方公式进行计算即可【详解】解：, m=m=故选：D【点睛】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号3、C【分析】求出甲乙丙三种糖果的加权平均数，即可求解【详解】，答：为确保不亏本，售价至少应定为每千克6.7元故选C【点睛】本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的公式，是解题的关键4、C【分析】根据样本的定义即可判断.【详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况故选C.【点睛】此题主要考查统计分析，解题的关键是熟知样本的定义.

9、5、C【分析】过点E作EFAB，如图，易得CDEF，然后根据平行线的性质可得BAE+FEA=180，C=FEC=，进一步即得结论【详解】解：过点E作EFAB，如图，ABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=，FEA=，+()=180，即+=180故选：C【点睛】本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EFAB、熟练掌握平行线的性质是解题的关键6、C【详解】解：A1与2是直线a，b被c所截的一组同位角，1=2，可以得到ab，不符合题意B2与3是直线a，b被c所截的一组内错角，2=3，可以得到ab，不符合题意，C3与5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组

10、同位角，内错角，3=5，不能得到ab，符合题意，D3与4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，3+4=180，可以得到ab，不符合题意，故选C【点睛】本题考查平行线的判定，难度不大7、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数的性质可得出结论D错误【详解】解：A、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2， 直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意； B、当x=3时，y=2x-4=2， 坐标为（3，3）的点不在直线y=2x-4上，选项B符合题意； C、k=20，

11、b=-40， 直线y=2x-4经过第一、三、四象限，选项C不符合题意； D、k=20， 函数y=2x-4的值随x的增大而增大，选项D不符合题意 故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一判定四个选项的正误是解题的关键8、D【分析】根据分解因式的概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【详解】A选项，不符合题意；B选项，不能确定是否为0，不符合题意；C选项，不符合题意；D选项，是分解因式，符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.9、

12、C【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可作出判断【详解】A. 32+42=52，能构成直角三角形，故不符合题意；B. 12+12=（）2，能构成直角三角形，故不符合题意；C. 82+122132，不能构成直角三角形，故符合题意；D.（）2+（）2=（）2，能构成直角三角形，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断10、A【分析】根据分解因式的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、10 x25x=5x(2x1)，

13、由左边到右边的变形是分解因式，故本选项符合题意；B、a(x+y) =ax+ay，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；C、x24x+4=x(x4)+4，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；D、x216+3x=(x4)(x+4)+3x，由左边到右边的变形不是分解因式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分解因式的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键11、C【分析】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正即可得出答案【详解】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正，只有满足要求故选：C【点睛】本题主要考查第二象限内点的坐标的特点，掌握各

14、个象限内点的坐标的特点是解题的关键12、A【分析】通过条件列出计算平均数的式子，然后将式子进行变形代入即可【详解】解：由题意可知，故选：A【点睛】本题考查了平均数的计算，熟练掌握平均数的计算方法并将式子进行正确的变形是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、-5.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】方程两边都乘(x+4)，得原方程增根为x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案为-5.【点睛】本题考查分式方程的增根，解决本题时需注意，要将增根x=-4，代入分式方程化为整式方程后的方程中，不然无法求得m

15、的值.14、a8，且a1【解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8- a，根据题意得：8- a2，8- a1，解得：a8，且a1故答案为：a8，且a1【点睛】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解为正数求出a的范围即可此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为215、【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解即可【详解】和的图像交于点，关于的二元一次方程组的解是.故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标16、21【分析】根据ABC和BDE均为等边三角形

16、，可得ABC=DBE=60，AB=BC,BE=BD,由此证明CBD=60，继而得到ABD=CBE=120，即可证明ABDCBE，所以ADB=AEC，利用三角形内角和代入数值计算即可得到答案【详解】解：ABC和BDE均为等边三角形，ABC=DBE=60，AB=BC，BE=BD，CBD=60，ABD=CBE=120，在ABD和CBE中，ABDCBE，（SAS）AEC=ADB，ADB=180-ABD-BAD=21，AEC=21【点睛】此题主要考查了三边及其夹角对应相等的两个三角形全等的判定方法以及全等三角形的对应角相等的性质，熟记特殊三角形的性质以及证明ABDCBE是解题的关键17、【分析】一般三角

17、形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解【详解】已知，且若添加，则可由判定；若添加，则属于边边角的顺序，不能判定；若添加，则属于边角边的顺序，可以判定故答案为【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断18、如果，那么互为相反数【分析】把原命题的条件作为逆命题的结论，把原命题的结论作为逆命题的条件，即可【详解】“如果互为相反数，那么”的逆命题为：“如果，那么互为相反数”故答案是：如果，那么互为相反数【点睛】本题主要考查逆命题的定义，掌握逆命题与原命题的关系，是解题的关键三、解答题（共78分）19、1【分析】利用平方根，算术平方根

18、定义求出与的值，进而求出的值，利用立方根定义计算即可求出值【详解】解：根据题意得：，解得：，即，27的立方根是1，即的立方根是1【点睛】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20、直角三角形，理由见解析【分析】根据绝对值、平方、二次根式的非负性即可列出式子求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理即可判断三角形形状【详解】解：根据中，绝对值、平方、二次根式的非负性，即可得出a=15，b=8，c=17，发现，根据勾股定理的逆定理，即可得出ABC是直角三角形【点睛】此题主要考查勾股定理逆定理的应用，解题的关键是根据非负性求出各边的长21、（1）y=-20 x+1

19、4000；（2）商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；最大利润为13500元；（3）不能，理由见解析【分析】（1）据题意即可得出y=-20 x+14000；（2）利用不等式求出x的范围，又因为y=-20 x+14000是减函数，所以得出y的最大值，（3）据题意得，y=-40 x+14000 （25x60），y随x的增大而减小，进行求解【详解】解：（1）由题意可得：y=120 x+140（100-x）=-20 x+14000；（2）据题意得，100-x3x，解得x25，y=-20 x+14000，-200，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=25时，y取最大值，则100-x=7

20、5，y=-2025+14000=13500即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；最大利润为13500元；（3）据题意得，y=120 x+140（100-x），即y=-20 x+14000（25x60）当y=12760时，解得x=62，不符合要求所以这100台电脑的销售总利润不能为12760元【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意确定一次函数x的取值范围22、（1）种图书的单价为30元，种图书的单价为20元；（2）共花费880元【分析】（1）设种图书的单价为元，则种图书的单价为元，根据数量总价单价结合花3000元购买的种

21、图书比花1600元购买的种图书多20本，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据总价单价数量，即可求出结论【详解】（1）设种图书的单价为元，则种图书的单价为元，依题意，得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，答：种图书的单价为30元，种图书的单价为20元（2）（元）答：共花费880元【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键23、（1）；（2）.【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）用加减消元法求解即可.【详解】解：（1），5得：，得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程组的解为：；（2）方程组整理得：，+得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程组的解为：.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的步骤和消元的方法24、（1）甲队每天修路的长度;甲队修米路所需时间(或乙队修米路所需时间)；（2）冰冰用的等量关系是:甲队修路米所用时间=乙队修路米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度米(选择一个即可)；（3）选冰冰的方程，甲队每天修路的长度为米；选庆庆的方程.甲队每天修路的长度为米.【分析】(1)根据题意分析即可；(2)从时间关系或修路长度关