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文档简介

1、目理解PCA的含义、目的、适用熟目理解PCA的含义、目的、适用熟记PCA的各个步骤，能实际应用了解PCA的各种相关解释，理解其含提高目3PCA4PCA455数据各维度之间不是互相独数据各维度之间不是互相独rinsic= 966Zero-:不允许使用任何维度，如何最佳表示寻找某个固定(constant)Zero-:不允许使用任何维度，如何最佳表示寻找某个固定(constant)的，使2=min 1 最优解：(证明12= 7如同前面的例数据是但是内在维度可能是维的，如同前面的例数据是但是内在维度可能是维的， ，即进一步假设()如果，那么情况如何、还能做PCA假设 ，即进一步假设()如果，那么情况如

2、何、还能做PCA()是 矩阵，有个互相垂直的特征向量重建会有d个互相垂直的投影方向=+ ( 将拼成矩阵形式 = 1 ( 投影系数是 ，投影方向= + （为什么重建是完全精确的（没有误差）降很多时候，有些降很多时候，有些投影方向是去掉特征值最小的通常保持90%的能1+2+ 1+2+降维的损现在 ( = 降维的损现在 ( = =+1(= = 2)2= 2)=这样降维保证平均（期望）重建误差最小结：PCA变换训练样本：小结：PCA变换训练样本：12计算得到和 求得 的特征值和特征向根据特征值选定根据的值确定矩阵对任何数据，其新的经过PCA= ( = 正态分布与正态分布与PDF和等概率曲Generat

3、edPDF和等概率曲Generatedurphys分布 服从1分布 服从12 = 对进行PCA操作，结果是什 ,假设使用全部特征向量，则 = ( ,假设使用全部特征向量，则 = (= 是一个对角矩阵， = (,PCA旋转了数据，使得新特征各个维度对PCA的优减少了数据PCA的优减少了数据对大规模数据特别重所以可能提高系统的识别精如果数据服分协方差矩阵，可以从训练样本估PCA： = 协方差矩阵，可以从训练样本估PCA： = = 白化变化 = 如何计算 (,假PCA变= ， = 假PCA变= ， = ，但从分布时， 白化变白化变换不一定要求= ， 从分布时， = ，但从I分如果数据服单峰分布（unimodalI分如果数据服单峰分布（unimodal白噪声= + ,独立(是对角阵)，噪声幅度有限(finite variance)此时PCA实际上，如果特征值服从指数递减即能处理离群值吗特征值方特征方特征特征值方特征方特征方进一

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