后张法预应力20米空心板 桥梁毕业设计

1、通用图计算示例 20mJTGD622004）一、计算参数1、 4 12.75m2、环境条件：类3、主要材料：混凝土强度等级 C40钢材：R235、HRB335，预应力钢绞线：f1860Mpas15.2二、横断面布置三、结构计算预制板截面几何特性跨中断面（边板）iyi6Iihi125混凝土截12105.52x2012661007596455761519213.667 1366.7 18678.69 138.89- 0 -345678922+14447.524.333 3552.62 86445.85 43224.117.5 4218.75 31640.63 10546.88162450 7716

2、375 257212518.333 3437.44 63018.54 1041.6779.667 3186.68 253873.24 222.2279.667 7966.7 634683.09 555.56121218 10788402 1634412毛截面毛截面314992.89 19638963 2659390.3331440.23 211354017364.74S314992.897184毛截面：43.85cmy siAiIS y 314992.89 43.85 13812438.23 m4iii I 0I II 2659390.33 19638963.04 13812438.23 84

3、85915.14 m4iiiS331440.23换算截面：45.00cmy siA7364.74i4 A2I bt3dTst1 22 2 34（式中 高等学校教材表 243）跨中截面（中板）分块 混凝yi6Ai*yi Ii=Si*yi7560 45360Ii110512126015120- 1 -23456713.667 1366.7 18678.69 138.8924.333 7105.24 172891.71 86448.2247.56001625 2000541.779.667 6373.36 507746.47 444.4479.667 7966.7 634683.09 555.561

4、742412毛截面毛截面285950 18882277.0 2120672.8301123.34 20263050.96110.74S2859505944毛截面：y48.11cmisAiI0IiIiSyi2120672.78 18882276.86285950 48.11 7245895.14 m4sS301123.346110.74换算截面：y49.28cmisAiI换IiIiSyi2120672.7820263050.9 301123.34 49.28 7544365.49cm4s4A12I(SS ) h22dSSST122st12ttt121(141 149) 952295141 149

5、2(14 18)/2 12121484100 902521058834cm11.875 24.167（二）荷载效应标准值1、结构重力1）板自重一期（预制板）r 26KN /m3q r A26 0. 15中中q rA 26 /m ；边边- 2 -二期（现浇铰缝、铺装层、护栏）铰缝混凝土r 2 5K N / m3q 2 ( 0 . 0 50 . 9 5 ) - ( 0. 0 4 . 7 3 ) / 2 - ( 0 . 2 + 0. 0 8 2 0 . 8 1 . 3 1边/ mq 2 1 . 1 2 .6 2 m /中铺装q 24 (0.08 0.1) 1.56.48 KN / m中q KN /

6、m边护栏按两侧刚性护栏对称布置，混凝土 0.35m/m3q 2 (25 0.35) /8 2.19 KN / m栏q 1.31 6.7310.23 KN / m边q 2.62 6.48 2.1911.29 KN / m中2）内力影响线3）结构自重效应标准值（边板）- 3 -0( KN*m) ( KN*m) ( KN)( KN) ( KN*m) ( KN)18.688.326155.5310.238.326240.7240.718.6812.88240.610.2312.88372.36372.3618.689.75182.1310.239.751374.09 1030.64 140.94137

7、4.09 1030.64 140.94281.87281.872、汽车荷载效应1）公路级荷载均布荷载集中荷载1 0 . 5K N m/q k1 9 . 55P k1 8 0 (1K N2 3 85 0 5当计算剪力时： P KNk2）冲击系数EI结果基频（桥JTGD622004条文说明 43 条）fC2lm120cm G / g 1.577 10NS/ m322c f 1 Hz2 23当：HzHz f 1（桥规JTGD602004，4.3.2式） ln f所以0 . 2 7 01 1 . 2 7 0 3）汽车荷载横向分配系数l3lk ( c)修正的刚性横梁法44Ia IiR eiiiI a I

8、2iii- 4 -1 （式中 G/E=0.4 ）TGl21i12 Ea2 IiiI 20.08486 60.07233 0.604；iT 20.00334 60.21059 1.71ia2I 25.2520.08486 2(3.752 2.252 0.75 )0.07246 4.6779 2.8531 7.5312ii边板 a 1mI a 111 0.2579 1符合规定219.5 1.711 0.412 7.5310 . 0 8 4 8 60 . 0 8 4 8 6 5 . 2 5R 1 0 . 2 5 9e 0 . 4 0 5 e . 0 1 5 30 . 6 0 47 . 5 3 1ii

9、ei-5.250.1405-0.080.14050.05720.19770.14050.03430.17480.0153eiRi0.0114 -0.0114 -0.0343 -0.05720.1519 0.1291 0.1062 0.08330.22050.061二列车影响线布载得：k ( 0 . 2 2 5 0 . 1 9 5 0 0 1 7 4 4 0 . 1 4 7 0 ) /ck 0 . 5支沿桥纵向布置：- 5 -4）汽车荷载效应标准值：汽车集中载(不计冲击)单位APMl/2Ml/4Vl/4KN*mKN*mKN4.875 613.123.656 459.830.3695x10.5 4

10、.875 1.2x0.3695x238 0.750.3695x10.5 5.48598.06V1.5hM1.5hV0KNKN*mKN1.2x0.4619x238 0.927 156.20.4157x10.5 2.8930.3695x10.5 7.8160.4157x10.5 4.1220.3695x10.5 5.48440.43475x10.5 4.26561.2x0.4619x238 1.321 222.581.2x0.5x2381183.55(三)持久状态承载能力极限状态计算1、正截面抗弯承载能力按规范5.2.2-1 式计算x( )Mf bx hcd20d0顶板： 0混凝土抗力：18.4

11、1830 120 4.04 10Nf bt 6由于顶板混凝土抗力大于钢筋抗力，混凝土受压区高度 x 在顶板内，f A f A x S mmPdPsdf bcd1根据 JTG D602004 基本组合表达式 （4.1.61）取用分项系数结构重要性系数， =1.1；00 结构自重分项系数， 1.2GG汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取1.4Q 1Q 1- 6 -mn ( SQj Qjk)MSGi GikS0d0Q1 Q1kci1j21 . 1 1 2 ( 8 8 . 8 6 4 6 . 23 ) 1 . 4 ( 0 . 2 7 . N. 2 3 0 1x111.42M f bx(h ) 18.4

12、1830 111.4(910 ) 3204.53 10N mm62rcd0 3 2 0 4 .5 N m M 3 0 1 2. m符合规定0d2、斜截面抗剪承载能力按桥规5.2.71 式计算V（荷载效应分项系数同正截面抗弯强度）VVV0d计算斜截面位置距支点 / 2 ， 是斜截面受压端上由作用效应产生的最大剪力组合设计值：hVd 1.1 1.2 (155.53 85.17) 1.4 (1 0.270) 156.20 623.22VKNKN0d1）预制板截面尺寸应符合规范5.2.9 式 0.5 10b h 0.51 1040 2140 910 821.86 623.22V3f3KN0dk0按规范

13、5.2.10 式检验斜截面要不要设箍筋 0.5 10 0.5 10 1.25 1.65 2 140 910 159.25KNV3f bhtd30d20对于板式受弯构件1 . 2 5 1 5 9 . 2 5 = 1 9 9 . 0 6 K N 6 2所以 预制板截面尺寸满足规范要求，但斜截面得设箍筋。2、斜截面内混凝土河箍筋共同抗剪承载力按 5.2.72 式计算V 0.45 103 bh(2 0.6 )Pffsv svcs1230cu k式中：1， ，123A AP纵向配筋率：P S042预应力有效长度(cm)1994184417241564138412049041.4 (6 4) 7 1.13

14、214 91P 100 箍筋配筋率：A 0.86 2.5410 4 0.7853.14cm，间距S vA 2 ，对HRB235钢筋：M fsv 2vS bvsv- 7 -V 11.25 1.1 0.45 10 2140 910 (2 0.6 0.86) 40 0.0056 2803 7 8 7 5N V 6 2 3 2 20d靠近支点 1 倍板高内箍筋间距应满足规范 9.4.1 要求，采用闭合箍筋，间距取，其余箍筋间距为 20cm。S v（四）持久状况正常使用极限状态计算1钢束预应力损失的计算1）张拉控制应力：04公预规第6.1.3条规定，钢绞线的张拉控制应力值，所以本例0.75f取0.720

15、.72x18601339.2Mpaf2）预应力钢筋与管道间的摩擦引起的应力损失l1本例采用先张法，所以不存在预应力钢筋与管道间的摩擦，故0l13）锚具变形及钢筋回缩产生的预应力损失l2根据04 公预规第 6.2.3 条规定l El2lP式中： 张拉端锚具变形、钢筋回缩值（以 mm 6.2.3 采用；对于钢制锥形l锚 6mm，lmm 3 ll65m。61.95 10 18Mpa565 10l234）预应力钢筋与台座之间的温差引起的应力损失l3根据04 公预规第6.2.4 条，先张法预应力混凝土构件，当采用加热方法养护时，由钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失可按下式计算： )ttl321式中：

16、混凝土加热养护时，受拉钢筋的最高温度（ 40tt22张拉钢筋时，制造场地的温度（ 20tt11 2 Ml35）混凝土的弹性压缩引起的应力损失l4- 8 -根据04 公预规第6.2.5 条，先张法预应力混凝土构件，放松钢筋时由混凝土弹性压缩引起的预应力损失，可按下式计算： EPl4式中 在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力（MPa）pc 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；EP 1339.2 18 40 1281.2Mpal2l3A A 1281.2 2800 0 3587360NNpl6sA ypA ye l6 y 910 450 460 mmpopsspoNypo

17、NN e 2 Mpopo poy pcAIp2400 613.42 80.51 Mpal46）预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失l5根据04 公预规第 6.2.6 条，预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失终极值 (0.52 0.26) pepkl5fpe式中 张拉系数，一次张拉时， 1.0，本例采用一次张拉； 0.3，本例采用低松弛钢绞线； 传力锚固时的钢筋应力，对先张法构件，pe 1339.2 18 1321.2 Mpal21321.2 1 0.3 (0.52 0.26) 1321.2 43.35Mpa1860l57）混凝土的收缩和徐变引起的应力损失l6根据04 公预规第6.2.7 条，

18、混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算：0.9 E (t,t ) (t,t ) ( ) tPcs0EPpc0115l6ps- 9 -A AA e A eei2 pseppsspsAps2psA Aps 受拉区全部纵向钢筋截面重心处的预应力损失值；l6 构件受拉区纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向应力（MPa公pc预规第 6.1.5 条和第 6.1.6条规定计算：NN ep0p0 p0ypcAI0005NA c o np0p0Pp0l ii1预应力钢筋的弹性模量EP 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；EP受拉区全部纵向钢筋配筋率；构件的截面面积，对先

19、张法构件， AAA0截面的回转半径，/,先张法构件取， ， A I I A Aii2 I00构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；构件受拉区纵向普通钢筋截面重心至构件重心的距离；epees构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离；p s ( , )预应力钢筋传力锚固龄期为t tcs，计算考虑的龄期为 时的混凝土收缩应变，tt00其终极值 ( , )可按表 6.2.7 取用t tcs0预应力环境温度适度取 80，理论厚度的计算 (t,t ) 加载龄期为 t ，计算考虑的龄期为 t 时的徐变系数，其终极值 (t,t ) 可按表0006.2.7 取用；设传力锚固龄期 7

20、 天，计算龄期为混凝土终极值 ；tt0u预应力环境温度适度取 75，理论厚度的计算：构件毛截面面积， 2 (183 95) (105.5 71) 909A ucm2- 10 -7184749090理论厚度h 158 mm ( ) tt33cs0u2.32 2.15(t 7, t ) 2.32 (158 100) 2.22141000u / 2 1339.2 18 40 80.51 43.35 / 2 1179Mpal2l3l4l5个截面钢束中心处由预应力产生的混凝土法向压应力计算表： 2etmm44A (mm)(N )()2NMyGl2l410 x140 16506001400NN e0M式中

21、，00ypppeGpcAI0tIp0000l ll、 、 （,，支点处）都近视用 断面的参数AIe2 42000e2 posi2I2式中e 46 2116 cm ， 222i220poA02116 1 11.755 2.7551205.74sA A2 1 . 4 7 1 . 1 3 0 . 0 0 9， psAl7 3 6 4 . 7 42 710 1.4 7 1.13 ， 0.00307364.74l4- 11 -0.9 1.95 10 0.2768 10 65.23 2.2214 53 92.57 Mpa115 0.0049 2.755ll6()20.9 1.95 10 0.2768 10

22、 65.77 2.2214 53 99.32MpaM115 0.0045 2.755ll6()4 6 53 1 l6(0)2、正截面抗裂验算（即混凝土构件正截面拉应力验算）根据04 公预规第6.3.1 条全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下预制构件 0.85 0A类预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下预制构件 0 . fs tp ct k但在荷载长期效应组合下 0ltMW抗裂验算边缘混凝土的法向应力： (6.3.2-1 式)sdst0mnMM(通规4.1.7 )MsdGik1 jQiki1j1JTGD60-2004 第 4.1.7 ，温度梯度作用 111）温差作用效应计算（附录 本设计桥

23、面铺装为 10cm 沥青混凝土河 8cm混凝土，温度基数由通规表 4.3.10-3查得：T C1，T C2- 12 -温度t( C)0AAyyyy1830 x100183000 (14+5.5)/2=9.751830 x20=36600 (5.5+5.1)/2=5.3100 14 2 5.5450 350 330 (314 5.520 5.5 2 5.1(32x220 x280=123200 5.1/2=2.552803A t 2292390A t e 866983272yyyyy ，E 3.25 10Mpa4ccN A tyE（ ）BtycyC1 A tyE eC（B）M0tcy2NAMI0

24、正温差应力：（ ） y tEBtttycc300N 2292390 0.00001 3.25 10 745026.75 N4tM0 866983272 0.00001 3.25 104 281769563 N mmt正温差应力：7 4 5 0 2 6 . 7 2 8 1 7 6 9 5 6 3顶板 4 5 0 1 4 0 . 0 0 0 0 1 3 . 2 5 1 047 3 6 4 7 48 8 7 9 8 1 1 0t41.01-1.43+4.552.11Mpa预应力筋 Ep6( 0 tpt46x-1.01+1.46=2.70Mpa7 4 5 0 2 6 . 7 2 8 1 7 6 9 5

25、 6 3底板( 5 0 0 )07 3 6 4 7 48 8 7 9 8 1 1 0t4-1.01+1.590.58Mpa反温差应力（ ）内 取负值，按 式计算BBBtB1233y顶板 0 . 5 2 . 1 1 . pat预应力筋 Mt底板 0 . 5 0 . 5 . pat- 13 -（以上正值为压应力，负值为拉应力）1）正截面抗裂计算，yI 8879981 100mm mm440M 1374.09 0.7 613.12 1803.27 KN m MI6 y Msdst0t40 1339.2 18 40 80.51 43.35 92.57 1064.77MpalA A 1064.77 28

26、00 92.57 791 2908133.13NNpi6SNN e Mpopo poy pcAI0400 0.85 10.39 0.85 11.48 0.63 Mpa 0不符合全预应力混凝土构件规范要求，应按规范6.3.1-3 式 0 . f M0 . 7 2 . 4 1 . 6 8 1 0 . 39 1 1 . 81 . a9s tp ctk符合 A类构件要求。3、斜截面抗裂按规范6.3.3 条，主拉应力计算式为 () cx（6.3.31 式）22cx22tpMV SS ， yScxpcI0t00位置选距支点 h/2 处的断面上：腹板上 、重心bb 和腹板下ccmnM MM KNsGik1

27、jQ1 jKi1i1mnV VV KNsGik1 j Q1 ji1i1 1339.2 18 40 80.51 43.35 99.32 1058.02 12 140 1058.02 98.32 791 1698911.48 NMpaN1）腹板上 ay mma- 14 -10021003S 1055 120 (450 60) 375 (450 75) 375 a (300 ) 250(220 206) 250 (450 ) 2 (200 50 / 2)(330 50 /3) 11321 3583 mm32 .48 .48 4pcM528 .17 06y200 1.19MPasI8879981 10

28、60o 745026 .75 281769563 200 515 / 2 0.00001 3.25 10 47364748879981 10 4t 1.01 0.63 0.89 0.75M P a反温差： 0.5 (0.75) 0.38MP at 0.54 1.19 0.8 0.38 2.03MPacx .04 3 1.05( ) 42.03 ( )22.031.05 1.02 1.46 0.4422tp2 0.7 f 0.7 2.4 1.68MPack2）截面重心 b-by =0b100 1055 120 (450 60) 375 150 (450 75) 375 (300 100 /3)s

29、2b (220 172 ) 450 2 / 2 2(200 50 / 2)(330 50 /3) 1 1 8 2 9 1 0 m 3N .48 2.31pooApcN 745026 .75 1.01MPatA736474to 0.51.01 0.51MPat 2.31 0.8 0.51 2.72MPacx- 15 - .04 3 1.19( )8879981 42.7222.722()2 1.19 2 1.36 1.81 0.45tpf 0.7tk3) 腹板下 c-cy =500220=280mmc1698911 .48 1698911 .48 4602802.31 2.46 4.47MPa7

30、364748879981 104pcM .17 6y 1.67s I4cNM otyt E A Itycctooo .75 04 1.01 0.89 0.12反温差 0.5 0.12 0.06t 4.47 1.67 0.06 3.16MPacx 1495 120(500 60) 2100 100 /2(380 100 /3) 80 100 /2(380 100 /3)sc3 2 140 100 (380 50) 93029333 .34mm350 .04 10 93029333 .343 1.30MPa2 140 8879981 1043.1623.162 ()2 1.312 1.58 2.0

31、5 0.47MPatpf 0.7tk4）挠度预应力 A类构件，抗弯刚度按规范6.5.2 条采用- 16 -B 0.95 E I 0.95 3.25 10 8879981 10 274169 .41 10 10 Nmm442ocoM5L2625 887 .86 10 19500f（1） 预制板12.83mmG148B48 274169 .4110G1oM5L2625 486 .23 10 19500f铺装7.02mmG 248B48 274169 .4110G 2o（2） 汽车荷载5q L4p L3fk 0.7kk BBcQ510.519500 4384 274169 .411010 0.7 0

32、.3675（ 1.52 6挠度长期增长系数，当混凝土强度等级为 C40 取 =1.45238 10 3 19500 3 0.7 0.3695 48 274169 .411010f 1.45 .83 7.02) 28.78mmGG 1.45 5.36 7.77mm L /600 32.5mm满足规范6.5.3 要求Q（3）预制板由预加力产生的反拱度由前计算单根绞线 .13N / .67 N， NepopoM .67 q 2.318 p8 13.28 E Ic44poqcLf(2 c / L)p82 2.318 10 195009040120401950089040(2 -) 12040(2 -)

33、 17240 (2)8195001384015600195001724019500 13840 (2) 15600 (2)1950018840 218840 (2) 319500 20.77mm19500考虑反拱长期增长系数，根据规范5.6.4取 2则 f2 .77 .54 ，由此可知预应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应 p组合的长期挠度，可不设预拱度。- 17 -5）持久状况何短暂状况构件应力计算1.使用阶段正截面混凝土法向应力按规范荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数M1374 ) 61322152KNm12M5 （1）2 2 wkct4ouM2152 108879981 106 40) 11.15M Paw4peconcyN，e，45